基于GPS的電力系統高精度同步時鐘

楊其嵐,萬 全

(1.五凌電力有限公司,湖南長沙 410004;2.湖南省電力公司試驗研究院,湖南長沙 410007)

當前電力系統廣域保護、安全穩定監測、控制、同步通訊和遠動等領域已提出了不少基于高精度時鐘的測量、監測與控制技術。現有的同步時鐘技術絕大部分采用美國的 GPS時鐘或俄羅斯的GLONASS時鐘為基準,但并不保證時鐘的可靠性,也不對民用用戶承擔責任。同時 GPS及 GLONASS接收器接受到的時鐘也經常因星歷誤差、衛星鐘差、電離層誤差、對流層誤差、多徑誤差、跟蹤衛星過少誤差和接收器本身誤差等產生一些誤差。目前國內外研制了一些 GPS同步時鐘產品,但采用銫鐘或銣鐘對 GPS時鐘修正產生的高精度同步時鐘價格很高,運行環境要求苛刻,難以推廣;而一般電力系統運行的時鐘卻不能保證輸出時鐘的穩定性,很難在一些對時鐘精度和穩定性要求高的關系電力系統經濟與穩定運行的重要領域 (如電力系統繼電保護、在線監控等領域)中得到實際應用。本項目提出采用晶振信號同步 GPS信號產生高精度時鐘的一元二次回歸數學模型,研制時鐘發生裝置。該方法既消減了 GPS時鐘信號的隨機誤差,又消除了晶振時鐘信號的累計誤差,且易于實現,有望成功應用于電力系統繼電保護與控制。

1 晶振信號同步 GPS信號的方法

為產生高精度時鐘信號,采用計數器和比較器對高精度晶振進行分頻,產生晶振秒時鐘信號;晶振秒時鐘與 GPS秒時鐘進行相位比較,產生偏差序列,偏差包括 GPS時鐘的隨機漂移誤差和晶振的累計誤差;采用一元二次回歸分析模型對 2種誤差進行估計,分離出各自誤差;并對晶振累計誤差進行修正,可以構造出一種簡便的高精度時鐘發生裝置。實現方案如圖 1所示,高精度時鐘 (修正后的秒時鐘)由計數器與比較器構成的分頻電路產生,晶振秒時鐘的累計誤差由 CPU設置比較值進行修正,GPS秒時鐘誤差由鎖存器測量。比較值每秒設置 1次,本次將要設置的比較值由前 n次測量的 GPS秒時鐘誤差和前 n次設置的比較值歷史數據進行計算。

圖 1 高精度時鐘產生的原理圖

1.1 晶振信號同步 GPS信號的一元二次回歸模型

在目前的 GPS接收器中,GPS輸出秒時鐘與國際標準時間 (UCT)存在一定的隨機誤差 ε。考察某一秒時間序列,第 x個秒時鐘的時間誤差 εx服從正態分布

不同質量的 GPS接收器,σ數值大小不同,如 GARMIN GPS25/20為 1μS,而 MOTOROLA VP ONCORE則為 50nS。

由于高精度晶振的隨機誤差遠小于 GPS秒時鐘的隨機誤差 (如穩定度為 10-9的晶振分頻產生的秒時鐘隨機誤差小于 1 nS),因此不考慮晶振秒時鐘的隨機誤差。根據文獻 〔2〕介紹,僅考慮晶振的頻率偏差及頻率的線性漂移,由晶振分頻產生秒時間序列的第 x個秒時鐘的時間誤差 μ(x)可表示為

式中 a為秒時間序列的初始誤差;b為考慮頻率偏差的誤差系數;c為考慮頻率線性漂移的誤差系數。

由式 (1)和 (2)得晶振分頻秒時鐘 (簡稱晶振秒時鐘)與 GPS秒時鐘之間的偏差為

1.2 高精度時鐘的產生

(1)GPS接收器工作狀態的評估

GPS接收器的不正常工作狀態分為 2種,一種是由于跟蹤衛星過少,導致隨機誤差增大;另一種是由于干擾,GPS故障產生的跳躍性誤差。

對于第一種誤差采用 GPS時鐘方差的估計值σ^2進行評價,建立評價不等式

式中 σs為 GPS接收器說明書中對應 1σ的標稱誤差;k1為可靠系數,通常取 1.5～5。當上式成立時,認為 GPS接收器工作不正常。

對于第二種誤差采用 GPS秒時鐘與修正后的秒時鐘的誤差序列 Φ進行評價。按正態分布分析理論,GPS接收器正常工作時落于 3σ^范圍外的概率僅約為 0.002 6。在樣本誤差序列 Φ中對大于3σs的數據個數 Nb進行統計,建立評價不等式

式中 k2為可靠系數,通常取 2～10。當上式成立時,同樣認為 GPS接收器工作不正常。

(2)GPS接收器正常運行條件下高精度時鐘的產生

根據晶振秒時鐘誤差參數的估計值 a^,b^,^c,計算 (n+1)次晶振秒時鐘的累計誤差估計值

從而 (n+1)次晶振誤差的補償值為

對 μ^(n+1)四舍五入取整,記為:R〔μ^(n+1)〕,則有

從而由 CPU實時設置補償值來控制 CPLD產生修正后的高精度秒時鐘。

(3)GPS接收器不正常運行條件下高精度時鐘的產生

由于高精度恒溫晶振時鐘的穩定度較高、誤差漂移小,在 GPS接收器不正常運行條件下,b^,^c恒定取 GPS接收器不正常運行以前的值,秒時間序列的初始誤差估計值 a^恒定取零,同樣按式(6)和 (8)計算產生修正晶振秒時鐘的比較值。

