大跨空間結構行波平穩隨機地震響應

黃明開

0 引言

目前大跨結構的抗震分析方法一般有反應譜法、隨機振動法和時間歷程法。常規的反應譜法不能考慮行波效應等復雜的因素。文獻[1]介紹了一種由Berrech和Kausel提出的非一致激勵反應譜法,文獻[2]～[4]對該方法進行了改進。本文在文獻[2]～[4]等的基礎上進一步將虛擬激勵法推廣應用于大跨空間網格結構在行波平穩和非平穩地震作用下的隨機響應分析,對浦東國際機場候機樓空間結構進行了隨機地震響應分析,對比了各種情況下的響應性能,給出了相應結論。

1 結構平穩隨機地震響應

對于空間結構體系,假定質量集中在各節點上,且只考慮三維平動地震分量的作用,忽略地震動轉動分量的影響,選擇相對于地心靜止的絕對坐標系,并假定阻尼力與相對速度成正比[5,6],則空間結構體系在多點地震激勵下的運動方程可寫為[7]:

其中,[Mss],[Css],[Kss]分別為結構內部非約束節點(簡稱自由節點)的質量、阻尼、剛度矩陣;[Mmm],[Cmm],[Kmm]分別為對應于支座約束節點的質量、阻尼、剛度矩陣;[Csm],[Cms]分別為結構內部自由節點和支座節點的耦合阻尼矩陣;[Ksm],[Kms]分別為自由節點和支座節點的耦合剛度矩陣;{us},{ur}分別為自由節點的擬靜力位移和相對于支座節點的動力位移;{um}為支座節點的位移向量,即為地面節點強迫位移向量;{Pm}為作用于支座節點上的約束力向量。

將式(2)代入式(1)進一步化簡得:

當t=0時,地震輸入為一致輸入。假設當t=Tj時地震波到達空間結構第j個支座節點(xj,yj),則:

其中,v為地震波等效視波速;θ為地震波傳播方向與結構x軸方向之間的夾角。……