基于突變論的儲層邊界尖點突變技術(shù)及應用研究

李 勇 戴 勇 吳大奎 李正文

（1.成都理工大學信息工程學院，成都610059；2.中國石油川慶鉆探工程公司地質(zhì)勘探開發(fā)研究院，成都610051）

目前，使用的振幅分析等常規(guī)方法技術(shù)很難準確地確定油氣儲層的范圍與邊界［1，2］，甚至造成失誤與損失。尤其是復雜油氣儲層范圍與邊界的確定是油氣勘探開發(fā)中急于解決的難題，受到普遍重視，它對油氣勘探開發(fā)具有重要意義［3，4］。

突變論［5］是研究客觀世界非連續(xù)性突然變化現(xiàn)象的一門新興學科，自20世紀70年代創(chuàng)立以來，數(shù)十年間獲得迅速發(fā)展和廣泛應用。

油氣儲層在演化過程中，總是從一種狀態(tài)演化到另一種狀態(tài)，也就是從漸變到突變，即在油氣儲層邊界處存突變［6］。因此，本文提出了基于突變論的尖點突變技術(shù)有效地圈定出油氣儲層的范圍與確定邊界。

1 油氣儲層的基本突變特征

油氣儲層在沉積上的突變特征主要表現(xiàn)為，較復雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和多變的沉積環(huán)境造成層序連續(xù)性變差，巖性巖相變化，沉積模式復雜，因此，地質(zhì)上和物理上出現(xiàn)不連續(xù)性，必將產(chǎn)生地質(zhì)地球物理特征的突然變化，甚至在物理上出現(xiàn)不可達性，造成地震反射序列的復雜化［7］。

在儲層的演化過程中，從一種穩(wěn)定狀態(tài)進入不穩(wěn)定狀態(tài)，隨著參數(shù)的變化，又從不穩(wěn)定狀態(tài)進入另一種穩(wěn)定狀態(tài)，即發(fā)生了突變。由圖1的尖點突變模型［8］可以說明這種演化。控制變量a指的是那些作為突變原因的連續(xù)變化因素，若a＞0，表明系統(tǒng)狀態(tài)位于分叉集的一側(cè)；或即使a＜0，但系統(tǒng)沿路徑ABC演化，不跨越分叉集，則系統(tǒng)以漸變方式演化。反之，若沿路徑AB′C演化，則系統(tǒng)在跨越分叉集的瞬間，將會產(chǎn)生一個突變。

尖點突變模型的標準表達形式為

式中，y（z）為系統(tǒng)貯存的能量；z為自變換量；a，b為控制變量。

儲層邊界是兩種狀態(tài)的分界之處，當跨越儲層邊界，儲層必將產(chǎn)生一個突變，它必然引起地震反射序列的突變，通過檢測其是否突變以及突變的程度，從而獲得儲層邊界的變化特征，為確定儲層邊界提供依據(jù)。

圖1 尖點突變模型Fig.1 The cusp catastrophe model

2 確定油氣儲層邊界的尖點突變技術(shù)

取目的層地震數(shù)據(jù)前m個點進行泰勒展開，并轉(zhuǎn)化為尖點突變模型，得到控制變量的值；然后對泰勒展開式計算平衡曲面方程，得到它的判別式，當判別式為負數(shù)時，則表示發(fā)生了突變。再依次計算前m＋1個數(shù)據(jù)，得到它的突變次數(shù)，以此來表征它的突變特征。

地震時間序列可表示為：

式中：y為位移；t為時間；a0，a1，…，an，…為待定的系數(shù)。研究表明，當取到四次項時，精度已足夠高［9］，式（2）可近似為

經(jīng)推導，將其轉(zhuǎn)化為尖點突變的標準形式

對其求導，可得到平衡曲面方程為

以及分叉集方程為

當控制變量a和b滿足方程（6）時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，有可能從一種狀態(tài)進入到另一種狀態(tài)，表現(xiàn)出突變的特性。

由上面分析可知，可由判別式的符號來判斷儲層是否發(fā)生了突變，當其為負數(shù)時，則表示儲層發(fā)生了突變。因此，利用地震信號所提取的突變參數(shù)即可確定油氣儲層的范圍與邊界。

3 油氣儲層模型仿真與分析

為了檢驗所提出的方法的有效性與可行性，首先假定一個二維地質(zhì)模型，如圖2所示，中部主體構(gòu)造為背斜構(gòu)造，背斜頂部設定一特殊儲集體或含油氣異常體（CDP7～CDP19），根據(jù)模型層位的介質(zhì)速度，得到反射系數(shù)，然后用Ricker子波合成一個地震剖面，地震剖面采用變密度和波形加變面積兩種顯示方式。

圖2 二維地質(zhì)模型Fig.2 The 2－D geologic model

應用所提出的方法對圖2顯示出的地震模型數(shù)據(jù)提取突變參數(shù)，如圖3所示。由圖3可以看出，由儲層進入圍巖，在儲層邊界處產(chǎn)生一個突變，其突變點位于CDP7到CDP19，突變參數(shù)異常分布于CDP7到CDP19并與儲層分布的范圍相一致；因此，模型分析與測試表明，利用突變參數(shù)異常可準確地檢測出油氣異常體的邊界，并證明尖點突變技術(shù)應用于確定儲層邊界的可行性和有效性。

圖3 突變參數(shù)屬性分布圖Fig.3 The distribution of catastrophe parameters attribute

4 尖點突變技術(shù)在檢測油氣儲層中的應用與效果分析

某氣田縱向發(fā)育H8和S1兩組陸相砂巖儲層，橫向上低孔低滲，儲層物性的非均質(zhì)性非常強烈，層段內(nèi)巖性主要為滲透性砂巖、致密砂巖和泥巖，孔隙流體為天然氣［10］。地震資料經(jīng)精細處理后，對儲層H8進行了分頻的振幅分析，沿H8層能量分頻統(tǒng)計吸收分析以及瞬時子波提取吸收分析。為了便于綜合分析，把3種特征參數(shù)放在同一顯示界面下進行分析，標上了層位，如圖4所示。

由圖4可以看出，在H8頂?shù)絊1底的層段，高頻剖面中有明顯的振幅不連續(xù)異常，沿層高吸收及高瞬時子波吸收異常。為了精細地確定產(chǎn)氣層段，需要確定有效儲層段的橫向分布范圍。因此，利用該地區(qū)的三維地震資料，采用尖點突變技術(shù)計算了H8儲層的突變參數(shù)平面分布圖，如圖5所示。圖中紅色和黃色為突變參數(shù)的高值，可以看出，紅、黃色的高突變值區(qū)反映了H8的有效儲層異常體的空間分布范圍。劃分出突變參數(shù)的高值異常區(qū)即可確定出H8儲層分布的范圍與邊界。H8儲層由兩個優(yōu)質(zhì)儲層區(qū)塊和多個小的優(yōu)質(zhì)儲層區(qū)塊組成，并且鉆井資料與預測結(jié)果均符合，如w13和t5井均獲高產(chǎn)，最近開鉆的w11和w19井均顯示良好，w12井稍差。

5 結(jié)束語

本文基于油氣儲層的突變特征所提出的方法技術(shù)能有效而準確檢測出油氣儲層異常體的范圍與邊界，極大地提高了油氣儲層異常體空間分布范圍的可靠性及降低勘探開發(fā)風險等，具有現(xiàn)實意義和推廣應用價值。

圖4 3種特征參數(shù)綜合分析圖Fig.4 The integration analysis of three character parameters

圖5 突變參數(shù)平面分布圖Fig.5 The distribution plan of catastrophe parameters

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