滾降系數不匹配對MQAM解調性能影響

楊煥珍， 朱立東， 吳廷勇

（電子科技大學 通信抗干擾國家級重點實驗室，四川 成都 610054）

0 引言

滾降系數是QAM信號的一個重要參數，它刻畫了信號的帶寬和信號起伏程度，它和波特率、載波頻率等調制參數一起決定了信號的帶寬和頻譜利用率，對最終的系統性能有著重要的影響，并直接決定了接收機的復雜度。

在協作通信系統中，接收信號的滾降系數對于接收機是精確已知的。接收方根據此參數可設計相應的接收機結構和解調算法。但是對于非協作通信系統，發送端的滾降系數對于接收方是未知的。為了能夠對接收信號進行正確解調，接收方必須首先從觀測數據中估計出這個參數。文獻[1]提出了一種基于傅里葉反變換的滾降系數估計方法，具有很高的估計精度。文獻[2]研究了在一個簡單數字通信系統中滾降系數不匹配對碼間干擾的影響,結果表明此影響可以忽略,文獻[3]研究了滾降系數誤差對MPSK信號誤碼率的影響，結果表明滾降系數不匹配對系統性能的影響很小。文獻[2-3]的結論是否同樣適應于QAM信號？本文用SIMULINK仿真分析了在接收端無處理和采用符號定時恢復兩種情況下滾降系數不匹配對QAM接收性能的影響，結果表明此影響很小。

1 根升余弦濾波器

為了讓QAM信號在帶限的信道中傳輸，需要在發送端把信號經過成形濾波器進行帶限，由此就會引入碼間干擾。為了消除碼間串擾，并有效利用帶寬資源，根據奈奎斯特第一準則和匹配濾波器的關系，收發端濾波器應選為平方根升余弦濾波器，其頻率響應如下[4-5]：

其對應的時域表達式為：

2 符號定時恢復

本文用插值的方法來實現符號同步，符號定時恢復環路如圖1所示，它由內插濾波器、定時誤差檢測TED（Timing Error Detector）環路濾波器LF（Loop Filter）、控制器NCO（Numerical Control Oscillator）組成。

圖1 符號定時恢復環路

內插濾波器從輸入的非同步的 AD 采樣信號中恢復出原符號，它是整個定時同步的關鍵技術， 其選用的結構對系統的性能有很大的影響，綜合考慮算法性能及硬件實現的復雜度，具有 farrow結構的分段拋物內插濾波器是最優的[6]，本文的內插濾波器就是用farrow結構實現的。

定時誤差檢測采用Gardner算法[7]，該算法不需要判決反饋，每個符號只需要兩個采樣點，與載波相位偏差無關，因此定時恢復和載波恢復相互獨立，可以分開設計。

環路濾波器采用比例積分濾波器，由比例支路和積分支路構成。由于比例支路可以跟蹤相位誤差，積分支路可以跟蹤頻率誤差，符號同步環路就能對定時誤差信號跟蹤并鎖定同步。

NCO通過對內插濾波器的輸出結果進行檢測后向內插濾波器提供控制信號kμ，以控制內插濾波器輸出與符號同步的信號。在內插濾波的基礎上，可以用數控模塊在解調器內實現可變速率的符號同步。

3 仿真結果

本文分別在接收端無處理和采用符號定時恢復兩種場景下仿真了16QAM和32QAM滾降系數不匹配對接收性能的影響。兩種場景采用的信道模型為高斯信道，收發端濾波器均采用根升余弦濾波器。

3.1 接收端無處理（未加符號定時恢復）

接收端未加符號定時恢復模塊時，16QAM和32QAM的誤符號率曲線分別如圖2和圖3所示。圖中橫坐標為收端根升余弦濾波器的滾降系數，縱坐標為誤符號率。圖中不同線型的折線代表采用不同滾降系數的發端根升余弦濾波器。由圖2和圖3可見：

① 收/發端根升余弦濾波器滾降系數差別越大，對誤符號率的影響越大。總體上看，滾降系數不匹配會使得接收端的誤符號率的最大差異接近一個數量級；

② 在未知發端根升余弦濾波器滾降系數的情況下，收端根升余弦濾波器滾降系數設置為0.5～0.7是比較合理的，對誤碼率的影響最小。

圖2 16QAM，SNR=13 dB

圖3 32QAM，SNR=16 dB

3.2 接收端加符號定時恢復

接收端加符號定時恢復模塊時，16QAM和32QAM的誤符號率曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 16QAM 帶符號定時恢復，SNR=13 dB

由圖4和圖5可見：

① 收/發端根升余弦濾波器滾降系數差別越大，對誤符號率的影響越大。在滾降系數不匹配（差別較大）的情況下，接收端采用符號定時恢復后的誤碼率性能要更優一些，這得益于符號定時恢復環路的噪聲抑制能力，使得因滾降系數不匹配帶來的采樣點處的噪聲干擾降低。在滾降系數匹配（收端滾降系數設置合理）的情況下，采用符號定時恢復后，接收端的誤符號率整體上略有增加。這是因為提取定時誤差時存在的自噪聲干擾和內插濾波器產生的濾波噪聲干擾疊加到最佳采樣點數據上；

② 在未知發端根升余弦濾波器滾降系數的情況下，收端根升余弦濾波器滾降系數設置為0.5～0.7是比較合理的，對接收誤符號率的影響最小。

圖5 32QAM 帶符號定時恢復，SNR=16 dB

4 結語

在非協作通信系統中，為了能夠對接收信號進行正確解調，盲估計滾降系數非常重要。本文分別在接收端無處理和采用符號定時恢復兩種情況下仿真分析了滾降系數不匹配對接收性能的影響，結果表明此影響很小。在未知發端根升余弦濾波器滾降系數的情況下，收端根升余弦濾波器滾降系數設置為 0.5～0.7，對接收性能的影響最小。在滾降系數不匹配情況下，采用符號定時恢復能夠在一定程度上降低因滾降系數不匹配帶來的采樣點處的噪聲干擾，改善接收性能;在收端滾降系數設置合理的情況下，采用符號定時恢復后系統的整體接收性能與理想情況相比略有下降。

[1] Xu Haiyuan, Zhou Yiyu, Huang Zhitao. Blind Roll-off Factor and Symbol Rate Estimation Using IFFT and Least Squares Estimator[C].Shanghai: WICOM, 2007:1052-1055.

[2] Park Seungkuen, Chung Heechang, Na Sangsin. Intersymbol Interference Due to Mismatched Roll-off Factor and Sampling Jitter over a Gaussian Channel[J]. Electrolic Letters, 1997,33(24): 2016-2017.

[3] 詹亞峰,曹志剛,馬正新. 滾降系數誤差對M-PSK信號誤碼性能的影響[J].通信學報,2003,24(10):125-130.

[4] 周慶龍,鐘驥.階數可變的成形濾波器FPGA實現[J].通信技術,2007,40(12):26-27.

[5] 秦志強,張水蓮,孫萍.階數可變的成形濾波器FPGA實現[J].通信技術,2009,42(03):56-57.

[6] Erup L, Gardner F M, Harris R A.Interpolation in Digital Modems-part II: Implementation and Performance[J].IEEE Transactions on Communications, 1993, 41(06): 998-1008.

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