大跨徑混凝土箱梁橋腹板受力研究

王 濤

預應力混凝土箱梁橋以其特有的優點,如整體性能好、結構剛度大、變形小、抗震性能好等被人們廣泛的采用。目前預應力混凝土連續箱梁橋在大多數情況下均采用三向預應力結構,這就使箱梁腹板的受力變得極其復雜,而如果對箱梁腹板上的主拉應力控制不當,使主拉應力超過允許值,則會引起腹板的斜裂縫。腹板斜裂縫的出現是箱梁橋跨中下撓的主要原因,而且斜裂縫的存在在很大程度上還影響到了橋梁的美觀,承載能力和使用壽命,嚴重的還會影響到交通安全。

1 腹板主拉應力的理論計算分析

預應力混凝土受彎構件由作用(或荷載)短期效應組合和預加力產生的混凝土主拉應力,應按下列公式計算[1]:

其中,σcx為在計算主應力點,由預加力和按作用(或荷載)短期效應組合計算的彎矩Ms產生的混凝土法向應力;σcy為由豎向預應力鋼筋的預加力產生的混凝土豎向壓應力;τ為在計算主應力點,由預應力彎起鋼筋的預加力和按作用(或荷載)短期效應組合計算的剪力帶產生的混凝土剪應力;當計算截面作用有扭矩時,尚應計入由扭矩引起的剪應力;對后張預應力混凝土超靜定結構,在計算剪應力時,尚宜考慮預加力引起的次剪力;σpc為在計算主應力點,由扣除全部預應力損失后的縱向預加力產生的混凝土法向預壓應力,按本規范公式計算;y0為換算截面重心軸至計算主應力點的距離;n為在同一截面上豎向預應力鋼筋的肢數;σ′pe,σ″pe分別為豎向預應力鋼筋、縱向預應力彎起鋼筋扣除全部預應力損失后的有效預應力;Apv為單肢豎向預應力鋼筋的截面面積;sv為豎向預應力鋼筋的間距;b為計算主應力點處構件腹板的寬度;Apb為計算截面上同一彎起平面內預應力彎起鋼筋的截面面積;S0,Sn分別為計算主應力點以上(或以下)部分換算截面面積對換算截面重心軸、凈截面面積對凈截面重心軸的面積矩;θp為計算截面上預應力彎起鋼筋的切線與構件縱軸線的夾角。

2 有限元模型的建立

2.1 工程背景

包頭鐙口黃河特大橋(55+9×100+55)m變截面連續箱梁橋,該橋梁結構的基本資料如下:主梁采用單箱單室變截面預應力混凝土箱梁。該橋橋面為雙向2%的橫坡,橋面單向縱坡為0.742 5%。箱梁頂板寬12.75 m,底板寬7 m。頂板厚30 cm,底板厚 30 cm～55 cm,腹板厚35 cm～55 cm。主墩采用矩形截面,高10.25 m。在主墩兩側2.5 m處分別設置兩個直徑為800 mm的鋼管混凝土作為臨時支撐,施工階段主梁和主墩鉸接。該橋采用三向預應力體系,采用公路一級荷載設計標準。

2.2 有限元模型的建立

采用空間三維結構模型,將主梁模擬為空間梁單元。全橋共建節點67個,共劃分單元64個。其成橋結構計算簡圖如圖1所示。

2.3 材料常數的確定

通過現場采樣對混凝土的彈性模量進行試驗,試驗結果確定混凝土的彈性模量 Ec=35GPa,混凝土容重按規范取γ=25 kN/m3,預應力鋼絞線彈性模量 Ep=195 GPa,混凝土泊松比 vc=0.2。

2.4 預應力損失摩擦系數和每米局部偏差系數的確定

通過現場進行的對頂板束和腹板束的預應力損失試驗,其中預應力管道為塑料波紋管。確定預應力損失摩擦系數 u=0.17,每米局部偏差系數k=0.003 6。

2.5 計算荷載的確定

1)結構自重:把每個單元的重量折算成在該段上的均布荷載,作用在該單元上。

2)預應力作用:直接在有限元軟件內輸入鋼束布置形狀和鋼束預應力荷載。

3)掛籃前移:等效成一個彎矩加到節點上。該彎矩等于掛籃自重乘以掛籃移動的距離。

4)解除臨時支撐:將支撐拆除以前的所有工況的支撐內力進行疊加,就得到解除支撐前的內力。解除支撐后,用一個和支撐內力相反的集中力作用在支撐位置上。

5)二期恒載:將二期恒載等效成沿橋縱向的均布荷載作用在單元上。

6)活載:用公路一級荷載進行計算。

7)混凝土的徐變:計算成橋后1 500 d的徐變,其中徐變系數取2.39。

3 腹板受力計算結果

3.1 應力計算值與實測值比較

兩個控制截面在各施工階段下梁頂和梁底縱向正應力的計算值和實測值的比較見圖2。

3.2 腹板受力計算結果

箱梁腹板的縱向正應力和剪應力由有限元軟件Midas-Civil計算得到,其中腹板縱向正應力取梁頂和梁底縱向正應力的平均值。跨中1/4截面在各施工階段和活載及徐變作用下的主拉應力值見表1(壓為正,拉為負)。

表1 截面腹板主拉應力計算表 MPa

4 結語

本文通過現場的實際測量和計算分析得出以下結論:

1)由上面應力計算值和實測值的對比可以看出,各控制截面在各個施工階段中的計算值和實測值的最大應力差均在0.5 MPa之內,驗證了用該有限元軟件建模進行仿真應力分析是十分可靠的。

2)在成橋后1 500 d徐變作用下,中跨1/4截面,它和梁根處的剪應力相差不大,但由于它的豎向預應力筋間距大,豎向壓應力就小,且其縱向正應力也比梁根處小。根據有關理論分析,腹板斜裂縫往往就出現在1/4跨附近。

3)豎向預應力筋對控制和減小主拉應力起到很大的作用。

4)由表1中對主拉應力的計算結果來看,主拉應力值都在規范允許值之內,為該橋在運營過程中的安全可靠性提供了堅實的理論依據。

[1]賀拴海.橋梁結構理論與計算方法[M].北京:人民交通出版社,2003:146-201.

[2]王勖成,邵 敏.有限單元法基本原理和數值方法[M].第2版.北京:清華大學出版社,1996:531-540.