淺議經濟數學教學

曹忠華

(黑龍江農墾九三分局黨校 黑龍江 嫩江 161441)

《經濟數學》是經濟類專業的一門基礎課，有很強的應用性，其作用和價值是其它課程所無法替代的。但是由于種種原因，該課程的應用特色長期以來未能在教學中得到很好的體現，學生感受不到這門課程的重要性和應用價值，因此在學習上缺乏應有的積極性，從而直接影響了教學目標的實現，造成這種情況的原因當然是多方面的，但從教學的角度來看，筆者個人認為還是教學內容的應用性不夠突出，不能和實際很好的結合。

一、目前經濟數學教學中存在的問題

1、理論的介紹缺少實際背景作鋪墊

目前，在經濟數學的教學過程中，仍采用傳統的教學方法，即先講概念，再講定理，最后是例題，純粹的理論講述，缺少實際問題的引入，造成學生總是被動地朝著固定的方向思考問題，這樣只重視理論知識卻怱略實際應用，其結果既不利于學生應用意識的形成，也不利于理論知識的掌握。

在該課的例題、習題中大都包括一定數量的應用問題，按照通常的理解，這類問題一定程度上體現著數學的應用價值，也承擔著訓練學生應用能力的任務。但現在一般采用的這類“應用題”幾乎沒有多少是真正來源于實際的問題，大多是西方一些國家所稱的“故事性問題”，有些根本就是數學內部的來回運用。這類問題基本上就是人為加工出來的，已經不是原始的實際問題的真面目，并且有些問題脫離生產、生活實際，與學生的知識背景、生活體驗相去甚遠，用這樣的問題去訓練學生的應用能力，其作用是極其有限的，也很難使學生真正感受到數學的應用價值。

真正從實際提出來的問題一般要原始得多，它們的條件和結論之間的邏輯關系不一定象數學問題那樣明確，往往還需要對問題進行進一步的加工整理才能初步看出問題的數學結構；問題中的數據除了反映著變量之間的關系外，還會在不同的程度上存有誤差。解決這樣的問題，需要更多地從問題情景出發，構造數學模型，伴以數學想象和實際操作。

2、“經濟”特色不夠突出

“經濟數學”作為經濟類專業的基礎課，應有別于其它專業的數學課，突出其經濟特色，也就是知識的傳授、能力的培養要更多地聯系經濟現象、經濟背景、經濟問題。諸如儲蓄、利率、股票、債券、稅收、承包、投標、風險預測與控制、最優化思想、數學統計思想等等，應當更多地融入教學內容中去。在這方面應當說目前是做得不夠的。現行的“經濟數學”教學體系所涵蓋的內容，主要包括微積分、線性代數與線性規劃、概率統計三大部分，這幾部分所具體介紹的內容，與其它專業的高等數學內容并無太大區別，無非是刪繁就簡，去掉了一些相對較深較難的內容；再就是補充一些與經濟有關的例題、習題等，雖然也或多或少地穿插介紹一些與經濟有關的內容，如常見的經濟函數與曲線、邊際分析、投入產出分析等，但大多僅作“蜻蜓點水”式的簡要介紹，真正能體現專業特色的內容并不多。學生在學習這些內容之后，很難感受到數學對他們的專業和今后的工作有多大用處，更體會不到數學在定量研究、分析、解決經濟問題中的巨大威力，因而往往將它當作一門與本專業無關的、學校強加的但又不得不應付的課程。

簽于上述問題，經濟數學的教學重點應放在突出其應用性，體現其應用價值，著重培養學生的數學應用意識與能力上，才能使學生更容易、更深刻地領會抽象的數學理論。

二、實踐與體會

基于以上認識，筆者在教學中嘗試進行改革，主要圍繞提高學生的應用意識與能力這個中心，從教學內容和教學方式兩個方面進行。

1、教學內容方面

（1）基礎理論以應用為目的，夠用就行，避免艱深的理論，縮減或調整一些對應用沒有太大意義的內容。

例如極限ε-δ的定義，重點從幾何直觀上加以說明，不作深入剖析，也不要求學生用定義去證明極限。在教學處理上，更多地采用非形式化的處理方式，著重介紹數學觀念、基本想法和實際方法，不講究嚴格的邏輯演繹，只要符合認識規律能為學生理解即可。從而將學生從形式演繹的沉重負擔中解脫出來，將更多的精力放在知識、方法的運用上。

