基于CMAC與PD算法的滲碳爐碳勢與溫度DCS系統(tǒng)設(shè)計

曹雙貴

CAO Shuang-gui

（淮海工學院，連云港 222005）

0 引言

滲碳處理是使碳原子滲入鋼制工件表層的化學熱處理工藝,它可以顯著提高鋼鐵零件表面硬度、耐磨損、耐疲勞和耐腐蝕性能。為了提高滲碳的質(zhì)量,必須提高溫度和氣氛碳勢的采集和控制精度。

從化學原理知道，對碳勢影響最重要的是2CO=CO2+[C]反應(yīng)平衡，并與氧的分壓有關(guān)，只要CO的組分恒定，即可利用O2分壓來控制氣氛碳勢；而O2分壓可用氧化鋯探頭來測定。氣氛碳勢的表示，根據(jù)大量的實驗與數(shù)據(jù)分析，得到下述經(jīng)驗公式：

1）式中Cg為氣氛中的碳勢；E為氧化鋯探頭輸出毫伏數(shù)；T為絕對溫度。

滲碳過程即碳勢控制的過程，其最終的目的是控制滲碳件的質(zhì)量。首先是傳感器輸出與氣氛碳勢Cg的關(guān)系，其次是氣氛碳勢Cg與工件表面碳勢Cs的傳遞關(guān)系，最后是表面碳勢Cs隨時間的變化與滲層之間的擴散關(guān)系。

傳感器的輸出E與氣氛碳勢Cg的關(guān)系如下式所示。氣氛碳勢與工件表面碳勢Cg之間的關(guān)系可用下式表示：

2）式中：為碳勢量，Kg/（m2s碳勢）；Cg為氣氛碳勢；Cs為工件表面碳勢（滲碳濃度）。滲碳過程中的控制參數(shù)有以下幾個：

（1）氣氛碳勢：據(jù)式(1)通過控制富化劑滴量來控制Cg。

（2）滲層濃度： armjs方程給出了計算滲層深度的數(shù)學模型為

3）式中，t為滲碳時間，單位為小時；T為溫度，單位為K。滲碳過程中，爐溫和爐內(nèi)碳勢的變化比較緩慢，是是一種大滯后、強干擾、多變量、不確定的復雜生產(chǎn)過程，難于建立精確的數(shù)學模型，如果采用常規(guī)PID控制方法參數(shù)整定較為復雜，設(shè)備和工藝變化時，參數(shù)必須重新整定，即使加入人工經(jīng)驗，有時整定得不好，也會使控制品質(zhì)惡化。為此，作者通過廣泛研究，為滲碳系統(tǒng)設(shè)計了基于CMAC與PD相結(jié)合的復合控制算法智能控制算法。

1 CMAC與PD復合控制算法設(shè)計

CMAC的基本思想在于：在輸入空間中給出一個狀態(tài)，從存儲單元中找到對應(yīng)于該狀態(tài)的地址，將這些存儲單元中的內(nèi)容求和得到CMAC的輸出；將此響應(yīng)值與期望輸出值進行比較，并根據(jù)學習算法修改這些已經(jīng)激活的存儲單元的內(nèi)容。CMAC網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層和輸出層組成，如圖1所示。

CMAC是前饋網(wǎng)絡(luò),輸入、輸出之間的非線性關(guān)系由以下兩個基本映射實現(xiàn)。

圖1 CMAC結(jié)構(gòu)圖

1.1 概念映射(U→AC)

設(shè)輸入空間向量為up=[u1p,u2p,…,unp]T，量化編碼為[up]，輸入空間映射至AC中c個存儲單元(c為二進制非零單元的數(shù)目)。采用下式表示映射后的向量：

式中：sj([up])=1, j=1, 2, …, c。

1.2 實際映射 (AC→AP)

網(wǎng)絡(luò)輸出為AP中c個單元的權(quán)值之和。只考慮單輸出：

CMAC采用的學習算法如下：

采用δ學習規(guī)則調(diào)整權(quán)值,權(quán)值調(diào)整指標為：

由梯度下降法，權(quán)值按下式調(diào)整：

式中：w=[w1w2…wc]T，α(t)為慣性系數(shù)，η(t)是學習率。

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)從輸入到輸出的任意映射，輸入向量各分量的量化精度愈高，分塊愈細，逼近任意函數(shù)的精度就愈高。具有局部擴展功能，即在輸入空間中靠近的向量，對應(yīng)的輸出也是靠近的。由于相聯(lián)空間中只有少數(shù)幾個元素為1，其余均為0，因此在一次訓練中只有少數(shù)的連接權(quán)需要調(diào)整，計算量比較小。

