鋼結構人行天橋的動力分析與設計

白 捷 徐地升 曹云枝

隨著我國城市交通的不斷發展,城市內出現了越來越多的跨越道路的鋼結構人行天橋,這些人行天橋往往受到行走作用及車輛過往道路時的動力作用影響。因此城市鋼結構人行天橋必須進行動力分析與設計。本文結合作者參與的工程實例,分析鋼結構人行天橋的動力特性和動力時程,并通過采取增設剛性鋪裝層措施改善鋼結構人行天橋的結構性能和人體舒適性情況。

1 工程概況

燕山路1號人行天橋呈H形布置,共四個梯道。梯道寬2.5 m。上部結構為1.25 m+18.75 m+18.75 m+1.25 m全焊接式鋼箱連續梁,橫斷面布置:0.1 m(欄桿)+3.8 m(人行道)+0.1 m(欄桿)。鋼箱梁高0.75 m,斜腹板單箱單室截面,鋼材除頂板、底板及腹板采用Q345B鋼板外,其余均采用Q235B鋼板,腹板厚度12 mm,頂板寬4 m,底板寬1.6 m,頂、底板厚度均為14 mm。主梁內隔2 m設置一道橫隔板,按規范要求設置縱向加勁肋。鋼梯道梁采用0.3 m(高)×0.6 m(寬)全焊式箱形截面,腹板厚度12 mm,頂、底板厚度均為14 mm。下部結構為人工挖孔樁基礎鋼筋混凝土Y形橋墩。梯道與鋼箱梁固結。

設計荷載為:自重;人群:4.2 kN/m2;鋪裝:10 kN/m;欄桿及廣告荷載:3 kN/m。體系溫差:-1℃～39℃。荷載組合:由于活載只有人群荷載,所以本橋設計中只考慮如下兩種組合:

組合Ⅰ:自重+二期恒載+人群。

組合Ⅱ:自重+二期恒載+人群+溫度力。

2 結構豎向自振頻率的計算

本橋設計中先按理論公式簡化計算,采用集中質量法求解主梁的豎向自振頻率。即把主梁分為兩段,將每段的質量集中在該段的兩端(見圖1),使主梁簡化為兩自由度結構,然后按兩自由度結構的頻率計算公式(1)求解。

其中,[K]為結構的剛度矩陣;{φ1}為第一階振型向量為第一階振型的特征值;[M]為結構的剛度矩陣。

通過以上計算得出本橋主梁豎向自振頻率為3.0 Hz。

由于理論公式并不能考慮兩端梯道固結對自振頻率的影響,僅為理論計算,故本橋設計還采用大型通用有限元程序進一步計算,以期得到更符合實際、更真實的計算結果。有限元計算中采用的是Lanczos算法。計算模型見圖2。

由計算結果得前5階自振頻率見表1。

表1 前5階自振頻率計算結果(一)

第一階振型模態見圖3。

由計算結果得出:由于本橋主梁與梯道固結,其端部的約束狀況比較復雜,其動力特性與一般的兩跨等跨徑連續梁動力特性不太一致,其一階豎向振型并不是反對稱振型而是對稱振型,且一階自振頻率較理論公式計算結果大,為3.369 Hz。

通過以上計算表明本橋動力特性滿足CJJ 69-95城市人行天橋與人行地道技術規范規定的人行天橋上部結構豎向自振頻率不應小于3 Hz的要求。通過研究表明人行走的頻率在1.8 Hz～2.5 Hz之間。工程上為了使結構不至與干擾力的頻率接近,以避免共振現象,一般使結構的基頻至少較干擾力大30%～40%,并盡可能的遠離干擾力的頻率范圍。由于人的行走頻率是一定的,要想避免共振的產生,只有盡可能地提高結構的豎向自振頻率。并通過以往的工程實踐表明,基頻在3.5 Hz以下時,行人通過時仍然會有一定的振感,影響舒適度。

