TETRA2自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)性能分析

張小艷， 王 彬

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

陸地集群無(wú)線電系統(tǒng) TETRA(Terrestrial Trunk Radio System)[1-2]是歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)（ETSI）制定的基于時(shí)分多址的專(zhuān)用移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)。TETRA2在現(xiàn)有的TETRA網(wǎng)絡(luò)上做了一些改進(jìn)，在調(diào)制解調(diào)方面，能夠根據(jù)傳播環(huán)境自適應(yīng)的選擇調(diào)制方式，已達(dá)成協(xié)議的主要的調(diào)制方案有π/4-DQPSK、4QAM、16QAM和64QAM。

多電平正交幅度調(diào)制(MQAM)是一種靈活、高效的數(shù)字調(diào)制解調(diào)方式，通過(guò)相位和振幅的聯(lián)合控制，來(lái)獲得更高的數(shù)據(jù)傳輸速率和更高的頻譜利用率。本文主要研究TETRA2系統(tǒng)采用的MQAM技術(shù)，通過(guò)分析信噪比估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，對(duì)自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)算法進(jìn)行改進(jìn)，從而提高系統(tǒng)性能。

1 自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)模型

鏈路自適應(yīng)是提高無(wú)線信道頻譜利用率的一種有效方法。采用自適應(yīng)調(diào)制，系統(tǒng)能根據(jù)信道的傳輸條件，自適應(yīng)地選擇合適的調(diào)制電平數(shù)，最大限度地提高系統(tǒng)吞吐量，對(duì)提高系統(tǒng)的頻譜利用率具有重要的意義。

本文研究自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)采用的系統(tǒng)模型如下頁(yè)圖1所示[3-5]。()iα為信道的時(shí)變?cè)鲆妫?)ni為均值為零，方差為2σ的高斯白噪聲。發(fā)送端根據(jù)估計(jì)的SNR＾γ和瞬時(shí)BER的要求，通過(guò)調(diào)整MQAM星座圖的大小來(lái)改變速率。假設(shè)接收端的信息準(zhǔn)確無(wú)誤的反饋到發(fā)送端，且無(wú)延時(shí)。

圖1 自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)模型

2 自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)算法的研究

根據(jù)信道狀態(tài)的變化，自適應(yīng)改變調(diào)制方式，可以得到更低的平均誤碼率和更高的頻譜效率。因此，在自適應(yīng)調(diào)制技術(shù)的研究中有兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：自適應(yīng)調(diào)制算法的研究和信道估計(jì)誤差對(duì)自適應(yīng)調(diào)制系統(tǒng)性能的影響。在本文的研究中采用的準(zhǔn)則是保證一定的誤碼率和發(fā)送功率，使傳送速率最大，同時(shí)選擇調(diào)制方式采用的是門(mén)限法[6-7]。假定可用的調(diào)制方式共有n種，分別表示為{M1,M1,…,Mn},其星座圖的大小是依次遞增的；相應(yīng)的，將信道SNRγ的取值范圍也劃分為n個(gè)區(qū)間。

其中信噪比范圍 Si對(duì)應(yīng)于一種調(diào)制方式Mi。發(fā)送端通過(guò)接收端反饋的信道狀態(tài)信息為下一個(gè)分組傳輸選擇相應(yīng)的調(diào)制方式。當(dāng)γ的估值位于區(qū)間i[γi, γi+1)，(0 ≤ i≤ n -1)時(shí)，則下一次傳輸就采用Mi。

3 信道估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)中,一個(gè)至關(guān)重要的參數(shù)就是信噪比的選擇門(mén)限。該參數(shù)在信道狀態(tài)信息完全已知和存在誤差的情況下是不同的。在加性高斯白噪聲（AWGN）信道中，SNR門(mén)限值可由MQAM調(diào)制的誤碼率得到。MQAM的誤碼率為：

接收端，信道估計(jì)采用最大似然估計(jì)的方法[8-10]。當(dāng)估計(jì)的 SNR 值[ γi, γi+1)時(shí), 所選的調(diào)制方案應(yīng)該能夠使得系統(tǒng)的BER不大于系統(tǒng)設(shè)定的目標(biāo)值BER0。

信噪比估計(jì)采用輸入判決器之前的信號(hào)，此時(shí)QAM信號(hào)可以表示為如下形式：

其中kr是真實(shí)的星座信號(hào)，A為幅度的量值，包括了信道的衰落，kx為星座圖映射值，kn是均值為零，實(shí)部和虛部的方差均為2σ的復(fù)高斯白噪聲。將式(4)的實(shí)部(即同相分量)和虛部(即正交分量)分別考慮可重新寫(xiě)成:

αk_I/Q表示接收幅度值相對(duì)與最大幅度值的比例系數(shù)，對(duì)應(yīng)的取值概率空間用β表示。由于QAM信號(hào)的星座是對(duì)稱(chēng)的，其信號(hào)實(shí)部和虛部的平均功率相同，因此需要估計(jì)的信噪比可表示為[7-9]：

從式(6)可以看出，信噪比的估計(jì)包含了兩個(gè)參數(shù)maxA和2σ。把信噪比表示dB的形式可以得到：

對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：L為用于估計(jì)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，對(duì)該對(duì)數(shù)似然函數(shù)求偏導(dǎo)并令之為零，可以得到：

將式(9)代入式(7)，即可得到估計(jì)的信噪比。

4 仿真結(jié)果及分析

TETRA2采用的QAM調(diào)制，其星座圖為方形，圖2所示為16QAM星座圖的映射方案。

圖2 16QAM星座圖

通過(guò)Matlab仿真，在AWGN信道中，MQAM的BER性能曲線如圖3 所示，假設(shè)系統(tǒng)所設(shè)定的門(mén)限BER0=10-4時(shí)，根據(jù)圖3，SNR的轉(zhuǎn)換閾值分別為：0γ=9.104，1γ=13.046，2γ=17.572。

圖3 4QAM、16QAM、64QAM的BER曲線

即當(dāng)9.104γ＜≤13.046時(shí)，調(diào)制方式為4QAM；當(dāng)13.046γ＜≤17.572時(shí)，調(diào)制方式為16QAM；當(dāng)γ≥17.572時(shí)，調(diào)制方式為64QAM。

信道估計(jì)的結(jié)果如圖 4所示，從仿真圖中可以看出對(duì)SNR的估計(jì)基本符合真實(shí)的信道狀態(tài)，但還是存在一定的估計(jì)誤差，尤其是在低信噪比時(shí)，估計(jì)誤差較大。估計(jì)帶來(lái)的誤差從而影響了SNR 的選擇門(mén)限值，新的SNR轉(zhuǎn)換閾值分別為：0γ=9.726，1γ=13.841，2γ=18.067。

圖4 最大似然估計(jì)的估計(jì)值與真實(shí)值的比較

5 結(jié)語(yǔ)

在自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)中，信噪比估計(jì)性能將會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響，通過(guò)采用最大似然估計(jì)仿真，結(jié)果表明，由于估計(jì)誤差的存在，發(fā)送端在自適應(yīng)選擇調(diào)制方案時(shí)信噪比門(mén)限值均有一定程度的提高。因此，針對(duì)估計(jì)誤差對(duì)自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)算法進(jìn)行修正將會(huì)改進(jìn)系統(tǒng)性能，從而更適于跟蹤信道變化。

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