水資源優化配置中多目標模型的建立和求解

西南交通大學環境科學與工程學院 韓海燕 鐘曙亮 彭俊林 汪則靈

水資源優化配置中多目標模型的建立和求解

西南交通大學環境科學與工程學院 韓海燕 鐘曙亮 彭俊林 汪則靈

本章從水資源優化配置的基本概念入手，討論了水資源配置的多目標性，并針對這種多目標性研究了水資源多目標優化配置模型的建立和求解。

水資源 配置 多目標 求解

水資源優化配置是指在流域或特定的區域范圍內，運用系統工程理論和優化方法，以水資源的可持續利用和經濟社會的可持續發展為目標，遵循公平、高效、統籌兼顧和可持續利用的原則，采取除害與興利、水量與水質、開源與節流、工程與非工程措施相結合的方法，通過合理抑制需求、有效增加供水、積極保護生態環境等手段和措施，對多種可利用水資源在區域間和各用水部門間進行最優化調配和分配，力求水資源與其他資源合理配置，實現有限水資源的經濟、社會和生態環境綜合效益最大[1]。

水資源的優化配置研究可為水量和水質在時間和空間上的合理調配和使用以及保障水資源的可持續利用提供科學依據和對策、措施。因此，水資源的優化配置研究在解決我國的水資源問題，實現水資源的可持續利用等方面均占有重要地位，對促進經濟社會的可持續發展具有重要理論和實際意義。

1.水資源優化配置中多目標問題分析

區域水資源系統往往是一個用水部門眾多的大系統，在現代水資源優化配置思路中，己經改變了過去以經濟效益為中心的基本觀念，不僅僅是要獲得盡可能大的經濟效益，還必須將生態環境保護放到重要位置，同時要兼顧引水保障和糧食安全的問題。配置中所考慮的不同問題可以作為不同的目標，各個目標之間相互矛盾而又不可公度，這就使得區域水資源優化配置轉變成一個多目標優化的問題，在協調各個配置目標時要以公平與高效為基本分配原則，目標是尋求水量在各個用水部門之間的最優分配，實現水資源利用的可持續發展。

2 模型的建立及求解

2.1 水資源多目標優化配置模型的建立

2.1.1 決策變量

根據區域的地形地貌、水利條件、行政區劃，一般可將區域劃分為若干分區。根據各水源在區內的配水特性，可將水源劃分成兩類:共用水源和獨立水源。所謂共用水源是指能同時向兩個或兩個以上的分區供水的水源。獨立水源是指只能給水源所在的分區供水的水源。

本研究假設區域劃分為K個分區，i =1，2，…，K，本文將k分區內所有獨立水源計為1個水源、分別有J(K)個用水部門j=1,2, …，J(K)（本文各區均定為4個，分別為工業、生活、農業、生態）。本研究把各分區獨立水源概化成一個水庫水源，供給本分區用戶，同時，假設整個區域內有M個公用水源，c=1，2，…，M，其水量和其它獨立水源的水量一樣，需要各用戶間進行分配。因此，對于i分區而言是1+M個水源和4個用戶的水資源優化分配問題。設為i分區獨立水源對本區第j個用水部門的供水量；為第c個公共水源對第i分區第j個用水部門的供水量，故區域水資源優化配置決策變量個數為：4K+4MK。

2.1.2 目標函數

本文選用多目標優化規劃，各用水部門之間的最優分配模型主要是考慮用水部門綜合效益最大化。將多目標分為工業用水效益、生活用水效益、生態環境用水效益和農業用水效益這四個目標。其目標函數形式為：

式中f1(x)——工業用水效益目標；f2(x)——生活用水效益目標；

f3(x)——農業用水效益目標；f4(x)——生態用水效益目標；

x——決策變量，非負；K——分區個數；M——公共水源個數；

Bg,B2,B3,B4——工業、生活、農業和生態用水的綜合效益系數。

2.1.3 約束條件

本研究設置約束條件如下：

（1）供水約束——水源可供水量約束

式中Wc——公共水源c可供水量；

——k分區獨立水源i的可供水量；

——i分區獨立水源對本區第j個用水部門的供水量；

——第c個公共水源對第i區第j個用水部門的供水量。

（2）需水約束——用戶需水約束

對于生活、工業、農業和生態各用水部門應該設定最低供水保證，但分配水量也不應超過各部門的最大需水量。

式中Di,jmin——k分區j用戶的最小需水量；

Di,jmax——k分區j用戶的最大需水量。

3．變量非負約束

2.2 模型的求解

水資源多目標優化配置模型具有多目標、多約束、多關聯、非線性的特點，是一個規模龐大、結構復雜、影響因素眾多的大系統多目標模型。許多學者分析采用了不同的計算方法研究求解水資源優化配置的模型[2～4]。

多目標優化問題有多種解法，利用目標達到法來求解多目標規劃問題常常是指，已知目標函數系列為，對應有其目標值系列允許目標函數有正負偏差，偏差的大小由加權系數向量控制，于是目標達到問題就可以表達為標準的最優問題：

目標達到法的最大好處是可以將多目標最優化問題轉化為非線性規劃問題，但是，在序列二次規劃（SQP）過程中，一維搜索的目標函數選擇不是一件容易的事情，因為很多情況下，很難決定是使目標函數變大好還是變小好。這就導致目標達到法改進的提出，可以通過將目標達到問題變為最大最小化問題來獲得更合適的目標函數。

3.結論

多目標優化配置模型能實現區域社會、經濟、環境綜合效果最大，并得到相應的水資源分配方案。可以得到整個區域、各子區及用戶的缺水程度。文中采用目標達到法的改進法對模型進行求解，在Matlab優化工具箱中，函數fgoalattain實現了目標達到法求解的改進，使得多目標優化算法更具有魯棒性。

[1]許新宜等.淺談水資源承載能力與合理配置[J].中國水利.2002,10:42-44.

[2]馬斌，解建倉，汪妮，等.多水源引水灌區水資源調配模型及應用[J].水利學報.2001，(9): 59-63.

[3]吳澤寧.基于生態經濟的區域水質水量統一優化配置研究「D].河海大學博士研究生學位論文，2004，2.

[4]蘇金明，張蓮花，劉波．Matlab工具箱應用[M]．北京:電子工業出版社，2004.1.