火災(zāi)作用下空間桁架結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

張鳳維 任翠青

鋼材因具有輕質(zhì)、高強(qiáng)的優(yōu)良特性而成為各種大跨度建筑屋蓋承重骨架的首選用材[1],但高溫對(duì)鋼結(jié)構(gòu)影響非常之大,溫度為400℃時(shí),鋼材的屈服強(qiáng)度將降至室溫下強(qiáng)度的1/2,溫度達(dá)到600℃時(shí)鋼材基本喪失全部強(qiáng)度和剛度。因此,一旦發(fā)生火災(zāi)鋼結(jié)構(gòu)很容易遭到破壞。例如:1990年英國(guó)一幢多層鋼結(jié)構(gòu)建筑在施工階段發(fā)生火災(zāi),造成鋼梁,鋼柱和樓蓋鋼桁架的嚴(yán)重破壞;1993年我國(guó)福建泉州一座鋼結(jié)構(gòu)冷庫(kù)發(fā)生火災(zāi),造成3 600 m2的庫(kù)房倒塌。這些眾多火災(zāi)案例都暴露出了鋼結(jié)構(gòu)建筑耐火性能差的致命弱點(diǎn)。

1 火災(zāi)下鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

1.1 高溫下結(jié)構(gòu)鋼的屈服強(qiáng)度

結(jié)構(gòu)鋼的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度會(huì)隨著溫度的升高而不斷下降。當(dāng)鋼材溫度達(dá)到150℃以下時(shí)這種下降的趨勢(shì)還不大;當(dāng)溫度達(dá)到250℃左右時(shí)屈服強(qiáng)度還有所升高,此時(shí)鋼材的抗拉強(qiáng)度達(dá)到最大值,鋼材在此溫度范圍內(nèi)容易產(chǎn)生脆性破壞,稱(chēng)為“藍(lán)脆”現(xiàn)象。當(dāng)溫度超過(guò)300℃后鋼材的彈性模量、屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度開(kāi)始顯著下降;超過(guò)400℃后,強(qiáng)度和彈性模量都開(kāi)始急劇降低。當(dāng)達(dá)到600℃時(shí)鋼材的屈服強(qiáng)度只達(dá)到正常溫度下的20.8%,彈性模量只達(dá)到正常溫度下的17.4%,而極限強(qiáng)度只降低到正常溫度下的23.4%。現(xiàn)在各國(guó)家并沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定高溫下結(jié)構(gòu)鋼材的屈服強(qiáng)度。

1.2 高溫下結(jié)構(gòu)鋼的初始彈性模量及應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

根據(jù)國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)資料[3]表明,當(dāng)鋼的溫度在250℃以下時(shí),鋼的彈性模量和強(qiáng)度變化不大,當(dāng)溫度超過(guò)250℃后就會(huì)發(fā)生所謂的“塑性流動(dòng)”現(xiàn)象。超過(guò)300℃后,應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)就沒(méi)有明顯的屈服極限和屈服平臺(tái),強(qiáng)度和彈性模量明顯減小。

鋼的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型有很多,大部分都是分段模型。連續(xù)光滑型的模型較少,表達(dá)式也很復(fù)雜。應(yīng)用的比較多的是Ramberg-Osgood模型[4],表達(dá)式為:

其中,6≤m(T)≤50;ET為溫度T時(shí)鋼的彈性模量;f0.2T為溫度T時(shí)鋼的0.2%屈服應(yīng)力。

1.3 高溫下鋼結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)

火災(zāi)情況下,當(dāng)滿(mǎn)足以下條件之一時(shí),則認(rèn)為鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到耐火極限狀態(tài)[3]:

1)軸心受力構(gòu)件的截面屈服;

2)受彎構(gòu)件產(chǎn)生足夠的塑性鉸而成為可變機(jī)構(gòu);

3)構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定。

1.4 熱傳導(dǎo)方程

空間桁架結(jié)構(gòu)火災(zāi)作用的力學(xué)反應(yīng),包括內(nèi)力、變形和承載力等都取決于結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的溫度場(chǎng)及其變化過(guò)程。

結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分析是一個(gè)固體物質(zhì)的熱傳導(dǎo)問(wèn)題,根據(jù)能量守恒原理,建立瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的基本微分方程[5]為:

其中,x,y,z為坐標(biāo);qd為物體內(nèi)部熱源。

空間桁架由桿構(gòu)件組成,所以假設(shè)沿構(gòu)件軸線(xiàn)的溫度相同,可簡(jiǎn)化為沿截面的二維溫度場(chǎng),且不考慮鋼材本身發(fā)熱,即桁架桿件內(nèi)無(wú)熱源,得到:

則基本方程可簡(jiǎn)化為二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)基本方程:

