大功率AC/DC變換模塊的電磁干擾建模

于大泳 蘭海

(哈爾濱工程大學自動化學院, 哈爾濱 150001 )

1 引言

電力電子裝置在工作中會發出強烈的電磁干擾，該干擾主要來自于半導體開關器件。這是由于開關器件在開通和關斷中，電壓和電流在短時間內發生跳變，從而形成電磁干擾。電力電子裝置產生的電磁干擾源有以下幾個主要方面[1]：

（1）dv/dt

在電力電子器件通斷瞬間，電壓的跳變會在電容上產生很大的充電或放電電流，實際的驅動電路和主電路都會存在雜散分布電容，1 nF的電容就可以產生幾個安培的電流瞬態脈沖，會對電力系統產生嚴重的電磁干擾。

（2）di/dt

開關器件在通斷瞬間的電流變化會在雜散電感上感應出電壓，另外，有較大di/dt的電流環路也是一個輻射源，將對空間產生輻射電磁場。在大功率驅動系統中，di /dt可達2 kA/us，30 nH的雜散電感就可以激勵60 V的電壓干擾。

（3）PWM信號自身

逆變器中開關產生的PWM波形除了有用的基波外，還含有大量的高次諧波，目前逆變器的開關頻率從幾kHz到幾百kHz，諧波頻率從幾kHz到幾十MHz。由于高次諧波的存在，PWM信號也會對周圍的設備產生輻射的影響。

（4）控制電路

控制電路輸出的高頻脈沖時鐘波形也會產生一定的電磁干擾。由于控制電路的電壓比較低，產生的電磁干擾也較小。

電力電子裝置產生的電磁干擾也是通過傳導和輻射耦合到敏感設備的。在電力電子裝置中，傳導是電力電子裝置干擾傳播的重要途徑，也是在電磁兼容中考慮得最多的，由于對電力電子裝置傳導干擾一般考慮的最高頻率是 30 MHz，相應電磁波波長為10 m，因而對大多數電力電子裝置來講，可用集中參數電路進行分析。

根據傳導干擾方式[2]的不同可以把電磁干擾源分為共模（CM）和差模（DM）兩種形式，它們產生的內部機理有所不同，考慮電力電子裝置對電網的電磁干擾，共模干擾是指通過相線、對地寄生電容，再由地形成的回路的干擾，它主要是由較高的 dv/dt與寄生電容間的相互作用而產生的高頻振蕩；差模干擾是指相線之間的干擾，直接通過相線與電源形成回路，它主要是由電力電子裝置產生的脈動電流引起的，圖1示出了差模和共模干擾各自的回路，差模干擾回路中有一個差模干擾源VDM，該差模干擾源通過相線（L）與中線（N）形成差模干擾，差模干擾電流為IDM；共模干擾回路中有一個共模干擾源 VCM，該共模干擾源通過相線（L）、中線（N）與地線（E）形成共模干擾回路，共模干擾電流為ICM。

圖1 差模和共模干擾回路示意圖

2 研究對象

為簡化分析，假設電源和負載都是理想化的，即電源和負載都不會產生干擾。故可設圖2中三相電源無畸變，輸出為理想正弦波，且相位互差2π/3，ea、eb、ec可由式（1）表示：

對于負載來說，電力系統中的整流器負載可以分為阻感負載和帶濾波電容的負載兩類。相對而言，阻感負載應用更為廣泛，而帶濾波電容的整流器通常是作為斬波器和逆變器的直流電源來用的。故在此主要研究帶阻感負載的整流器，即整流器輸出側接有較大的平波電抗器。此時，在研究交流側干擾時，可以近似認為負載為一個恒流源，則研究對象如圖2所示。圖2中，Icm與Idm分別代表共模與差模電流，Cp代表系統中的雜散電容。

圖2 AC/DC變換模塊的等效電路

3 干擾分析

3.1 電網側電磁干擾源分析

首先來分析干擾源，如前所述，電力電子裝置的傳導干擾主要是由于電力電子器件開關時引起的。對于差模干擾，就是由于線-線電壓的非連續引起的。在相控SCR整流器中，即主要是由于SCR開關在電路中引起的線電壓跳變。SCR整流器的工作過程可以用開關函數來描述，如圖3所示。根據開關函數，就可以分析SCR整流器產生差模傳導干擾的機理。當線電壓連續時，顯然不會產生干擾，故只需分析在線電壓有跳變的時刻。

圖3 SCR整流器的開關函數

可任選一相上的LISN進行分析。以A相為例，從圖3可以看出，當ωt=α（α為導通起始角）時，T1由關斷轉向導通時，則A相、C相的LISN通過整流器的T1、T5短路。即系統在這一時刻的等效電路如圖4（a）所示，進一步簡化后可以得到噪聲等效電路如圖4（b）所示。圖中，L1、Z1、Z2分別代表LISN的各元件。

圖4 當ωt=α時的等效電路

當ωt=α+μ（μ為換相重疊角）時，T5由短路轉為開路，其兩端電壓從零躍變至 Ua-Uc，換相期間等效電路如圖5（a）所示，所考慮的干擾等效電路如圖 5（b）所示。根據式（1）及不同開關管的換相過程，可以得出不同換相時刻下ΔU1、ΔU2的表達式。

