基于能量因子的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)

譚左平, 徐紅林, 王士同＊, 堵國成

(1.江南大學(xué)信息工程學(xué)院,江蘇無錫 214122;2.江南大學(xué)工業(yè)技術(shù)教育部重點實驗室,江蘇無錫 214122)

基于能量因子的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)

譚左平1,2, 徐紅林1, 王士同＊1, 堵國成2

(1.江南大學(xué)信息工程學(xué)院,江蘇無錫 214122;2.江南大學(xué)工業(yè)技術(shù)教育部重點實驗室,江蘇無錫 214122)

重構(gòu)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)有助于探索生命系統(tǒng)的本質(zhì)問題。線性組合模型以其形式簡單和易于求解的特點被成功應(yīng)用于基因網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)過程中。作者針對線性組合模型只考慮了基因之間的線性調(diào)控關(guān)系的缺陷,引入了能量因子的概念,從而使得模型具備了分析基因間的非線性調(diào)控關(guān)系的特性。將模型應(yīng)用于大腸桿菌(Escherichia coli)的SOS DNA修復(fù)過程中,實驗證明:該模型能較好地擬合大腸桿菌的SOS DNA修復(fù)過程,進一步提高了調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建精度。

基因表達;能量因子;調(diào)控網(wǎng)絡(luò);DNA修復(fù)

20世紀50年代DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)揭開了分子生物學(xué)的新時代。自此,在分子水平上研究基因和基因表達,促進了生物學(xué)的發(fā)展[1]。總的來說,一個基因的表達受其他基因的影響,而這個基因又影響其他基因的表達,這種相互影響相互制約的關(guān)系構(gòu)成了復(fù)雜的基因表達調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。更一般些,幾乎所有的細胞活動都被基因網(wǎng)絡(luò)所控制[2]。

分子生物學(xué)的主要挑戰(zhàn)是如何更好地理解基因間的調(diào)控機理,基因調(diào)控的研究是后基因組時代的核心內(nèi)容,是系統(tǒng)生物學(xué)的主要研究內(nèi)容,基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是生命功能在基因表達層面上的展現(xiàn)。基因表達譜可直接檢測mRNA的種類及豐度,故可以用來同時分析上萬個基因的表達變化,并以此來揭示基因之間表達變化的相互關(guān)系[3]。基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究可以通過分析時序基因表達數(shù)據(jù),結(jié)合生物信息學(xué)的方法和技術(shù)構(gòu)建合適的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)來模擬系統(tǒng)的調(diào)控機理,這無疑有助于探索生命系統(tǒng)的本質(zhì)問題[4]。

目前,通過分析基因表達的微陣列數(shù)據(jù),有很多方法和模型被發(fā)展和應(yīng)用于推斷基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。這些研究有助于洞察基因功能和調(diào)控關(guān)系,理解細胞的生物學(xué)功能和工作機理,如布爾網(wǎng)絡(luò)模型[5-6]、線性組合模型[7]、加權(quán)矩陣模型[8]、互信息關(guān)聯(lián)模型、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[9-10]以及微分方程模型[11]。其中線性組合模型是一種最簡單的動力學(xué)模型,也是較早被用于基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)建模的方法,其最大的優(yōu)點是原理簡單,所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型直觀易于理解,而且模型的求解相對容易。然而,該模型最大的缺點是只考慮了基因間的線性調(diào)控關(guān)系,忽略了可能存在的非線性調(diào)控關(guān)系。

針對這一問題,作者提出了基于能量因子的基因表達調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。即在傳統(tǒng)的基于線性組合模型的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)過程中,引入了能量因子的概念,從而在線性組合模型中考慮了基因之間的非線性調(diào)控關(guān)系。將其應(yīng)用于E.coli(Escherichia coli)的SOS DNA修復(fù)過程,實驗結(jié)果表明:該模型能夠較好的重構(gòu)E.coli的SOS DNA修復(fù)過程中的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。

1 基因表達調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)

1.1 線性組合模型

線性組合模型假定基因之間的相互作用是線性的和非瞬時的,即基因i在時刻tk+1的表達水平是前一時刻tk所有基因j=(j=1,2,L,n)表達水平的加權(quán)相加。

其中,yi(tk+1)代表基因i在tk+1時刻的基因表達水平;Wij表示所有基因j對i基因的調(diào)控強度;Δt表示相互作用的平均傳遞時間。當基因表達時間序列

yi(t)給定,要估計調(diào)控網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Wij,現(xiàn)稱為逆向工程問題(reverse engineering)。即通過尋求網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