圖2 CMAC與PD復合控制結(jié)構(gòu)圖

CMAC與PD復合控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中CMAC神經(jīng)控制器實現(xiàn)前饋控制，PD控制器實現(xiàn)反饋控制。當系統(tǒng)剛開始運行時，系統(tǒng)主要由PD控制器起作用,而CMAC不起作用；一段時間后，經(jīng)過CMAC對PD控制器輸出進行不斷學習，修改連接權(quán)，逐漸由CMAC控制器的輸出起控制作用。采用傳統(tǒng)的PD算法而不用PID算法，目的是使CMAC的學習僅依賴于誤差的當時測量值及變化值 。CMAC采用有導師的學習算法。每一控制周期結(jié)束時，將CMAC輸出u (k)與總控制輸出u(k)進行比較，修正連接權(quán)，進入學習過程，最終通過學習使系統(tǒng)的總控制輸出主要由CMAC控制器產(chǎn)生。控制算法為

式中，α為二進制選擇量，c為CMAC網(wǎng)絡(luò)的泛化參數(shù)，u2(k)為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器產(chǎn)生相應(yīng)的輸出，u1(k)為PD控制器產(chǎn)生的輸出，u為復合控制器的輸出。

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)學習算法為：

其向量形式為

其中：ydt和yi分別表示第i個輸出分量的期望值和實際值，β為學習率。

同時(10)式可寫為

將(11)式代入(12)式可得

2 控制算法仿真分析

一般來說若PD控制器單獨控制時，Kα增益的值在很大程度上決定著控制效果，而當采用PD和CMAC復合控制時，由于加入CMAC模型作為前饋控制，Kα值只需在一個合理范圍內(nèi)即可。本仿真以滲碳爐為控制對象，使用Matlab軟件的Simulink工具箱和模糊控制工具箱設(shè)計控制器，分別采用常規(guī)PID控制和CMAC與PD復合控制方式進行仿真。其階躍響應(yīng)曲線分別如圖3和圖4所示。

圖3 PID控制的階躍響應(yīng)

圖4 基于CMAC與復合控制躍的階響應(yīng)

從圖3和圖4對比可以看出，本文設(shè)計的基于CMAC網(wǎng)絡(luò)的PD控制器在穩(wěn)態(tài)精度非常高、過渡時間很短、超調(diào)量也幾乎沒有，尤其是該控制器對外界干擾極其不敏感,控制性能幾乎沒有變化。

3 滲碳工藝過程的DCS控制設(shè)計

DCS控制管理任務(wù)由上、下兩級微機共同完成。上位微機實現(xiàn)工藝制定，實時參數(shù)的顯示、存貯和生產(chǎn)輔助管理。下位機完成熱處理工藝過程的控制。系統(tǒng)組成框圖如圖5所示。

圖5 控制系統(tǒng)硬件組成框圖

下位機采用5個單片機，對五臺90kW井式滲碳爐共10個溫度點、5個氣氛點進行全自動控制管理。反映滲碳過程狀態(tài)的參數(shù)（滲碳爐上、下區(qū)爐溫、氣氛碳勢）由檢測元件（熱電偶、CO2紅外儀或氧探頭）檢測，輸出mV電壓信號，調(diào)理轉(zhuǎn)換后送入計算機系統(tǒng)，與工藝設(shè)定值進行比較，并按照既定的控制算法作出實時控制反應(yīng)，輸出到I/O監(jiān)控儀，驅(qū)動爐子的可控硅或電磁閥控制電路，對爐子的加熱功率和煤油滴量進行控制，從而控制溫度和氣氛碳濃度。工件滲碳層深度由保溫時間控制。控制過程還包括對工藝過程開始、進行、終止、碳勢超差、溫度超差等進行顯示和報警。

4 結(jié)論

本文在設(shè)計金屬熱處理工藝中滲碳環(huán)節(jié)溫度和氣氛碳勢等參數(shù)的采集和智能控制技術(shù)過程中，綜合應(yīng)用了CMAC和PD復合算法、嵌入式技術(shù)、DCS控制技術(shù)等知識。仿真結(jié)果表明：CMAC和PD復合算法除了比傳統(tǒng)PID控制算法超調(diào)量小、速度快、實時控制效果好外，還具有可調(diào)參數(shù)范圍大、自適應(yīng)能力強等優(yōu)點。而DCS控制不僅可以完成熱處理工藝過程的控制，而且可以通過上位微機實現(xiàn)工藝制定，實時參數(shù)的顯示、存貯和生產(chǎn)輔助管理等。

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