鼓勵學生大膽猜想

柴林紅，歐陽熙琴

（寧都師范學校，江西 寧都 342800）

猜想就是猜測，在探索性的思考中，幾乎少不了猜想的成份。有的教師抱怨學生思維閉塞，思路不活。其實這與教師不注意啟發學生大膽猜想有關。聽課時，常聽到有的教師訓斥學生：“不要瞎猜亂碰！”一句冰冷的話，把學生躍躍欲試的激情打入冷宮，使其思維受到抑制，筆者贊賞那些善于把學生由“瞎猜”引到猜想的意境中來的教師。現舉一例：

一節數學課上，一位教師講完“商不變的性質”后，為了防止學生把擴大幾倍與增加多少、縮小幾倍與減少多少混為一談，為加深對“商不變性質”的理解，于是，他拋出了下面的問題：如果當被除數和除數同時增加（或減少）一個相同的數，商變不變？

問題一經提出，一石激起千層浪，學生積極討論，各抒己見。有的說，商變大；有的說，商變小；有的說，商不變。老師敏銳地捕捉住這個“最佳時機”又提出：誰能舉出一個“當被除數與除數同時增加（或減少）一個相同的數，商變大了，商變小了或商不變”的例子？

問題一經提出，引導出如下一些打開思路的有趣例子：

學生甲：例“1.8÷9＝0.2”，當被除數與除數同時增加1就得（1.8＋1）÷（9＋1）＝2.8÷10＝0.28，商由0.2變到0.28，變大了；當被除數與除數同時減少1就得（1.8－1）÷（9－1）＝0.8÷8＝0.1，商由0.2變到0.1，變小了。

學生乙：例“10÷2＝5”。當被除數與除數同時增加2就得（10＋2）÷（2＋2）＝12÷4＝3，商由5變到3，變小了；當被除數與除數同時減少1就得（10－1）÷（2－1）＝9÷1＝9，商由5變到9，變大了。

學生丙：例“10÷10＝1”，當被除數與除數同時增加 5，就得（10＋5）÷（10＋5）＝1，商不變；當被除數與除數同時減少5就得（10－5）÷（10－5）＝1，商不變。

以上各例說明：“當被除數與除數同時增加（或減少）一個相同的數，商不定——有時商變大，有時商變小，有時商不變”。這時老師說：剛才大家猜的不完全錯，以后遇到問題，先估算一下，想幾個例子試算一下，觀察、對比一番，再做推測性的猜想，就更好。

小學教學教材中的運算法則、運算性質及運算定律，一般不進行論證，多是通過一些具體事例進行驗證，用不完全歸納法代替證明。因此，在進行這方面教學時，首先應提出一些能激發學生思考的問題，啟示學生，通過試算正、反兩方面的例子，得出猜想，并進行驗證。通過鼓勵學生大膽猜想，可以打開其思路，活躍思維，鍛煉學生的思考能力，想象力，探索、推理、判斷能力，這時對發展學生的智力大有裨益。

1 魯獻蓉著.對新的課程改革背景下課堂提問技能的思考［J］.課程·教材·教法，2003（2）

2 楊慶余主編.小學數學課程與教學.［M］北京：高等教育出版社，2006.9