對抗條件下的雷達系統效能評估*

王 勇 趙登攀 馮志強

(解放軍炮兵學院 合肥 230031)

1 引言

現代高技術條件下作戰,電子對抗作為一種攻防兼備的新型作戰樣式,已成為影響作戰進程乃至戰爭勝負的重要因素,被敵我雙方越來越頻繁和廣泛的使用。雷達系統具有發現目標距離遠,測定目標位置準和測量的速度快、精度高、能全天候使用等特點,是現代戰爭中一種重要的技術裝備,被譽為“戰場千里眼”。然而,隨著電子對抗技術的發展,其生存能力和作戰效能正受到惡劣的電磁環境、隱身技術在內的復雜目標特性的挑戰和威脅。本文從武器系統效能模型出發,分析討論了在對抗條件下雷達系統的作戰效能問題。

2 對雷達系統的干擾分析

雷達系統利用電磁波工作,向空間某一區域發射具有一定能量的電磁波,同時接收目標反射的電磁波。雷達利用目標對電磁波的反射特性探測發現目標并測量目標的距離、方向、速度等參數[1]。按產生的機理,通常把雷達干擾分為有源干擾和無源干擾,其中有源干擾又分為壓制性干擾和欺騙性干擾兩類[3]:

1)壓制性干擾:壓制性干擾是使雷達在接收目標回波的同時,也接收頻率相同的干擾信號,增加雷達接收到的噪聲,增大雷達檢測和測量有用信號的不確定性,達到淹沒目標回波,使接收機飽和,失去探測能力,擴大測量和跟蹤誤差,從而破壞雷達的正常工作。

2)欺騙性干擾:欺騙性干擾是模擬雷達目標回波,改變其有用信息,使雷達操作員或自動判別跟蹤系統得到虛假信息,做出錯誤判斷,增大武器控制系統的誤差,破壞雷達的正常工作。

3)無源干擾:無源干擾是利用干擾器材對電磁波的散射或吸收特性產生雜亂的回波,或改變和減弱目標的回波特性,從而達到破壞雷達對目標發現和跟蹤的目的。

3 WSEIAC模型介紹

WSEIAC武器系統效能分析模型,是美國的“武器系統效能工業界咨詢委(Weapon System Effectiveness Industry Advisory Committee)”在 60年代中期為美國空軍建立的,由于該模型層次清晰,易為人們所理解和接受,因而得到了較廣泛的應用[4]。其對系統效能的定義為[5]:

系統效能指預計系統滿足一組特定任務要求之程度的量度,是有效性、可信賴性和能力的函數,由這3個指標來定量地描述武器系統在平時、戰時及作戰能力等方面的特征。

1)有效性,即可用度(戰備狀態),指武器系統在任意時刻開始執行任務時所處狀態的量度(戰備完好率),反映武器系統的平時保養、例行維修等因素對武器系統效能的影響。

2)可信賴性(可靠性)指武器系統在執行作戰任務期間,系統工作狀態變化(各工作狀態相互轉化)的量度,反映武器系統各子系統的工作可靠程度和連續工作能力。

3)能力(作戰性能)指武器系統在作戰過程中處于正常工作狀態的條件下,該系統完成作戰任務的能力,反映作戰過程中完成預定任務的情況。

戰備狀態、可靠性、作戰理論稱為系統效能的三大要素,將三要素相結合,綜合地反映了武器中諸多不同量綱的性能指標,給出能代表武器全系統綜合性能的效能值。則武器系統的效能E為可用度向量A(戰備狀態)、可信賴矩陣D(可靠性)和能力向量C(作戰性能)三者的函數,其基本數學計算模型為:E=A?D?C。

4 模型建立

我們以WSEIAC模型為基礎,結合作戰中實際的對抗情況,得出雷達系統在對抗條件下的效能模型為:

式中:E為雷達系統在對抗條件下的效能;A為可用度,是雷達系統在開始執行任務開始時刻可用程度的量度;D為可信賴度,表示已知雷達系統在開始執行任務時所處的狀態,其在執行任務過程中所處狀態的概率;C為雷達系統的固有能力。

