某基礎(chǔ)沉降預(yù)測的泊松曲線模型

湖北省地質(zhì)勘察基礎(chǔ)工程公司 鄭 鵬

某基礎(chǔ)沉降預(yù)測的泊松曲線模型

湖北省地質(zhì)勘察基礎(chǔ)工程公司 鄭 鵬

本文以某基礎(chǔ)沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過擬合泊松曲線，得到該基礎(chǔ)沉降預(yù)測的泊松曲線模型。結(jié)果表明，所建模型與實測數(shù)據(jù)吻合較好。該模型可對今后基礎(chǔ)的沉降進行預(yù)測，也為監(jiān)測設(shè)計及施工提供基礎(chǔ)，對該地區(qū)類似工程具有一定的參考借鑒意義。

沉降預(yù)測 泊松曲線 基礎(chǔ)

一、概 述

近幾十年來，地基的沉降預(yù)測問題一直受到國內(nèi)外許多學(xué)者的廣泛關(guān)注，是巖土工程預(yù)測熱點研究問題之一。目前，已經(jīng)提出的很多有關(guān)沉降預(yù)測的方法，歸納起來主要分為兩大類[1-3]：第一類為數(shù)值計算方法，即將土的固結(jié)理論與本構(gòu)模型結(jié)合，計算最終沉降量，如有限元法、有限差分法。第二類為通過現(xiàn)場實測資料（前期沉降量實測資料）進行數(shù)理分析來建立沉降量與時間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而得到相應(yīng)的沉降預(yù)測模型。

第一類數(shù)值計算方法具有理論完善、精度高以及可模擬復(fù)雜項目等優(yōu)點，但是需要更多的巖土信息，如巖土體力學(xué)參數(shù)等。由于工程地質(zhì)條件的復(fù)雜性，要準(zhǔn)確得到實際巖土體力學(xué)參數(shù)十分困難，使得以上方法在實際工程中難以應(yīng)用。同時，諸多數(shù)值方法的計算過程復(fù)雜繁瑣，掌握難度較大，不利于實際應(yīng)用。所以數(shù)值模擬方法目前主要用于重要工程、重點地段。

第二類方法有雙曲線法、指數(shù)曲線法、泊松曲線法、淺崗法、星野法、三點法、沉降速率法等。這些方法有理論基礎(chǔ)且簡單易行，結(jié)果往往令人滿意，因此，得到了較廣泛的應(yīng)用。但是，由于雙曲法推算的沉降曲線收斂緩慢，一般認為在沉降觀測末期，推算的沉降速率大于同期實測的沉降速率，結(jié)果將導(dǎo)致最終沉降量的推算值偏大；指數(shù)法在最初的一段和實際相差較大，擬合效果不盡人意；在線性加載過程中，由一維固結(jié)理論可證明地基沉降發(fā)展過程呈S形曲線，而泊松曲線的形狀也呈S形，與沉降曲線特點極為一致，因此可用其來描述沉降的發(fā)生發(fā)展過程。

本文以某基礎(chǔ)沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過擬合泊松曲線，得到該基礎(chǔ)沉降預(yù)測模型，為以后的沉降預(yù)測、監(jiān)測提供基礎(chǔ)，并對該地區(qū)類似工程具有一定的參考借鑒意義。

二、工程概況

某框架結(jié)構(gòu)商住樓位于湖北省宜昌市平云二路和夷陵大道交匯處。該商住樓地下二層，地上十七層，基礎(chǔ)類型為樁基。根據(jù)規(guī)范要求和施工需要，需進行沉降監(jiān)測。根據(jù)規(guī)范要求，沉降觀測宜采用三等變形測量，按三等變形測量技術(shù)要求進行，沉降觀測采用幾何水準(zhǔn)測量的方法。

沉降監(jiān)測需布置基準(zhǔn)點和變形觀測點。基準(zhǔn)點和工作基點布設(shè)在平云二路和夷陵大道旁。變形監(jiān)測點布設(shè)：布設(shè)在高層建筑拐角處的承重柱及中間承重柱上，共計15個沉降監(jiān)測點。全部布設(shè)在承重構(gòu)造柱上，±0以上40～80cm處。

對15個監(jiān)測點共進行了11次監(jiān)測，由監(jiān)測數(shù)據(jù)知點J1的沉降量最大（限于篇幅，不列出所有監(jiān)測點沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)）。故選取點J1作為典型監(jiān)測點，對所測沉降數(shù)據(jù)見表1。

表1 點J1沉降量監(jiān)測數(shù)據(jù)表

三、泊松曲線模型

地基沉降的泊松曲線預(yù)測模型函數(shù)表達式為：

式中，tS為t時刻對應(yīng)的預(yù)測沉降值，單位為mm；t為時間，單位為d；A，B和K為待定參數(shù)且為正值。由式（1）可知，模型共有3個未知參數(shù)，可由觀測數(shù)據(jù))},{(tiiSt來確定。一旦參數(shù)確定，即可建立泊松曲線方程，進而可以對以后的沉降進行預(yù)測。

根據(jù)文中介紹的3段計算法求解式（1）中的三個參數(shù)。為提高預(yù)測精度，采用6點預(yù)測法。由于3段法的特點，將點J1所測沉降量按時間等間距20d插值，共得6個時刻該點沉降量。所得結(jié)果見表2。

表2 點J1沉降量等時間距值表

最終所得參數(shù)分別為547.1 3=A，0335.0=B和429.1=K。故點J1的沉降預(yù)測模型為：

為檢驗預(yù)測模型的正確性，將實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)列于表3。

表3 點J1沉降量實測與預(yù)測對比表

四、討論

由表3可知，本文所建立的沉降預(yù)測模型在擬合沉降監(jiān)測實測數(shù)據(jù)時，初期誤差較大，如T=0d時刻；中期誤差較小；中后期誤差有一定增大；最終沉降量是一致的。

誤差較大產(chǎn)生的原因是實測數(shù)據(jù)并未等時距測取，而是按內(nèi)插法線性插值而得，使得三段法中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與實際有一定的偏差；此外，實際中影響基礎(chǔ)沉降量的因素繁雜，對其擬合本身就存在一定的困難。但從擬合結(jié)果看，預(yù)測沉降量的變化趨勢與實測吻合較好，中期吻合較好，可以達到工程所需精度，為工程的監(jiān)測預(yù)報和施工提供服務(wù)和依據(jù)。

五、結(jié)論

本文以某基礎(chǔ)沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過擬合泊松曲線，得到該基礎(chǔ)沉降預(yù)測模型，為該工程今后的沉降預(yù)測、監(jiān)測提供基礎(chǔ)，并對該地區(qū)類似工程具有一定的參考借鑒意義。

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