芻議如何幫助學生學會解答百分數應用題

◆張海鋒

(西安高新三小)

芻議如何幫助學生學會解答百分數應用題

◆張海鋒

(西安高新三小)

解答 百分數應用題 數量關系

一、從整體上把握數量關系

在數學中,每個學習內容都有其關鍵之處。如果能恰到好處的把握,學生對于這個學習內容的掌握和運用,自然就會順暢多了。

1.抓關鍵句,把握整體數量關系

在應用題中,最為重要的往往只是其中的一兩句。例如:

高新三小,五年級和四年級共 140人,五年級比四年級多 40%。五年級和四年級各多少人?

“五年級和四年級一共 200人”就是本題的“題眼”。經過一番思考,學生會發現“和”這個字很熟悉,求兩個數的“和”,我們是用加法的。進而思考:“是哪兩個數相加呢?”在教師一次次提問中,學生逐漸用以數量關系式來表示:

“五年級 +四年級 =200”

但是,有的題目中不會直接出現“和”這個字。如例題:“高新三小美術組有 40人,女生人數是男生的 60%。美術組男、女生各有多少人?”數學知識來自于現實生活中,很多時候還要回到生活中去,才能真正的理解,這就要求學生有一定的生活體驗。

2.抓關鍵字,體會對象間的數量關系

顯然,從關鍵句入手只是把握本題的解題方向,要想完整的把題目解答出來,還需要抓關鍵字。再說說上面的例 5:

從“高新三小美術組有 40人”中,我們發現“男生人數 +女生人數 =40”,但是問題求的是男生有多少人?女生有多少人?這兩個都是未知數,用我們學過的方法怎么求解呢?

這時我們需要向題目中的另一個條件“女生人數是男生的 60%”尋求幫助。那么男生和女生誰是單位“1”呢?

3.細化條件,設定未知數

由于“男生的 60%”表示的就是“女生”,也就是說“女生人數”可以寫成“男生人數 ×60%”。

最后我們得出了這樣的推導過程:

男生人數 +女生人數 =40

男生人數 +男生人數 ×60%=40

經過了上面的分析,我們將所有的問題都集中到了“男生人數”上了,因此設男生人數為 x,可以列出這樣的方程:

X+60%x=40

4.適當估算,初步檢驗結果

小學生由于年齡小、思維直觀,對題目的解答是否正確較難作出判斷,審題、計算時常會出現粗心大意,加上百分數應用題計算很繁瑣,很少有人進行分析、驗算。因此,教會學生驗算和估算的方法,培養學生良好的學習習慣,以提高學生解題準確率顯得很有必要。

二、建立百分數應用題的解題規律

1.重視分析關鍵句訓練

分數、百分數應用題中含有分率、百分率的句子是解題的關鍵句。但在不少題目中,有關分率、百分率的句子常呈現省略句的形式。教學時可根據上下句的聯系,進行補敘、推理訓練,并列出關系式。

2.重視作線段圖訓練

分數、百分數應用題比較抽象,借助線段圖能夠幫助學生弄清有關數量與標準量的對應關系,找到解題的途徑。

總之,在百分數應用題教學中,只要重視對學生基本題型的練習鞏固,以不變應萬變,特別重視對學生進行多角度,多方面的解題思路培養,學生在分析解決問題時就能左右逢源,得心應手,比較順利地尋求解題途徑和方法,不斷提高解答應用題的能力。