圖5 當ωt=α+μ時的等效電路

3.2 直流側電磁干擾源分析

根據整流器的工作原理，整流器的電壓輸出波形為周期性波形：可把導通階段的電壓記為udc1，換相階段的電壓記為udc2，則整流器的輸出波形頻率為6f（f為電源頻率）。設控制角為α，換相重疊角為 μ，則整流器的一個輸出電壓周期內，其輸出電壓可如下計算。

導通階段（α-π/3≤ωt＜α），圖 6 中 T5、T6導通，則此時輸出電壓為

換相階段（α ≤ ωt＜ α+μ），圖 6 中 T1、T5、T6導通，此時輸出電壓為

此后，電壓以 π/3為周期重復，T1、T5換相結束后，圖6中T1、T6導通，此時直流電壓為

整流器產生的干擾主要是由于其器件的開關工作方式引起的電壓跳變產生的，當整流器直流側電流連續時，則直流側干擾主要產生源就是其輸出側的電壓跳變。在整流器輸出電壓的一個周期內，電壓在ωt=α和ωt=α+μ時刻發生兩次跳變，由式（2）～式（4）可以計算出跳變電壓的大小ΔU1和ΔU2

圖6 研究整流器直流側差模干擾測試布置圖

4 干擾電壓計算

4.1 電網側干擾電壓計算

從GJB152A-1997[3]中可知，頻譜儀測得的差模干擾電壓即為 R3上的電壓，也即 LISN中 R2上的電壓。在計算出了ΔU1、ΔU2的表達式之后，只需要進行簡單的電路分析就可以根據圖4及圖5的干擾等效電路求解出整流器在網側引起的差模干擾電壓。在此需要說明的是實際系統中的ΔU1、ΔU2跳變是由一個過程的，但作為干擾預測來說，主要考慮的是干擾的最大包絡，因此可以直接考慮干擾最嚴重的情況，故在我們的分析中，不考慮 ΔU1、ΔU2跳變的過程，認為 ΔU1、ΔU2跳變是瞬間完成的，即將 ΔU1、ΔU2跳變都視為階躍信號。

首先分析當換相開始時（ωt=α）產生的干擾。由圖4可知，這時由于A、C兩相短路，此時R2上的電壓只是C2通過短路線（T1、T5）放電引起的，則此時的差模干擾電壓為：

從圖5（b）可得：

考慮到時域延時τ，等于在復頻域乘以e-Sτ，則將 ΔU1、ΔU2、R2、Z2等的 s域表示式代入以上各式，則可得此時LISN上的干擾電壓為：

式中：tμ=μ /ω為換相從開始到結束的時間；ω為電源角頻率。

在一個周期T內，A相將有四次換相，將四次換相疊加后，可以得到A上的總干擾為：

式中： T=2π/ω為電源周期。

4.2 直流側干擾電壓計算

得到了等效干擾源之后，就可以對電路中的干擾進行預測。由于 LISN的隔離作用，可以不考慮負載的影響，則圖6在整流器處于換相和導通時刻的等效電路如圖7和圖8所示。

實測中頻譜儀測量的電壓是R2上的電壓，由圖7和圖8即可計算電路中的干擾。

在換相期間，R2上的電壓為

在導通期間則為

式中：Z0=2ZLISN，ZLISN為從 LISN測試端子與接地端子間看進去的等效阻抗；Zs則代表電源內阻及線路電感的阻抗。

由于 ΔU2比 ΔU1延遲 μ，故在s域上對應為e-stμ，則在一個周期內R2上的電壓就應為

5 干擾頻譜

上面計算出了s域上的電壓表達式，為了得到干擾頻譜，還需要得到頻域上的電壓幅值，故在此需要推導一下拉普拉斯變換與傅里葉級數系數間的關系[4]。

由傅里葉級數的理論，對于以T為周期的非正弦函數，其n次諧波ωn可表示為：

寫成復指數形式，第n次諧波為：

顯然，有即其中

對比cn與拉普拉斯變換式

可以看出只需用jnω代替拉普拉斯變換中的s，并乘以2/T就可以得到n次諧波的幅值。只需將jnω代入Udm(s)并乘以2/T就可以得到整流器電網側的差模干擾頻譜，即

5.1 電網側干擾頻譜

圖10 電網側差模干擾

5.2 直流側干擾頻譜

圖11 直流側差模干擾

6 結束語

本文主要分析了大功率 AC/DC變換模塊產生電磁干擾的機理，然后結合國軍標中的電磁兼容測試原理給出了干擾等效電路，并根據干擾等效電路，利用其頻域模型對大功率 AC/DC變換模塊對電網側和直流側引起的干擾進行了計算，得出了圖10和圖11所示的干擾頻譜供參考。

:

[1]張磊, 馬偉明. 三相整流橋的差模射頻傳導 EMI預測. 電力電子技術, 2003, 37(1): 58-60.

[2]馬偉明. 電力電子系統中的電磁兼容. 武漢: 武漢水利電力大學出版社, 2000.

[3]GJB152A-97, 軍用設備和分系統電磁發射和敏感度測量.

[4]T. Isao, O. Akihiro, H. Kanazawa. Active EMI Filter for Switching Noise of High Frequency Inverters.Proceeding of the Power Conversion Conference,Nagaoka, 1997: 331-334.