對(duì)桁架結(jié)構(gòu)采用有限元法進(jìn)行數(shù)值求解。

2 連接樓結(jié)構(gòu)形式

連接樓的主桁架是由圓鋼管相貫焊接而成的雙跨倒三角形截面空間桁架,桁架截面寬3 m,高2.5 m,弦桿截面尺寸為φ 245 mm×(12～22)mm,腹桿為φ(102～168)mm×(5～12)mm。兩根上弦桿間距保持為等距離,主桁架間距為18 m,沿徑向布置。每榀主桁架有3處支承:1)在a處,主桁架弦桿經(jīng)彎曲后直接支承在基礎(chǔ)上;2)在b處,桁架通過(guò)球鉸支座支承在直徑為1.4 m的鋼筋混凝土圓柱上;3)在c處,主桁架支承在人字形梭形組合柱上。主桁架的弦桿為分段圓弧,采用冷彎成型,弦桿分段變厚度。側(cè)面斜腹桿與弦桿的連接采用有偏心帶間隙的K形連接節(jié)點(diǎn),腹桿之間無(wú)搭接。個(gè)別節(jié)點(diǎn)難以設(shè)計(jì)成無(wú)間隙型,則加相貫板或采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)。

3 溫度場(chǎng)分析

3.1 ANSYS模型建立及火災(zāi)工況

進(jìn)行溫度場(chǎng)分析時(shí),連接樓桁架受火桿件采用Solid70單元,其他所有弦桿、腹桿均采用Beam188單元,選取兩榀(道)桁架進(jìn)行計(jì)算。

連廊15 m層商鋪著火,最大火源功率16.88 MW,此時(shí)火焰穿透商鋪?lái)斉铩Ｔ诒竟r下,大約600 s時(shí),頂棚處最高溫度達(dá)到860℃,600 s后溫度不再上升,距離商鋪邊緣4 m以外最高溫度在200℃以下,對(duì)結(jié)構(gòu)不會(huì)有大的影響,所以主要考慮距離商鋪邊緣4 m以?xún)?nèi)溫度升高對(duì)空間桁架結(jié)構(gòu)的影響。

3.2 溫度場(chǎng)分析

通過(guò)分析可見(jiàn),時(shí)間為900 s時(shí),主桁架受火桿件溫度已達(dá)850℃左右,900 s后繼續(xù)按升溫曲線(xiàn)進(jìn)行加載,桿件的溫度變化緩慢,桿件溫度基本上維持在最高溫度849℃～860℃。選取代表性桁架節(jié)點(diǎn)4,通過(guò)溫度—時(shí)間變化關(guān)系圖可知:900 s后節(jié)點(diǎn)溫度—時(shí)間變化關(guān)系曲線(xiàn)與升溫曲線(xiàn)基本一致。

4 結(jié)構(gòu)分析

通過(guò)ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí),連接樓桁架所有弦桿、腹桿均采用Beam188單元。荷載取值及效應(yīng)組合為:鋼屋蓋豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為:活載:0.5 kN/m2;有天花處懸掛荷載:0.48 kN/m2;屋面板荷載(壓型鋼板重量)。

5 結(jié)果分析

1)正常使用極限狀態(tài):360 s時(shí),9號(hào)節(jié)點(diǎn)豎直位置達(dá)到最大值 Δmax=0.015 4 m。 可得:Δmax＜[Δ]=L/400=58.65/400=0.146 6,滿(mǎn)足規(guī)范要求。

表1 各受火桿單元應(yīng)力—時(shí)間表

2)承載能力極限狀態(tài):360 s時(shí)3號(hào),4號(hào),5號(hào),6號(hào),7號(hào)桿件溫度達(dá)到255℃,根據(jù)鋼的屈服強(qiáng)度折減,255℃時(shí)鋼的屈服強(qiáng)度為0.700 3fy=241.603 5 M Pa,由表1可知3號(hào),4號(hào),5號(hào),6號(hào),7號(hào)桿件都已經(jīng)接近或超過(guò)屈服應(yīng)力,構(gòu)件破壞。

6 改進(jìn)措施

1)對(duì)商鋪?lái)斉锸褂貌蝗疾牧?保證發(fā)生火災(zāi)時(shí),火焰不能直接作用到上部鋼結(jié)構(gòu)上,以降低鋼結(jié)構(gòu)的溫度。

2)對(duì)離樓板、地面8 m以?xún)?nèi)的室內(nèi)鋼柱、鋼梁均做防火保護(hù)。

3)基于性能化設(shè)計(jì)的原則,對(duì)商鋪上方的鋼構(gòu)件采取防火保護(hù),涂適量的防火涂料,以延長(zhǎng)鋼結(jié)構(gòu)的耐火時(shí)間。

[1]汪一駿.輕型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指南[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2005.

[2]CEN(European Committee for Standardisation),DAFT ENV 1993,Eurocode3:Design of steel structures[S].

[3]李國(guó)強(qiáng),蔣首超,林貴祥.鋼結(jié)構(gòu)抗火計(jì)算與設(shè)計(jì)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1999.

[4]Yngue Anderberg.Modelling Steel Behaviour[J].Fire Safety Journal,1988(13):105-113.

[5]過(guò)鎮(zhèn)海,時(shí)旭東.鋼筋混凝土的高溫性能及其計(jì)算[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002.