三角函數在瓦斯隧道施工中的運用

賀傳德

1 工程概況

且午隧道位于貴昆鐵路六盤水—沾溢段增建第二線DIK345+772～DIK349+650,全長 3 878 m,隧道在DK348+544～DK348+865段穿過宣威群煤系地層,隧道穿過含煤地層長度約320 m,推測DK348+690～DK348+865段為主要的揭煤段落,煤層傾角約57°～75°。隧址區含煤地層分布在且午向斜北西翼,呈單斜構造,地層走向 N65°～ 85°E,傾向 SE,傾角 57°～ 75°,隧道軸線方向15°,軸線與地層走向成61°斜交。

隧道含煤段分布在 DIK348+690～DIK348+870,含煤 15層～20層,其中編號的有6層,編號為C1,C2,C3,C4,C5,C6。均分布在宣威組上部地層中,各煤層在隧道中位置見圖1。

2 模型的建立與計算

2.1 模型說明

1)圖2為坐標系統示意圖,坐標原點建立在距離煤層與隧道路肩面相交里程前50 m處,隧道縱向為Z軸,正洞橫向為X軸,正洞左線豎向為Y軸。

2)根據地質提供的煤層資料:煤層傾角 α、煤層與線路平面夾角β、平導過煤層長度t及煤層與平導相交里程,根據以上資料,可以推導出煤層的見煤面方程如下:

煤層過煤面方程為:

3)如圖2中所示γ角為鉆孔平面偏角,δ角為鉆孔的仰角。

根據鉆孔L長度可知:

2.2 建立煤層平面公式

2.2.1 三孔確定煤層平面

1)假設煤層平面方程為:

2)根據探測孔或預測孔開孔坐標、鉆孔偏角、仰角及孔長,計算出見(過)煤點坐標:A1(X1,Y1,Z1);A2(X2,Y2,Z2);A3(X3,Y3,Z3)。

3)計算A,B,C,D如下:

2.2.2 多孔確定煤層平面

1)假設煤層平面方程為:

2)根據探測孔或預測孔開孔坐標、鉆孔偏角、仰角及孔長,計算出見(過)煤點坐標:Ai(Xi,Yi,Zi)。

3)計算A,B,D如下:

其中,X,Y,Z均為平均值。

2.2.3 根據煤層平面確定煤層真傾角、視傾角及走向夾角

真傾角:

視傾角:

走向夾角:

2.3 數據的整理和計算

1)且午隧道瓦斯工區掘進方向為出口—進口(里程由大到小);本次探測里程為 DIK348+864～DIK348+830,該段圍巖以砂巖為主,節理發育,巖層破碎,含煤層;鉆孔記錄表見表1,鉆孔布置圖見圖3;

表1 鉆孔記錄表

2)為了簡化計算和處理數據的難度,將坐標原點(0,0,0)設在超前鉆探的1號孔(鉆孔布置圖);并且采用三孔模型,則1號、2號、3號的(X0,Y0,Z0)分別為(0,0,0),(-1.5,0,0)和(0.52,0,0);

3)將 1號、2號、3號的(X0,Y0,Z0)代入式(3)～式(5),則計算出各孔相對應的(X,Y,Z)為(0,0,16),(-1.5,0,15.2)和(0.52,5.533 6,10.648);

4)將各孔的(X0,Y0,Z0)和(X,Y,Z)代入式(7)～式(10),則計算出A,B,C,D的值;

5)將計算出的 A,B,C,D的值代入式(11)～式(13),則可以計算出煤層真傾角 α真=131°06′33.9″、視傾角 α視=45°30′52.07″和走向夾角 β=117°37′24″(煤層分布圖見圖 4);

6)知道了煤層的α真,α視和β就可以確定煤層在隧道中的具體位置和情況,以調整施工方案和確定具體的揭煤里程;煤層與線路中心掘進方向相交于DIK348+848,并且拱頂見煤里程為DIK348+852.5。經過多次實際施工揭示,在預測的地方見到了煤層。

3 結語

對瓦斯隧道煤層建立三維空間坐標,根據超前探測或預測孔,運用三角函數計算,確定實際煤層的空間位置,并與試驗情況和施工揭示情況進行對比,以指導實際施工,發現三角函數在確定瓦斯隧道煤層空間位置有較好的適用性。