3 結構自振頻率的影響因素及提高措施

結構的豎向自振頻率反映著結構固有的動力特性。從式(1)可以看出它只取決于自身的質量和剛度的分布,因此直接增加剛度、減小質量是提高頻率的方法。對于鋼箱連續梁結構,通過增加鋼板厚度所提高的結構剛度與結構質量的相應增加幾乎是等比的,效果并不明顯,還增加了工程造價。若通過加大梁高、減小鋼板厚度來提高剛度,又會使結構看起來笨重,失去了鋼結構橋梁輕盈的外觀影響橋梁景觀,而且還會帶來腹板局部穩定的問題,還需增設加勁肋,這樣又增加了質量,也不是提高基頻的最佳處理方式。

在結構形式和跨徑已經確定的情況下,不同的支承條件會影響結構剛度的分布,從而對主梁豎向自振頻率產生一定的影響。本橋在設計中,對比了兩跨連續梁兩個邊支點固結中支點不固結、中支點固結邊支點不固結兩種支承條件對結構的影響。其中采用后者時計算結果表明能顯著的提高結構的剛度從而明顯提高結構的自振頻率。但當主梁兩個邊支點固結中支點不固結時,雖然結構剛度大大提高,但此時由于溫度力無法釋放造成橋墩承受非常大的彎矩。而當中支點固結邊支點不固結時,固結墩及其基礎在人群單跨加載的工況下的受力還是比較大,需要采取加大截面及加強配筋等措施才能滿足要求。同時由于固結墩自身柔度的影響,主梁剛度的提高還是有限的,所以豎向基頻的提高也是非常有限,并且由于固結墩的柱端構造比較復雜。由于采用固結墩后,通過研究發現在汽車靠近主墩通過時,地面受到激振,由于主墩與鋼箱梁固結,主墩墩頂對汽車地面激振有一定的放大作用,誘發主梁產生振動,所以設計時還是采用了兩跨連續梁的支承形式。

除了上述幾種方式以外,還可以采用在鋼箱梁上設置剛性鋪裝層的方法來提高主梁剛度以達到提高自振頻率的目的。本橋采用了在橋面設置5 cm的C40鋼筋混凝土剛性鋪裝層。

截面計算采用疊合梁模型計算,根據計算結果,截面抗彎慣性矩較不設置剛性鋪裝層大1.3倍,按此截面特性重新計算本橋的動力特性,結果見表2。

表2 前5階自振頻率計算結果(二)

由計算結果表明,設置剛性鋪裝層雖然會在一定程度上增加質量,但是也提高了剛度,對基頻的提高效果比較明顯。同時通過模擬人步行的時程分析結果表明,本橋在設置剛性鋪裝層后橋面的豎向振動的振幅和加速度也得到了明顯改善。而橋面豎向振動的振幅及加速度也是衡量人行天橋舒適度的重要指標。雖然目前國內現行有關規范對橋梁舒適度指標(加速度允許值)還沒有一個統一的明確規定,但按照業界一般概念,豎向振動不應超過0.98 m/s2(0.1g),參考英國BIS規范應小于0.78 m/s2(0.08g)。而通過計算表明,本橋在增設剛性鋪裝層后豎向振動加速度為0.55 m/s2,豎向振幅為0.67 mm,滿足橋梁舒適度指標。

4 結語

從以上對燕山路1號人行天橋的設計過程及對其的動力特性分析中,可以得到結構的自振頻率只取決于自身的質量和剛度的分布。本文對為提高結構自振頻率的幾種工程措施在結構受力的合理性、工程造價及橋梁景觀等方面做了比較。通過比較其中在橋面增設剛性鋪裝層這種措施可以有效的提高結構基頻的同時,通過剪力鋼筋的設置,可以使鋪裝與鋼板結合更緊密共同受力,且施工方便,也不會帶來明顯的造價增加。但需值得注意的是在設置剛性鋪裝層時混凝土強度等級應不小于C40,且需通過計算設置。本橋設計就采用了此種構造措施來改善橋梁的動力特性,實踐表明效果明顯。

[1]CJJ 69-95,城市人行天橋與人行地道技術規范[S].

[2]李國豪.橋梁結構穩定與振動[M].北京:人民鐵道出版社,1982.

[3]徐君蘭.鋼橋[M].北京:人民交通出版社,1990.

[4]李廉錕.結構力學[M].北京:高等教育出版社,1996.

[5]Clough.結構動力學[M].北京:高等教育出版社,2006.