基于TOD的跳頻序列設(shè)計

蔡丹姑， 姚遠程

（西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621000）

0 引言

跳頻通信主要工作原理是：利用一組偽隨機碼來控制頻率合成器，形成跳變的載波頻率，用做收發(fā)變頻器的本振。控制頻率合成器的偽隨機碼通常稱為跳頻序列，跳頻序列直接影響到系統(tǒng)的抗截獲、抗干擾、同步等性能及系統(tǒng)的組網(wǎng)能力，尋求和設(shè)計具有理想性能的跳頻序列是研究跳頻通信系統(tǒng)的重要課題之一[1-3]。

理想的跳頻序列通常要求[4]：①具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)性；②具有好的隨機性和較大的線性復雜度，不容易被截獲和預測；③頻率在一個序列周期中的出現(xiàn)次數(shù)基本相同，均勻性好；④較寬的跳頻間隔，以躲避多徑干擾；⑤優(yōu)良性能的序列盡可能多，便于用戶切換，提高抗干擾性能；⑥每個跳頻序列都可以使用集合中的所有頻率，實現(xiàn)最大處理增益。

目前研究跳頻序列的主要方法有：基于m序列構(gòu)造最佳跳頻序列、素數(shù)跳頻序列、混沌序列、差分跳頻的G函數(shù)算法、寬間隔跳頻序列等等[5]。

本文提出了一種基于TOD時間跳頻序列設(shè)計的方法，其主要思想是：發(fā)送端用系統(tǒng)實時時間來控制產(chǎn)生一組改進型RS序列，進而控制頻率合成器，產(chǎn)生跳頻載波。接收端將收到的偽隨機序列與存儲在本地的序列進行相關(guān)運算，獲取系統(tǒng)初始同步。系統(tǒng)初始同步后，根據(jù)收到偽隨機序列的時刻來調(diào)整接收機的時鐘。這樣可以使收發(fā)端輸出同頻同相的頻率，達到同步。

1 基于TOD時間跳頻序列產(chǎn)生

1.1 TOD的產(chǎn)生

系統(tǒng)的跳頻速率是 800跳/秒，頻率變化范圍從201.569～293.696 MHZ，其頻率間隔是 3.072 MHZ。因此需要的跳頻頻率點：即1231間,并以1.25 ms為一個計數(shù)單位。當時間累計滿足到1.25 ms的時候，則對應(yīng)輸出改進型RS序列集合中的一個隨機數(shù)。

1.2 改進型RS偽隨機序列的產(chǎn)生和設(shè)計過程

RS碼是一種糾錯碼，是一種在有限域GF(q)=GF(pr)上特殊的q進制BCH循環(huán)碼，也是一種很好的跳頻序列[6-7]。

表征RS碼的最主要參數(shù)有：

碼長：

信息位數(shù)：

碼距：

假設(shè)a為GF(q)的一個本原元，則其生成多項式為：

其中 ai(i=0,1,…n-k)∈{0,1, a, a2…aq-2}。

RS碼的主要性質(zhì)有：①是一種最佳的近似正交碼,其任意兩序列間的最大重合數(shù)B=n-d=k+1，稱為最佳b次近似正交碼；②是一種循環(huán)碼，任何碼字的循環(huán)位仍在碼集合中；③ RS[n,k,d]碼集中的任一碼字的自相關(guān)旁瓣不大于(k-2)/N；④ RS[n,k,d]碼集中的任何兩個碼字在任何時延下的互相關(guān)系數(shù)不大于(k-1)/n；⑤與同樣長度的 m序列相比，RS碼可供選取的碼數(shù)最多。

系統(tǒng)需要的跳頻頻點數(shù)是31個，因此需要RS偽隨機序列的碼長：

碼的距離是可設(shè)的，但如果設(shè)置過長，則設(shè)計編碼器將過長，因此通過考慮決定距離取d=5。根據(jù)式（3），可以得到信息位數(shù)：

故這是一個(31, 26, 5)RS碼，碼序列總數(shù)為w(kr)=2(26×5)=2130，根據(jù)上述的參數(shù)，選用的本原多項式是：p(x)=x5+x2+1。

由式（5），可以獲得其生成多項式：

根據(jù)生成多項式，可以獲得RS的編碼的原理圖,如圖1。用一個5階的移位寄存器就可以實現(xiàn)RS編碼。

圖1 RS編碼原理圖

通過上述編碼器，形成RS序列轉(zhuǎn)化成十進制后如下：

考慮跳頻系統(tǒng)中多徑干擾等因素，我們對此序列進行一定的改進。具體構(gòu)造方法如下：首先將此序列中各個元素與一固定項（選擇該序列第 26項）做異或運算，得到一個新的序列：

然后采用是隔2取1的方式，得到新的序列如下：

最后對該序列進行寬間隔處理，距離d=5，從而得到新序列：

S3=[22 7 29 6 25 10 20 27 2 9 23 1 21 31 18 3 13 4 17 24 14 28 19 26 12 5 16 8 15 30 11]。這個序列就是本系統(tǒng)最終采用的跳頻序列。該序列的自相關(guān)仿真結(jié)果如圖2所示(5個周期偽隨機序列)。

從圖2中可以看出,修正后的RS序列具有很好的自相關(guān)性。

在圖3中，橫坐標表示的是時間，單位是ms。縱坐標表示產(chǎn)生的跳頻頻率。從圖上可以看出，在一個周期內(nèi)，產(chǎn)生的頻率具有很大的隨機性，而且各個頻率點之間的間隔也非常寬。另外在一個周期內(nèi)，也沒有重復的序列。

圖2 修正后RS序列的自相關(guān)

圖3 產(chǎn)生的跳頻頻率

2 結(jié)語

設(shè)計一個好的跳頻序列對跳頻系統(tǒng)的性能有著重要的影響。本文通過讀取系統(tǒng)的實時時間信息和改進型的 RS偽隨機序列，來控制頻率合成器產(chǎn)生跳頻頻率。接收端，通過將收到的數(shù)據(jù)與存在本地的改進型 RS序列作相關(guān)運算的結(jié)果，來判斷系統(tǒng)是否獲得初始同步。根據(jù)收到偽隨機序列來確定其產(chǎn)生的精確時間，并調(diào)整接收端的時間與發(fā)送端一致，這樣可以使收發(fā)端輸出同頻同相的頻率，達到同步。實踐證明，這種產(chǎn)生序列的方法不但能夠提高系統(tǒng)的抗截獲概率，而且還能為收發(fā)系統(tǒng)提供同步信息。

[1] 梅文華,王淑波,邱永紅,等. 跳頻通信[M]. 北京:國防工業(yè)出版社,2005.

[2] 曹興雯，劉乃安，孫獻璞.擴展頻譜通信及其多址技術(shù)[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004.

[4] 曾一凡，李暉.擴頻通信原理[M].北京：細節(jié)工業(yè)出版社，2005.

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[6] 魏艷華.基于 RS碼跳頻序列的一種編寫方法與實現(xiàn)[J]. 成都信息工程學院學報, 2007,22(01):84-87.

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