假設晶振的精度為 1 nS,晶振秒時鐘二階以上的誤差漂移小于 0.05nS,則在 GPS接收器中斷運行1h后,輸出的修正后的秒時鐘誤差小于180nS;考慮極端情況,在 GPS接收器中斷運行1 d后,輸出的修正后秒時鐘誤差小于 4 320 nS。通常 GPS接收器中斷運行 1 h,補償后輸出的時鐘能夠滿足一般控制領域的要求。

2 高精度同步時鐘的具體實現

根據上述原理,文中設計出了一種 GPS同步高精度時鐘,其原理如圖 2所示。GPS同步的高精度時鐘主要由 GPS接收器、CPLD,CPU,50MHz恒溫高精度晶振和串行接口等組成。

圖 2 高精度時鐘的硬件框圖

GPS接收器產生的 GPS秒脈沖信號鎖存計數結果,由 CPU記錄 GPS時鐘的隨機誤差。CPU根據 GPS隨機誤差序列和整定值序列,計算 GPS秒時鐘與晶振秒時鐘的偏差序列,并對 GPS秒時鐘的方差 σ2、晶振秒時鐘序列與國際標準時間的初始誤差 a、反映晶振秒時鐘周期誤差的參數 b及反映晶振秒時鐘周期誤差漂移的參數 c進行最小二乘估計。由 GPS秒時鐘方差的估計值判斷 GPS接收器的工作狀況。然后,生成對晶振秒時鐘修正的比較值,通過調整比較值來消除晶振秒脈沖的累計偏差,使修正后的秒脈沖偏差小于 0.1μS。其具體工作過程如下:

(1)GPS接收器狀態的判斷

GPS接收器的狀態分為正常狀態和不正常狀態2種。在具體工作中由 CPU根據評價不等式 (4),(5)進行判斷:當上述評價不等式中有 1個成立時,認為 GPS接收器工作不正常;否則,當 2個評價不等式都不成立時,認為 GPS接收器工作正常。

(2)精確秒時鐘的產生

50 MHz恒溫高精度晶振產生 50 MHz時鐘信號,由 CPLD中的 26位計數器對秒時鐘計數,并將計數結果發送給 CPU。當 CPU判斷出 GPS接收器的工作狀態后,如果接收器工作正常,由當前估計的參數根據式 (8)計算晶振秒脈沖的補償值;如果接收器工作不正常,則由不正常工作以前估計的參數計算補償值。然后將補償值與秒時鐘計數值相結合產生修正值。最后由 CPLD根據修正值產生修正后的高精度秒時鐘。

3 MAX PLUSⅡ仿真及分析

CPLD采用 Altera公司的 EPM7128,仿真軟件為 MAX PLUSⅡ。在做仿真實驗時,由于計算機資源不足,無法進行秒級的仿真實驗,文中用頻率為 100 Hz的信號代替秒脈沖,其它信號仍按實際情況處理,仿真 50ms的時間。圖 3～6反映的是同一次仿真的 4個不同片斷。

圖 6 GPS失步后自產秒脈沖下降沿的仿真波形

從圖 3,4可以看出:GPS接收器工作正常時(CPUKZH端置 “0”),輸出端 (SECOND端)的波形滯后于輸入端 (PPS端)的波形,門時延為6.5ns。從圖 5和圖 6可以看出:GPS接收器工作不正常時 (CPUKZH端置 “1”),輸出端(SECOND端)的自產秒脈沖 (由晶振計數產生)在計數器計滿 07A120H(仿真時由固定值替代CPU發送的修正值)個數時置 “1”,在計數器計到 03D090H個數時置 “0”,門時延為 7.4ns。

上述仿真結果是在理想狀態下產生的,沒有考慮實際情況,裝置在實際工作中的誤差要比仿真值大許多。其誤差來源除去可由軟件校正的誤差外,還有 2個方面:a.晶振時鐘的上跳沿要滯后于秒時鐘的上跳沿 (不同步),其誤差最大可達 20ns;b.CPLD中的門延時及計數器清零、計數所需的延時,由仿真結果可以看出這 2項誤差之和不會超過1個計數周期,即 20 ns。

4 結束語

文中提出采用晶振信號同步 GPS信號產生高精度時鐘的一元二次回歸數學模型,對 GPS時鐘進行在線監測和校正,減少 GPS時鐘隨機誤差和因衛星失鎖等原因產生誤差的影響,通過對晶振時鐘計數比較值的在線調整,產生高精度時鐘。該方法既消減了 GPS時鐘信號的隨機誤差,又消除了晶振時鐘信號的累計誤差,且易于實現,有望成功應用于電力系統繼電保護與控制、故障測距、穩定判斷與控制等領域。

〔1〕 Lewandowski W.,Petit G.,Thomas C.Precision and accuracy of GPS time transfer〔J〕.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,1993,42(2).

〔2〕曾祥君,尹項根,K.K.Li,W.L.Chan.GPS時鐘在線監測與修正方法〔J〕.中國電機工程學報,2002,22(12).

〔3〕徐炳垠,李桂義,李京,等.接收 GPS衛星信號的電力系統同步時鐘 〔J〕.電力系統自動化,1995,19(3).

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