（2）充實一些有經濟背景的、真正來源于實際的例題和習題，少用所謂“故事性問題”。

（3）補充有關數學模型的知識，集中10學時左右介紹怎樣根據具體問題建立數學模型，求解數學模型以解決實際問題等，為進行數學實驗做好一定準備。

2、教學方式方面

（1）改進師生關系，使學生成為教學主體。傳統教學中教學形式多以教師為中心，學生只是被動的接受者。教與學的關系不是教師與學生的平等關系，因此，教學活動中，教師應注重激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握知識與技能、數學思想和方法。努力使學生成為學習的主人，教師只是學習的組織者、引導者。教學中注重同學生的交往。教學活動是師生交往、積極互動、共同發展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在教學，教師與學生都是教學的主體，師生關系是一種平等、理解、雙向的人與人的關系，這種關系的建立和表達的最基本的形式和途徑就是交往。如果師生人際關系中普遍存在著教師中心主義則會傷害學生的自尊心、自信心，由此將導致學生對教師的怨恨和抵觸情緒，師生關系將經常處于沖突和對立之中。所以，通過交往，重建人道的、和諧的、民主的、平等的師生關系是教學改革的重要任務。讓學生體會到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、寬容、親情與關愛。對教學而言交往意味著對話，意味著參與，意味著相互建構；對學生而言，交往意味著心態的開放，個性的張顯；對教師而言，交往意味著上課不僅是傳授知識，而且是一種分享理解。

（2）貫徹“以學生為本”的原則，摒棄陳舊的“注入式”、“滿堂灌”的教學方式。課堂上鼓勵學生多討論、多參與、多實踐，使學生真正成為課堂教學的主體。具體來說，是注意創設“問題情景”，教學上注重由提出問題開始，啟發引導學生思考分析問題，隨著問題的展開與解決，引入概念、介紹基本理論。某些經過引導和思考能自己解決的問題，則放手讓學生自己去思考、分析、討論，自己提出解決問題的思路和方法。我還嘗試組織學生進行課堂辯論，就某個似是而非、學生容易誤解混淆的概念、定理或問題進行辯論，讓學生在思辯的過程中認識謬誤、探求真知，這樣做，既活躍了課堂氣氛，使學生在輕松活潑的氛圍中體驗學習數學的樂趣，又可以培養學生主動探求、積極參與的精神。事實證明，這種方式只要安排引導得當，可以起到事半功倍的效果，也是與國際數學教育界倡導的“問題解決”教學方式的精神一致的。

（3）不定期地組織學生開展數學實驗，給學生更多動手實踐的機會。一般是選擇一些有代表性的應用型問題，先由教師講解有關問題的具體背景及相關建模、計算方法，然后由學生分組在課外進行講座，建立數學模型，最后得出數值解，據此寫出實驗報告。

通過實踐，我認為組織學生開展數學實驗，不僅可以使學生感受從實際問題中抽象出數學問題，建立數學模型，解決數學問題，從而解決實際問題這個全過程，體驗數學應用的精神，而且可以極大地調動學生動腦動手的熱情，改變過去傳統模式中數學學習單調枯燥的沉悶，是培養學生的數學應用意識與能力，提高教學效益的有效途徑，同時也是經濟數學教學改革的方向之一。

1、嚴士健《面向21世紀的中中數學教育改革》，《數學教育學報》1996，5(1)：5～7。

2、《21世紀中國數學教育展望》，21世紀中國數學教育展望課題組(第1輯)北京師范大學出版社，1993。