Wij,使得用線性網(wǎng)絡(luò)模型擬合原型基因表達時間序列的殘差總量達到最小值。

其中,P代表基因的個數(shù);T代表基因的表達時間點。

1.2 能量因子

基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)從生物信息學(xué)角度進行研究的前提是:如果兩個基因序列譜(gene profiles)相似,則這兩個基因協(xié)作調(diào)控,并可能功能相近;有同樣表達模式的基因可能具有同樣的表達過程。故在此我們假定,任意兩個基因,若其基因表達水平接近,則認為它們可能具有相同的功能,即這兩個基因可能屬于同一組,從而這兩個基因之間的相互影響就比較強。雖然該假設(shè)并不一定總是成立,但這在揭示基因調(diào)控的重要潛在機制時卻很有用。故以下我們引入能量因子(energy factor)的概念:

其中yi和yj分別表示為基因i和基因j的表達水平值;σij為方差。當yi和yj之間的差值越小,即基因i和基因j的表達水平越接近,則函數(shù)gij的值越大,故基因i和基因j之間的相互影響越大。

1.3 基于能量因子的線性組合模型

將上述的能量影響因子引入傳統(tǒng)的線性組合模型中,我們得到一個新的基因表達調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型:

其中yi(tk+1)代表基因i在tk+1時刻的基因表達水平;σij為方差,Wij表示所有基因j對基因i的調(diào)控強度;Δt表示相互作用的平均傳遞時間。P代表基因的個數(shù);T代表基因的表達時間點。

根據(jù)式(4)、(5),求得基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)Wij以及σij,使其擬合原型基因表達時間序列的殘差總量達到最小值。

2 結(jié)果與分析

2.1 大腸桿菌(E.coli)的SOS DNA修復(fù)

DNA損傷修復(fù)是指在多種酶的作用下,生物細胞內(nèi)的DNA分子受到損傷以后恢復(fù)結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象。DNA損傷修復(fù)的研究有助于了解基因突變機制,衰老和癌變的原因,還可應(yīng)用于環(huán)境致癌因子的檢測。“SOS”是國際上通用的緊急呼救信號(Save Our Souls)。SOS DNA修復(fù)是指DNA受到嚴重損傷、細胞處于危急狀態(tài)時所誘導(dǎo)的一種DNA修復(fù)方式,修復(fù)結(jié)果只是能維持基因組的完整性,提高細胞的生成率,使細胞有較高的突變率,但留下的錯誤較多,故又稱為錯誤傾向修復(fù)(errorprone repair)。SOS修復(fù)一種是能夠引起誤差修復(fù)的緊急呼救修復(fù),是在無模板DNA情況下合成酶的誘導(dǎo)修復(fù),它是SOS反應(yīng)的一種功能,而SOS反應(yīng)是DNA受到損傷或脫氧核糖核酸的復(fù)制受阻時的一種誘導(dǎo)反應(yīng)。在大腸桿菌(E.coli)中,這種反應(yīng)由recA-lexA系統(tǒng)調(diào)控。正常情況下處于不活動狀態(tài),當有誘導(dǎo)信號如DNA損傷或復(fù)制受阻形成暴露的單鏈時,recA蛋白的蛋白酶活力就會被激活,分解阻遏物lexA蛋白,使SOS反應(yīng)有關(guān)的基因去阻遏而先后開放,產(chǎn)生一系列細胞效應(yīng)。引起SOS反應(yīng)的信號消除后,recA蛋白的蛋白酶活力喪失,lexA蛋白又重新發(fā)揮阻遏作用,見圖1。

圖1 大腸桿菌的SOS DNA損傷修復(fù)Fig.1 SOS DNA damaged repair ofE.coli

2.2 實驗結(jié)果

在E.coli的SOS DNA修復(fù)過程中,作者考察了8個主要基因之間的相互作用,它們是uvrD, lexA,umuD,recA,uvrA,uvrY,ruvA,polB。本實驗所采用的基因表達數(shù)據(jù)來源于Uri Alon的研究[12]。通過紫外線(UV)照射大腸桿菌,觀察大腸桿菌DNA的修復(fù)過程,測得上述8個基因在不同的時間點上的表達水平值,見圖2。(http://www. weizmann.ac.il/mcb/UriAlon/Papers/SOSData)

根據(jù)式(4),重構(gòu)E.coli基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型,并利用PSO算法求解目標函數(shù)(詳見式(2)),使其擬合原型基因表達時間序列的殘差總量達到最小值。PSO算法數(shù)學(xué)表示如下:

