反艦導彈飛行仿真方法

符 燕，付新勝

(1.92941部隊裝備部，遼寧 葫蘆島 125001；2.92493部隊 遼寧 葫蘆島 125001)

飛行仿真不僅可以精確地預測反艦導彈飛行性能，還可以在極端的戰術條件下，以高置信度詳盡地研究導彈性能。使用仿真方法可以減少飛行試驗次數和導彈研制時間、費用，暴露系統缺陷，增大飛行試驗的成功率，同時還可以獲得飛行試驗無法獲得的飛行數據。因此，導彈研制是否從一個階段轉入下一個階段的決策，在很大程度上是基于仿真試驗的結果。與飛行試驗相比，它更詳細和成熟，彌補了飛行試驗的不足。同時在改進導彈技術、消除錯誤、早期暴露其不足等方面也發揮著重要作用。

反艦導彈組成如圖 1所示。主要由制導與控制、戰斗部、發動機、彈體等部分組成；制導部分包括尋的裝置和自動駕駛儀。

圖1 反艦導彈組成框圖

尋的探測目標，確定其位置，自動駕駛儀將其轉換成控制指令，控制舵機偏轉，使導彈向著目標方向機動。飛行仿真就是采用數學模型代替導彈的部件功能，加入環境背景、重力、空氣動力學模型、目標運動模型、干擾模型，仿真導彈在作戰環境中的飛行過程，檢驗導彈的性能。

1 仿真方法

作用在導彈上的力引起導彈產生直線加速度、轉動加速度、速度和位移，這些力包括用于控制導彈飛向目標的空氣動力。使用導彈運動和環境的數學模型，可以估計、預測導彈的飛行軌跡。因此需要建立制導和控制模型，作用力模型和導彈的慣性模型等，如圖2所示。

圖2 導彈模型結構圖

1.1 控制和制導

導彈制導程序包含尋的模型，響應由目標尋的感知的導彈與目標的相對運動產生一個導彈機動指令，送到自動駕駛程序，變換機動指令為控制指令；送到控制系統程序，計算偏轉量；與空氣動力學模型聯合計算作用到彈體上的空氣動力和力矩，進而計算導彈攻擊角和空氣動力升力、導彈飛行路徑變化。

1）尋的

尋的模型，要求輸入目標特征數據，目標場景數據，如背景、誘餌、干擾等。導彈到目標視線方向確定的目標特征數據，可以通過查表或計算得到。視線矢量、視線角，以及由尋的模型產生的目標場景特征數據，用于確定目標尋的瞬間指向。目標跟蹤數據送到制導率模型中，產生制導指令。

2）自動駕駛儀與控制

自動駕駛儀和控制系統程序，通過函數變換來仿真這些分系統功能，輸出為舵偏角。但在不太復雜的仿真中，不計算舵偏角，自動駕駛儀和控制系統函數模型直接轉換機動指令為攻擊角指令。它允許在機動指令和彈體響應之間有適當的時間延遲，以適應舵偏角、攻擊角和側向機動加速度的變化。

1.2 導彈和目標運動

導彈運動仿真的計算模型是用于計算施加在彈體上的推力、空氣動力、重力和彈體運動。飛行仿真最關心的是導彈的飛行細節，而不是目標。因此目標運動往往被預先計算，它的時間序列以表格形式輸入，或用非常簡單的算法如直線、圓、正弦函數等表達，用于計算目標飛行軌跡。

當力加到導彈和目標的瞬間，在其質心產生一個瞬時加速度，加速度的方向與力的方向一致。如果不通過質心，將產生平移和轉動。瞬時轉動加速度與力的作用點到質心的力矩成比例。比例常數是轉軸的力矩倒數，可以用熟悉的數學模型表示，即

式中，F為作用到導彈上的力；單位為N；m為導彈的質量，單位kg；a為平移加速度；單位 m /s2；M為作用在導彈上的力矩，單位 N.m；I為導彈的慣性力矩，單位 kg. m2；ω˙為角加速度，單位 rad /s2。

1）重力

假設坐標系固定在非轉動的地球表面，x，y軸定義在地球上發射點所在平面內，假設重力矢量在運動方程中可以簡化，重力矢量指向地心，幅度經過偏心修正。

2）推力

指火箭發動機作用在彈體上的力。假設推力矢量通過導彈的質心，不產生轉動力矩。對于使用固態推進火箭發動機，導彈推力除時間和大氣壓外，所有參數的改變是獨立的。推力值是在特定參考壓力下時間的函數，以表格形式提供，每做一次仿真，從表中選出合適的推力值，當落在兩個推力值之間時，采用插值的辦法補充。當導彈高度變化時，周圍大氣壓、導彈推力要用當前高度的大氣壓與參考壓力進行修正，修正參數通常在參數表內，不需要計算。

對于使用其它推進方式的導彈，推力仿真更復雜，如導彈使用沖壓發動機時，必須考慮速度和周圍大氣條件的影響。

3）空氣動力

作用在導彈上的空氣動力和力矩是導彈飛行速度和周圍空氣壓力的函數。空氣動力FA和力矩MA相對于這些參數的關系可以表示為:

式中，CF為空氣動力系數，無量綱；CM為空氣動力矩系數，無量綱；d為彈體空氣動力參考長度，單位m；FA為空氣動力，單位N；MA為空氣動力矩，單位mN.；Q為動態壓力參數，單位Pa；S為參考面積，單位m2。

