結(jié)構(gòu)變形對測向天線精度的影響

李聰聰,劉國璽,毛貴海

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

在無線電導(dǎo)航、電子偵察、電子跟蹤和電子對抗等電子系統(tǒng)中,一個很重要的任務(wù)是測定目標(biāo)的方位[1]。測向的方法和種類很多,按天線的方向圖大體可分為兩類。一種是利用簡單振子或天線陣列的一定方向性來測向;另一類是利用系統(tǒng)功能來測向,而對天線方向圖沒有特殊要求。前者如由垂直振子天線與環(huán)形天線組合的復(fù)合天線,這個復(fù)合天線將會產(chǎn)生一心形方向圖。通過旋轉(zhuǎn)天線可找出某一方位天線感應(yīng)電壓最小。這種方式的測向的優(yōu)點是：天線結(jié)構(gòu)簡單,尺寸小。缺點是：工作帶寬窄,測向精度低。而后一類采用干涉儀測向體制,具有適用于任意形狀的天線陣列、測向精度高等優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于無線電通信偵察、電磁頻譜監(jiān)測、導(dǎo)航、射電天文等領(lǐng)域。其中,圓形陣列是目前應(yīng)用最普遍的干涉儀測向體制。

評價測向系統(tǒng)性能的主要技術(shù)指標(biāo)是靈敏度、測向精度和抗干擾性能。

1 測向原理

1.1 干涉儀原理

干涉儀原理是利用信號到達(dá)固定間距天線陣列中不同天線振子的時間先后所形成的相位差來判斷來波方位的一種測向方法,它是目前世界上最先進(jìn)的測向機(jī)制。圖1為測向原理圖。

圖1 測向原理圖

如圖1所示,間隔為 d(稱為基線)的2個偶極子天線1和2,來波方向與d的垂直平分線的夾角為θ,此時信號到達(dá)2個天線振子時就會有相位差,如以天線1為計算相位差的基準(zhǔn)天線,波程差與相位分別為：

式(1)、式(2)中 d21和 φ21分別表示天線2相對于天線1的波程差和相位差,λ為來波波長。令：

由式(2)可得：

由式(4)可知 n值越大,φ21對 θ的靈敏度就越高,測向精度也越高。但是,n值越大,θ值越容易超過2π的范圍,從而引起測量相位差的模糊。為了解決解相位值模糊這一矛盾,可增加單元天線組數(shù)。

1.2 測向算法

實際測向天線采用五陣元體制,如圖2所示。

圖2 五陣元測向體制圖

圖2中,邊長為d,則各單元天線之間的波程差為：

各單元天線相對應(yīng)的相位差為：

由式(10)～(14)可以看出：各單元天線的間距將影響天線的測向精度。因此,有必要分析間距誤差對相位的影響。

2 受力與誤差分析

2.1 受力分析

一般情況下,天線所受的載荷主要包括：自重和風(fēng)負(fù)荷。自重主要引起各單元天線在垂直平面內(nèi)的微小位移,但我們注意到：各單元天線為全向,因此,自重變形不會對天線的測向精度產(chǎn)生影響。風(fēng)負(fù)荷則不同,它將影響天線的測向精度。

風(fēng)力計算的公式可寫為：

式中,v為風(fēng)速,CF為風(fēng)力系數(shù),A為物體的特征面積。風(fēng)力作用于各基線的橫向力分別為：

對于各集合線的載荷集度為：

式(21)中,Fi為各基線所受的橫向力,r為基線半徑。基線受力示意圖如圖3所示。

圖3 基線受力示意圖

則距離原點為 x的截面的彎矩為：

根據(jù)變形物體的撓曲線微分方程：

式(23)中,E為彈性模量,I為慣性矩,δ″為變形的兩階導(dǎo)數(shù)。

經(jīng)過兩次積分可得：

再由邊界條件原點處的轉(zhuǎn)角和撓度應(yīng)等于0,即當(dāng) x=0 時 ,δ′=0,δ=0。

則式(24)、式(25)中的常數(shù) C、D 均為 0。式(25)變?yōu)椋?/p>

由式(26)可以看出當(dāng)給定r時,即可求出該處的撓度。

2.2 變形計算

現(xiàn)以某工程的測向天線為例來計算單元振子之間的間距誤差。取1號和5號基線為例。由式(26)可得出 δ1=0.071 mm,δ5=0.054 mm。再經(jīng)過轉(zhuǎn)化振子間的距離為 x=0.11 mm。

3 測向誤差

以50 MHz為例來計算有間距誤差和無誤差時的相位曲線。

在圖4、圖5中θ表示來波方位角,φ表示理論相位差曲線,Δ φ表示基線在受力變形時與理論相位差之間的誤差。

圖4 無誤差時的相位差曲線

圖5 變形引起的相位誤差

4 結(jié)束語

通過計算不同風(fēng)速時單元天線的變形,進(jìn)而得出修正后的各單元間的相位差,這樣可以作到有的放矢,同時,將各種情況加入到系統(tǒng)的相關(guān)表中,來提高測向天線在不同工況時的測向精度。

[1]林昌祿.近代天線設(shè)計[M].北京：人民郵電出版社,1987.

[2]劉鴻文,材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2004.

[3]TITZE W A U.Direction Finding System Using Symmetricpair Anntenna Arrsys[J].IEEE proc.Radar,Sonar Navig.,1995,142(3)：130-136.

[4]周朝棟.天線理論與工程[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,1988.