圖2 原型基因表達數(shù)據(jù)(UV=20 J/m2)Fig.2 G ene expression data

設(shè)搜索空間為D維,總粒子數(shù)為n。向量Xi=(xi1,xi2,L,xiD)為第i個粒子的位置;Pi=(pi1, pi2,L,piD)為第i個粒子“飛行”歷史中的最優(yōu)位置(即該位置對應(yīng)解最優(yōu));向量Vi=(vi1,vi2,L,viD)為第i個粒子的位置變化率(速度)。每個粒子的位置按如下公式進行變化(“飛行”):

其中c1,c2為正常數(shù),稱為學(xué)習(xí)因子;rand()為[0,1]之間的隨機數(shù);個體極值pid為粒子本身所找到的最優(yōu)解,全局極值pgd為整個種群的最優(yōu)解。第d(1≤d≤D)維的位置變化范圍為[-XMAXd,XMAXd],速度變化范圍為[-VMAXd,VMAXd],迭代中若位置和速度超過邊界范圍,則取邊界值。

PSO算法的偽代碼如下:

While最大迭代數(shù)或最小誤差未達到

本實驗中,粒子群的初始位置和速度隨機產(chǎn)生,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,粒子的位置和速度的變化范圍均為[-100,100]。所求得的調(diào)控關(guān)系矩陣W表示上述8個基因之間的調(diào)控水平及相互影響,對于矩陣W中的元素:

若wij>0,則表示基因之間為激勵作用;

若wij=0,則表示基因之間無相互影響;

若wij<0,則表示基因之間為阻遏作用。

其具體結(jié)果如下所示:

為了更直觀的顯示結(jié)果,我們將所求的調(diào)控關(guān)系矩陣代入基因網(wǎng)絡(luò)中進行計算,其詳細的實驗結(jié)果見圖3。

圖3 模型擬合結(jié)果Fig.3 Result of modeling

從圖3中可以看出,8條曲線的大致走向以及變化趨勢同擬合原型基本一致,故作者提出的基于能量因子的線性組合模型能夠較好的模擬E.coli的SOS DNA修復(fù)過程,初步實現(xiàn)了對E.coli的SOS DNA修復(fù)過程中8個主要基因之間的調(diào)節(jié)機制的再現(xiàn)。

3 結(jié) 語

基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是指一組調(diào)控因子如何調(diào)控一套基因表達的過程,其本質(zhì)上是一個連續(xù)而復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)。構(gòu)建和分析基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò),可以從分子水平認識細胞內(nèi)的生理活動和功能,對基因之間復(fù)雜的調(diào)控關(guān)系進行解讀,從而增進對細胞內(nèi)調(diào)控模式的了解,有助于人們從整體上理解生物學(xué)進程[12]。作者采用E.coli的DNA SOS修復(fù)過程的基因表達數(shù)據(jù),利用基于能量因子的線性組合模型,重構(gòu)大腸桿菌的DNA SOS修復(fù)過程中的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò),取得了較好的擬合效果。然而,就目前而言,作者尚不清楚轉(zhuǎn)錄在分子水平上的所有細節(jié),故根據(jù)基因表達數(shù)據(jù)重構(gòu)整個基因網(wǎng)絡(luò)的過程還缺乏生物學(xué)理論上的指導(dǎo),因此,在系統(tǒng)層次上理解調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是今后生物信息學(xué)要努力解決的問題。

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(責任編輯:李春麗)

Reconstruction Gene Regulatory Network Depend on by Energy Factor

TAN Zuo-ping1,2, XU Hong-lin1, WANG Shi-tong＊1, DU Guo-cheng
(1.School of Information Technology,Jiangnan University,Wuxi 214122,China;2.Key Laboratory of Industrial Biotechnology,Ministry of Education,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)

Reconstruction of gene regulatory network can help to explore the essence of life.The Linear Combination Model has been successfully applied to the reconstruction of the gene regulator network,since it is very simple and can be easily solved.However,the linear relationships between genes were only considered in the model.In order to circumvent this problem,energy factor has been added in the Linear Combination Model,thus the new model can be used to analysis the nonlinear relationships between genes.Then the present model has been applied to reconstruct the gene regulatory network ofEscherichia colion SOS DNA repair process.Our result demonstrated that the proposed model can be reconstruct SOS DNA repair process well and also improve the accuracy.

gene expression,energy factor,regulator network,DNA repair

Q 344

:A

1673-1689(2010)01-0134-05

2009-04-28

國家863計劃項目(2006AA10Z313),國家自然科學(xué)基金項目(60704047),國家自然科學(xué)基金重大研究計劃項目(9082002),2008年江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃。

譚左平(1981-),女,湖北宜昌人,生物信息學(xué)博士研究生。

＊通訊作者:王士同(1964-),男,江蘇揚州人,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事人工智能、模式識別、模糊系統(tǒng)及生物信息學(xué)方面的研究。Email:wxwangst@yahoo.com.cn