基于模糊綜合評判的雷達抗干擾效能評估研究*

王振全 歐陽中輝

(海軍航空工程學院兵器科學與技術系 煙臺 264001)

1 引言

現代戰爭條件下,戰場空間電磁環境日趨復雜,因此對雷達抗干擾效果的評估問題也具有更大的不確定性和復雜性。首先,影響抗干擾效果的因素繁多;其次,各種因素在抗干擾過程中所起的作用以及抗干擾效果本身均具有不確定性或者模糊性,難以進行嚴格的界限劃分;另外,各因素與抗干擾效果之間的關系具有模糊性。原則上講,通過大量對抗試驗,測取相應的數據,再依據效率準則來評價抗干擾效果,得出的結果是最客觀可靠的。但實際上,基于效率準則的大量對抗試驗的實現往往受到各種因素的制約而難以有效地進行。近年來,模糊數學的發展為人們描述各種不確定性現象提供了有力的數學手段,理論和實踐均已表明,用模糊數學方法處理具有模糊性的問題較用傳統數學方法有明顯的優勢。從模糊數學的觀點來看,雷達抗干擾效果評估是一個多因素綜合評估問題[1～2]。本文采用模糊綜合評判方法對雷達抗干擾效能進行評估。

2 模糊綜合評估模型

所謂綜合評估,是指對多種因素影響的事物進行總的評價,若這種評價過程采用模糊數學的方法,便是模糊綜合評估。單級模糊綜合評估一般情況下按下面幾個步驟進行:

1)建立因素集

因素集S是由影響評估對象的各個因素組成的集合,表示為

其中元素si(i=1,2,…,n)是若干影響因素。這些因素通常具有不同的模糊度。在雷達抗干擾性能評估中,因素集就是評估的指標體系。

2)建立權重集

一般來說,各個因素在評估中具有的重要程度不同,對于重要的因素,應特別看重,對于不十分重要的因素,雖然應當考慮,但不必十分看重。對各個元素si按其重要程度給出不同的權數ai,得因素集權重為

其中元素ai(i=1,2,…,n)是因素si對A的隸屬度,一般應滿足歸一性和非負性條件,即

3)確定備擇集

確定備擇集又稱評價集,用諸如“很好、好、中等、差、很差”的一組模糊語言評價干擾效果的優劣,這組語言同時將干擾效果分成對應的若干等級。假設將其分為m個等級,令

表示m個級別組成的有序集,即評價集。模糊評估的目的就是在綜合考慮所有影響因素的基礎上,從評價集中得出最佳評價結果。

4)計算模糊綜合評判矩陣

模糊數學用0～1之間的數描述模糊性,表明了兩個事物與概念相互符合的程度,或者某一元素屬于集合的程度,也就是隸屬度。隸屬度隨因素變化的函數就是隸屬函數。確定隸屬函數的常用方法有模糊統計法、三分法、模糊分布法、專家打分法等[3]。其中最常用的為模糊分布法。常用的模糊分布可分為戒上型、戒下型和對稱型三大類。對于評價級別的劃分,可以采用將[0,1]區間分成若干段的方法,每一段對應地表示一個等級。得出所有的隸屬度后,可將其寫成矩陣形式

5)模糊綜合算法

根據上邊的論述,可得到模糊綜合評判集

其中,?為模糊算子,常見的模糊綜合算法模型有極大極小型、乘積取大型、加權平均型等,這些模型均滿足保序性和綜合性[1]。

3 雷達抗干擾效能模糊綜合評估分析

由前面分析可以看出,模糊綜合評估的關鍵在于確定模糊綜合評估的三個要素,即因素集、權重集和評價集。下面我們對雷達抗干擾的模糊評估進行分析。

3.1 因素分析

影響雷達抗干擾效果的因素很多,涉及到干擾機、雷達以及其它電磁因素。一般而言,可以把雷達抗干擾效果的決定因素歸納為以下幾個方面[4]:

?雷達功率的大小;

?雷達的抗干擾措施;

?干擾樣式的確定,包括信號的樣式;

?頻率、方向、極化上干擾與雷達對準的程度;

?干擾機干擾時機的選取;

?氣象、地理以及空間電磁環境因素。

其中,雷達的極化失配以及環境等因素的最終影響結果都是抑制干擾,因此將它們等效為一個使雷達接收到的干擾功率衰減的量FA。經過適當的簡化,確定雷達抗干擾效果評估的因素集為:

{雷達頻率,雷達功率,電子信號環境,干擾時機,雷達抗干擾措施}

接下來,確定各因素的隸屬函數。

1)雷達頻率

用頻率瞄準效益函數Ef評價雷達頻率。定性的說,干擾帶寬對雷達的瞄準程度越大,進入雷達接收機的干擾能量就越多,抗干擾效果越差,反之則越好。假設干擾機的工作頻率范圍為 fj1～fj2,雷達的工作頻率范圍為 fr1～fr2,則有

