大型船舶電力系統的靜態電壓穩定分析

張琦兵 邰能靈 王鵬 倪明杰 衛衛 傅曉紅

（1. 上海交通大學電子信息與電氣工程系，上海 200240; 2. 中國船舶工業集團公司第七0八研究所，上海 200011 )

1 引言

電力系統除了同步運行的穩定性外，還包括負荷節點的電壓穩定性[1,2]。電壓失穩表現為輸電系統電壓劇烈下降，以致于電網解裂。隨著電力系統的發展，特別是北美以及歐洲兩大電網相繼出現大事故后，電壓穩定問題變得尤為突出，成為大電網的主要危害之一，并且限制著傳輸線的功率極限[3]。

近年來，船舶電力系統發展迅速，電壓等級更高，系統容量也越來越大，電壓失穩后對電網造成的破壞以及經濟損失不容忽視。所以有必要對船舶電力系統的電壓穩定性進行分析，但目前相關研究較少。文獻[4]中作者對船舶電力系統的穩定性作了簡要介紹。文獻[5]對船舶電力系統中電壓穩定的定義及分類作了總結，在此基礎上提出了適合于船舶電壓穩定分析的負荷模型及電壓穩定指標，為船舶電力系統穩定性研究作鋪墊。文獻[6]側重于船舶電力系統中的直流配電系統，針對交流系統與直流系統不同的聯接結構形式，對船舶電力系統的靜態電壓穩定性進行了分析研究。

本文在簡要介紹電力系統電壓穩定的基礎上，提出了兩個分別表征有功及無功的靜態電壓穩定指標，根據兩個指標的大小關系可以判斷引起電網靜態電壓失穩的主要因素。并建立了符合實際的船舶電力系統模型，利用ETAP軟件對各個船舶電力系統運行工況進行潮流計算，在此基礎上分別計算了本文提出的靜態穩定指標，對船舶電力系統各工況下的電壓穩定性作了分析。

2 船舶電力系統電壓穩定[3]

圖1 簡化的船舶電力系統等效圖

以圖1所示的簡化船舶電力系統介紹電壓穩定性，電源通過線路向負荷區供電，則傳輸的功率為：

從式（1）與式（2）中削去δ可得：

由式（3）可以解得：

圖2 電壓、有功與無功的關系

圖2表明，當電源電壓、傳輸線路參數及負荷給定時，負荷端電壓有兩個運行狀態（式（4）有兩個解）。對于電壓較大的運行狀態U'（對應黑色曲面以上的狀態），當負荷減小時，負荷端電壓升高，此運行狀態是穩定的；而對于電壓較小的運行狀態U″（對應黑色曲面下面的狀態），當負荷減小時，負荷端電壓降低，此運行狀態是不穩定的。在功率達到極限值時，U'=U″，此時為臨界穩定狀態，因此穩定的判據為：

如圖2中的黑色曲面，即為電壓穩定的臨界狀態。

3 船舶靜態電壓穩定指數

電力系統靜態電壓穩定的分析，主要是確定電壓穩定臨界點，只有已知電壓穩定臨界點，才能得到系統的穩定裕度，進而準確判斷系統運行狀況，并能適時采取合理的控制措施。

由第1節的分析可知，節點電壓靜態穩定的判據為式（5），對（1）及（2）進行式（5）的計算得：

令：

則，可定義節點電壓靜態穩定指數：

當SVSI＜0時，節點電壓是靜態穩定的，而當SVSI≥0時，節點電壓是靜態不穩定的。SVSI的絕對值可以衡量靜態穩定裕度，絕對值越大，靜態穩定性越好。圖3與圖4是對應于表1中的參數，考慮負荷功率變化時，利用式（4），式（8）及式（9）計算的電壓、SVSIp和SVSIQ曲線。其中圖3與圖4對應不同的功率因數。如圖所示，SVSIp和SVSIQ能很好地衡量節點電壓穩定的情況。圖3中當負荷功率因數較高時，SVSIp較SVSIQ大，而且，SVSIp最先穿越零點。所以，功率因數較高時，有功對電壓穩定的影響更大，節點電壓臨界穩定點由，SVSIp決定。圖4中，功率因數較低，需要的無功增多，當負荷增加到一定程度時，SVSIQ大于SVSIp并先穿越零點。此時，無功對電壓穩定的影響更大，節點的電壓臨界穩定點由SVSIQ決定。比較圖 3與圖4可知，功率因數較低的負荷需要更多的無功，更容易發生電壓靜態失穩。

表1 算例參數

圖3 P-U，P-SVSI曲線（PF＝0.85）

圖4 P-U，P-SVSI曲線（PF＝0.6）

另外，由圖可知，無論是SVSIp還是SVSIQ先穿越零點，此時電壓并未到達真正的電壓臨界穩定點，可見式（8）、式（9）及式（10）計算的穩定指數趨于保守。但實際由于其誤差很小，是可以忽略的。采用SVSIp與SVSIQ兩個參數的好處在于，能分別對有功及無功對電壓穩定的影響進行評估，從而更有利于負荷或發電機的調整。對于連接多條支路的母線節點，可以分別計算每條支路的SVSI，然后取最大值。