4.1 雷達系統效能模型

4.1.1 可用度向量計算

為簡化問題,在開始執行任務時,不考慮雷達偵察系統的降功能使用狀態,系統只處于正常或故障狀態[2],有效性為:

式中:a1,a2分別為系統處于正常和故障狀態的概率 ;則有

式中:MTBF,MTTR分別為雷達系統平均無故障時間和平均修復時間;λ,μ分別為雷達系統的故障率和修復率;其中平均修復時間MTTR是修復時間T的數學期望。

4.1.2 可信賴度向量矩陣計算

執行任務過程中,雷達系統的狀況會發生變化,用可信賴矩陣D描述為:

dij是系統開始時處于狀態i,而執行任務過程中時刻t時處于狀態j的概率。系統處于正常工作時的狀態為0,故障時狀態為1。設系統正常工作時間和故障修復時間是一負指數分布的隨機變量,其平均正常工作時間為1/λ,平均修復時間為1/μ,在 Δ t時間內系統從正常工作狀態變為故障狀態的概率為:

反之,如果系統處于故障狀態,在 Δ t時間內系統從故障狀態恢復為正常工作狀態的概率為:

把系統狀態變化看成是時間連續狀態離散的馬氏鏈,根據隨機過程理論,時刻t系統由狀態i轉變成狀態j的轉移概率函數Pij(t)滿足柯莫哥洛夫前進方程[2]:

q稱為跳躍強度,并構成跳躍強度矩陣,可表達為:

4.1.3 固有能力向量計算

雷達系統的固有能力向量可以表示為C=[c1,c2]T,其中:c1,c2分別表示系統正常狀態、故障狀態時的固有能力量化值。顯然故障時c2=0。能力向量是系統性能的集中體現了多層次、多指標的雷達系統固有能力評估體系,也是求解效能的關鍵所在。本文構建指標體系如圖1所示。

圖1 雷達系統固有能力指標體系

其中,各指標的權重可通過專家打分利用層次分析法確定,其評估方式采取由下至上逐級集成的順序進行。首先從二級指標入手,按照評估模型進行評估,評估分值作為上一級指標評估依據,得出一級指標的評估分值,根據一級指標的評估分值,可以得出雷達系統固有能力的總分值。

4.2 算例

為對模型進行驗證,現給出算例。以某次試驗中在復雜電磁干擾環境下使用的某型炮位偵察校射雷達為例,對效能評估模型進行驗證。根據該炮位偵察校射雷達系統的技術數據和參數進行計算,可得:

通過在實驗中現場采集的數據及專家打分,可得出指標權重及效能值如表1所示。

通過計算可得固有能力向量c=[0.68,0]T。

根據雷達系統作戰過程中任意時刻所處的實際狀態,利用E=A?D?C,可求出對抗條件下雷達系統的效能值。

表1 雷達系統固有能力效能

文章以WSEIAC模型為基礎,結合實戰中復雜的電磁干擾環境特點,給出了在對抗條件下雷達系統效能評估模型,為全面評估雷達系統提供了一種定量方法,通過此模型可分析作戰過程中影響雷達系統效能的各個因素,對于提高雷達系統的作戰效能有一定的意義。

[1]邵國培,等.電子對抗作戰效能分析[M].北京:解放軍出版社,1998

[2]王書敏,李男.反輻射導彈打擊條件下的雷達系統效能評估[J].解放軍炮兵學院學報,2009,29(1):42～44

[3]岳宏偉,羅景青,劉有軍.星載電子對抗偵察系統作戰效能分析模型[J].解放軍電子工程學院學報,2004,23(2):32～34

[4]黃貢獻,張廣蘇,田世英.基于WSEIAC模型的自行火炮營系統效能分析模型[J].兵工自動化,2008,27(1):28～30

[5]裴云,劉利利.對雷達對抗反輻射導彈作戰效能是的評估[J].現代雷達,2004,26(9):26～29