Ef越大表明雷達頻率的效益越好。

2)雷達功率

用功率壓制效益系數Ep評價雷達功率,它表示雷達功率對抗干擾效果的影響。可簡單定義為

式中,Prj為雷達接收到的干擾信號功率;Prs為目標回波功率;Kj為壓制系數。

3)電子信號環境

電子信號環境指各種電子設備輻射的射頻信號之和。可以將電子信號環境因素的隸屬度函數定義為關于信號流密度的戒下型函數式中ρ為信號流密度(萬個脈沖/s)。

4)干擾時機

采用壓制時間效益函數Et來評價干擾時機。Et表示在雷達的威脅時間內,干擾機在雷達能有效干擾的時間段對干擾效果的影響程度。假設雷達的威脅時間為t1～t2,實施有效干擾的時間為t3～t4。在t1～t2內,各時段的威脅程度也不盡相同。一般情況下,越靠近t2,威脅程度越大,可以用一個非線性函數Et表示

Et越大,表明干擾時機越差,雷達抗干擾效果越好[4]。

5)雷達抗干擾技術措施

雷達抗干擾技術措施必須與干擾樣式匹配,才能獲取較好的抗干擾效果。可用與這種程度有關的抗干擾技術措施得益因子Em評價雷達抗干擾技術措施。一般情況下,Em難以用一個確定的數值表示,更沒有數學公式可循,需要采用一些主觀性相對較強的方法來確定,即通過考察雷達抗干擾技術措施與干擾機所采用的樣式的匹配程度,并據此給出一個0～1之間的數。這個數值越大,說明雷達抗干擾技術措施得益越多。

3.2 權重確定

權重的確定方法有統計法、直接給出法、重要性排序法、層次分析法(AHP)和模糊子集法等[3]。這里用層次分析法給出各因素權重。

1)采用1～9標度構造各因素兩兩比較判斷矩陣如下:

2)用特征根法求得矩陣A最大特征根λmax=5.1085,其相應的特征向量歸一化后得到各因素權重向量為

3)一致性檢驗

(1)計算一致性指標CI

(2)查找相應的平均隨機一致性指標RI為1.12。

(3)計算一致性比例CR

CR＜0.10,判斷矩陣的一致性可以接受。

3.3 評價集

根據一些文獻的等級劃分法[4～5],在此將等級劃分為5個等級,建立如表1所列的評估等級指標集,這樣即可根據計算出來的評估結果,進行干擾或抗干擾效果的等級劃分,判定干擾或抗干擾效果。

表1 評估等級指標集

3.4 模糊算子

通過對因素集中各因素的分析可以看出,四種因素皆對雷達抗干擾效果有作用,因此在此選用加權型算子,所運算的結果表示雷達抗干擾效果的一個評價值。

4 評估實例

下面以某干擾機對某雷達的干擾為例,具體計算雷達抗干擾效果。

該干擾機用于機載自衛,其工作頻率范圍是0.2～20GHz,脈沖功率為1000W,連續波功率為100W,具有瞄準、距離拖后等多種干擾樣式。被干擾雷達是固定式測量雷達,其工作頻率范圍是5450～5825MHz,峰值功率為1MW,平均功率為1kW,天線的主瓣增益為 44dB,旁瓣增益為-19dB,采用頻率捷變、抗拖距、PD等抗干擾措施。處于載機上的干擾機的目的是自衛,它對雷達主瓣進行干擾。另外假設干擾機載機的散射面積σ=1m2,干擾機天線增益為0dB,等效衰減FA=80dB,信號流密度ρ=1.75×105脈沖/s,取R=20km、Kj=0.2、Et=0.73。

1)單因素評判

(1)雷達頻率瞄準效益函數Ef

由于干擾機工作帶寬可以完全覆蓋雷達工作帶寬,所以Ef=0;

(2)功率壓制效益系數Ep

根據干擾方程求得Prj/Prs=0.317175,所以Ep=0.6285;

(3)電子信號環境隸屬度函數Eh=0.5335;

(4)壓制時間效益函數Et=0.73;

(5)抗干擾技術措施得益因子Em。

根據干擾機的干擾措施和雷達抗干擾措施,列出干擾得益,如表2所示。

表2 抗干擾措施得益表

寫成矩陣形式為

2)因素集

因素集可以表示為模糊向量

3)權重集

權重集向量

4)綜合評估結果

雷達抗干擾效能的評估值為

根據評價集,可以認為該雷達對此干擾的抗干擾效果一般。

5 結語

通過前面分析可以看出,模糊綜合評估結果與綜合評判模型的因素、各因素的權重、評價集以及模糊算子的選取精密相關,上述四個方面直接影響著評判結果。模糊綜合評判比較適應于雷達干擾、抗干擾的評估。在雷達抗干擾因素較多時,應采用多級模糊綜合評判,即建立多級模糊綜合評判用的指標體系。只要獲得足夠數據,模糊綜合評估準則有能力給出一個合理有效的評估結果。

[1]王國玉,汪連棟.雷達電子戰系統數學仿真與評估[M].北京:國防工業出版社,2004

[2]魏保華,呂曉雯.雷達干擾效果模糊綜合評估方法研究[J].系統工程與電子技術,2000(8):68～71

[3]陳守煜.論絕對隸屬度及其確定[J].大自然探索,1995(2):19～22

[4]潘超.雷達抗干擾效能評估準則與方法研究[D].西安:西安電子科技大學碩士學位論文,2006

[5]鄭孝勇,姚景順.基于模糊層次分析法的雷達效能評估方法[J].現代雷達,2002(3):7～10