4 典型船舶電力系統

4.1 典型船舶電力系統模型的建立

本文利用ETAP仿真軟件建立船舶電力系統仿真模型，ETAP是美國歐特艾公司用于發電、輸電、配電和工業電力系統的設計、仿真和運行的綜合分析軟件。如圖 5為根據某條 LNG船建立的船舶電力系統仿真模型。全船共有四臺發電機，容量分別為：11 MW、11 MW、11 MW及5.5 MW。系統仿真中，只計及船舶中壓 6.6 kV系統，對于0.45 kV及以下負荷網絡，由于對船舶電力系統穩定性分析影響較小，在此采用集中等效負荷的方法。船舶電力系統中，主要為電動機負荷，各電動機的容量具體如圖5所示。

4.2 運行工況

船舶電力系統隨船舶的不同任務而具有不同的運行工況。不同的工況下，負荷以及運行的同步發電機各不一樣，明確各工況下運行的發電機及負荷對船舶電力系統的穩定性分析具有重要作用。船舶電力系統一般隨船舶運行的不同分為以下幾種工況：

圖5 船舶電力系統仿真模型

a) 岸電工況：即由岸邊陸地上的電力系統對船舶進行供電，此時，船舶四臺同步發電機全部停運，而只有部分生活負荷；

b) 停泊工況：電力推進系統及裝卸貨電機全部處于不工作狀態，運行負荷較少，由 G4一臺發電機供電維持部分船舶上的生活用電；

c) 裝卸貨工況：是指船舶處于裝卸貨的工作狀態時船舶電力系統的運行情況，此時，推進部分停運，而全部的裝卸貨電機滿負載運行，由G1與 G4兩臺發電機組進行供電，同時有少量的生活用電。

d) 正常航行工況：是指船舶處于一般航行狀態，船舶電力推進部分帶70%負載運行。由于電力推進占全船主要負荷，此時運行的同步發電機有G1、G2及G3。裝卸貨電機不工作，但是有船員正常的生活用電。

e) 全速航行工況：是指船舶推進負荷部分帶載90%以上，為了保持供電，G1、G2、G3及G4全部運行供電。無裝卸用電，少量生活用電。

上述各種工況中，岸電工況因由陸地電力系統供電，一般不存在穩定性問題，所以本文主要分析停泊工況、裝卸貨工況、正常航行工況及全速航行工況。

5 船舶電力系統靜態電壓穩定分析

對于圖5所示的船舶電力系統，主要有8條母線節點，在不同工況下進行潮流計算，利用潮流計算的數據，可以計算出各種工況下船舶電力系統母線節點的靜態電壓的穩定情況及穩定裕度。

表2至表4為不同工況下SVSI的計算結果，如表中數據所示，各種工況下船舶電力系統電壓總是靜態穩定的，而且有很大的穩定裕度，主要是因為船舶電網覆蓋面積較小，電網中電纜長度較短。另外，對比各表中SVSIp與SVSIQ可知，船舶電力系統在各種工況下，皆有SVSIQ＜SVSIp，SVSI由SVSIQ決定。說明船舶電網的電壓不穩定現象主要由無功不足引起，這是因為船舶電網中存在大量電動機。例如除推進系統所用同步電動機外，還有大量異步電動機負荷，而無論同步電機還是異步電機，它們在正常運行時對無功的需求均很大。

表2 裝卸貨工況

表3 正常航行工況

表4 全速航行工況

6 結束語

船舶電力系統容量的迅速擴大需要對系統的電壓穩定性進行分析，本文提出了兩個船舶電力系統電壓穩定新指標，能分別對有功及無功引起的電壓失穩進行衡量。在此基礎上，建立了符合實際的船舶電力仿真系統，利用本文提出的電壓穩定性指標對不同工況下船舶電力系統的靜態電壓穩定性進行了分析。分析結果表明，由于船舶電力系統供電較集中，電壓靜態穩定性較好。由于船舶電力系統中沖擊負荷較多，應該重點考慮大容量沖擊負荷對船舶電網暫態電壓穩定性的影響。

[1] Kundur P., Paserba J., Ajjarapu V., Andersson G., Bose A., Canizares C., Hatziargyriou N., Hill D., Stankovic A., Taylor C., Van Cursem T., Vittal V. Definition and Classification of Power System Stability[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2004 (3): 1387-1401.

[2] Yorino N., Masuda Y., Sasaki H., Nishikame K.,Tamura Y., Kitagawa M., Ohshimo A. Classification and Analysis of Voltage Stabilities in Power Systems[J]. Electrical Engineering in Japan, 1991 (5):60-71.

[3] Van Cutsem T. Voltage Instability: Phenomena,Countermeasures, and Analysis methods[J].Proceedings of the IEEE, 2000 (2): 208-227.

[4] Bromhead J. R. Offshore Electrical Systems[J]. IEEE Proceedings C: Generation Transmission and Distribution, 1986 (7): 457-461.

[5] Zhaomin, Fanyinhai. The Voltage Stability Research of Ship Electric Power System[C]. IPEMC 2006:CES/IEEE 5th International Power Electronics and Motion Control Conference, August 14, 2006 - August 16, 2006, 2007: 1968-1972.

[6] Rudraraju S. R., Srivastava A. K., Srivastava S. C.,Schulz N. N. Small Signal Stability Analysis of a Shipboard MVDC Power System[C]. IEEE Electric Ship Technologies Symposium, ESTS 2009, April 20,2009 - April 22, 2009, 2009: 135-141.

[7] ETAP產品介紹.http://www.otichina.com/products.htm[OL]