CF，CM是馬赫數MN和導彈控制面偏轉角度的函數。而動態壓力系數Q可以表示為:

式中，pa為大氣壓；V為空氣相對導彈彈體的速度，單位m/s；ρ為大氣密度，單位kg/m2。

CFS表示每動態壓力中的空氣動力。參考面積S對給定的導彈，它們是常數，為導彈彈體的截面積，參考長度一般為導彈的直徑。CF和CM是在亞音速條件下，相對于馬赫數定義的。這些參數來源于導彈風洞試驗或實際的飛行試驗，是馬赫數和控制面轉動角度的函數。CM也取決于雷諾數，表示流體中運動慣性力與粘滯力之比，在反艦導彈仿真中，一般不予考慮。

4）彈體響應

導彈在空間里被認為是剛體，是一個有6自由度的動態系統，定義為速度的6個分量，3個為平移，3個為轉動。有時根據仿真需要，忽略1個轉動分量，形成5自由度模型，忽略3個轉動分量形成3自由度模型。

在6自由度或5自由度仿真中，計算的每個周期內，響應自動駕駛儀指令的舵偏量都要計算。

在3自由度仿真中，不同于6自由度模型，直接假設攻擊角響應尋的模型產生的側向加速度指令。一般地，認為導彈瞬態響應特性是已知的，或可以假設，使用傳遞函數代替詳細的空氣動態響應，可以獲得足夠的逼真度。將攻擊角指令輸入到傳遞函數，在輸出獲得一個攻擊角。如使用2階系統的傳遞函數，允許調整指令響應時間和響應攻擊角指令的攻擊角值，使導彈響應特性與飛行試驗數據相匹配。

1.3 仿真計算

圖3為典型反艦導彈飛行仿真流程圖。典型初始條件包括目標初始位置、速度矢量和導彈的位置。輸入包括目標特征信號、機動參數，抗干擾參數。環境條件輸入包括標準和不標準大氣參數、大氣變換參數。

初始化包括計算發射指向，自控飛行彈道，初始尋的指向，掃描速度，搜索角度范圍。

通過查表確定大氣壓、空氣密度和當前高度上的導彈速度。這些參數用于計算導彈的馬赫數和動態壓力參數。導彈發射并完成自控段飛行后，尋的開始捕獲目標。導彈位置和速度矢量通常用于計算與目標速度相關的相對位置和速度，以確定導彈是否向目標接近。如果顯示已經到達最近距離，停止計算，否則繼續計算。要計算目標相對視線矢量的視線角，以確定跟蹤誤差和尋的新的指向點。把尋的輸出送到制導率程序模塊，產生導彈機動指令，送自動駕駛儀和控制程序模塊產生舵偏角。

空氣動態力矩和動力是基于當前的速度矢量、導彈高度、控制面偏差角、馬赫數和動態壓力參數計算的，要用周圍大氣壓力修正當前的推力值。

導彈運動方程用于計算導彈加速度分量，將力、力矩、導彈質量、慣性力矩、角速度和重力加速度矢量等帶入計算。

對導彈速度積分，計算當前時刻導彈平移、轉動速度和位置。對于目標高度、速度、位置，使用相對簡單的方程計算或查表。如果配置了誘餌，它們的位置、速度也要計算。在計算時間間隔內，推力分量與導彈質量減少成比例，慣性力矩和質心位置也要適當調整。當程序計算時間T超過最大飛行時間Tmax或導彈飛行高度小于地面高度時，停止程序，否則繼續程序運行。

圖3 反艦導彈飛行仿真流程圖

2 飛行仿真中需注意的問題

在導彈研發中，研究的側重點不同，仿真方法也不同。對目標尋的、導彈的瞬態控制、機動響應等仿真的詳細程度要有所區別。如研究目標尋的跟蹤方法，一般有從假設已經正確跟蹤上目標，到使用實際目標尋的硬件觀察在環境中輻射電磁能量的仿真目標等多種情況。研究導彈運動的方法，有簡單2維模型和復雜逼真的6自由度模型等。

由仿真目的確定仿真模型，如控制面偏轉，包含高頻分量，需要在非常短的計算周期內進行尋的信號處理。因為處理速度慢，時間可能遠大于導彈實際飛行時發生的時間，在不要求實時性的情況下是可行的。當用數學方程代替實際導彈的某些硬件時，模型在仿真計算中必須能夠完成實際硬件的功能。

在導彈飛行仿真中不必要的細節可能帶來大的代價，也增加了在實際中可能不出現的誤差，還可能模糊一些重要仿真結果，減少程序內部相互作用的透明度，使結果分析、解釋變得復雜，降低了仿真的效用，增加系統建立時間和計算運行時間。相反地，如果忽略了重要的細節，可能達不到仿真的目的，或導致對仿真結論的懷疑。這些都需要綜合衡量。

3 結束語

本文給出的反艦導彈飛行仿真方法在海上靶場已經得到應用。根據不同的研究目的，建成了相應的仿真系統，成為反艦導彈研制、試驗的重要工具，獲得了實際飛行試驗無法獲得的數據，有效地減少靶場試驗次數、降低試驗成本。與少量的實際飛行試驗相結合，可更全面地檢驗導彈性能和戰技指標，提高了試驗鑒定質量，在靶場反艦導彈試驗中發揮著越來越重要的作用。

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