基于Matlab的IIR數(shù)字濾波器仿真研究

孫 琢

沈陽市裝備制造工程學校，遼寧沈陽 110026

1 數(shù)字濾波器的簡介

數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的基礎，用來對信號進行過濾、檢測與參數(shù)估計等處理，在通信、圖像、語音、雷達等許多領域都有著十分廣泛的應用。尤其在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面取得了令人矚目的進展和成就。鑒于此，數(shù)字濾波器的設計就顯得尤為重要。

從數(shù)字濾波器的單元沖擊響應來看，可分為兩大類：有限沖擊響應（FIR）數(shù)字濾波器和無限沖擊響應（IIR）數(shù)字濾波器。

2 IIR數(shù)字濾波器的設計方法

IIR數(shù)字濾波器的設計方法有多種，可歸納為下述兩種[1]。

1）經(jīng)典設計方法：

根據(jù)前述設計思路，首先設計一個模擬原型濾波器（截止頻率為1rad/s的低通濾波器），然后在模擬域（S平面）進行頻率變換，將模擬原形濾波器轉換成所需類型（指定截止頻率的低通、高通、帶通、帶阻）的模擬濾波器，再將其數(shù)字離散化，從S平面映射至Z平面，得到所需技術指標的數(shù)字濾波器。

上述過程中，也可先將模擬原型離散化，得到數(shù)字原型濾波器，繼而在數(shù)字域（Z平面）進行頻率變換，得到所需類型的數(shù)字濾波器。

2）直接設計方法：

零極點累試法，在頻域利用幅度平方誤差最小法直接設計IIR數(shù)字濾波器和在時域直接設計IIR數(shù)字濾波器。

總結利用模擬濾波器設計IIR數(shù)字濾波器的步驟[2]：

1）確定數(shù)字低通濾波器的技術指標：通帶截止頻率ωp，通帶αp，阻帶截止頻率ωs，阻帶衰減αs。

2）將數(shù)字低通濾波器的技術指標轉換成模擬低通濾波器的技術指標。這里主要是邊界頻率ωp和ωs的轉換，對αp和αs指標不作變化。……