球軸承接觸角測量原理分析

吉冰旭，蘇軍偉，王長興

(洛陽LYC軸承有限公司，河南 洛陽 471039)

球軸承接觸角表明了軸承內部鋼球與套圈之間力的傳遞方向，反映軸承承受軸向載荷和徑向載荷的能力，接觸角影響著軸承的承載能力、軸承剛度及軸系剛性。測試試制軸承的接觸角，能夠了解試制軸承實際接觸角與原始接觸角的差別，可以為生產加工提供軸承接觸角控制方向；對于球軸承新產品的改進，測量實際接觸角十分重要。

1 接觸角測量的幾何學原理

由軸承幾何學可知，球軸承接觸角與原始徑向游隙(設計游隙)之間有以下幾何關系：

式中：Gr為軸承原始徑向游隙；fi為內圈溝曲率半徑系數；fe為外圈溝曲率半徑系數；Dw為鋼球直徑。

根據上式，可以通過檢測軸承的徑向游隙計算球軸承接觸角。但是此種接觸角的計算是建立在軸承零件具有理想幾何形狀基礎上的。在實際生產中，原始游隙與實際游隙、軸承套圈的溝曲率半徑有一定的公差范圍和測量誤差，因此通過上式計算出的接觸角一般誤差較大。

2 接觸角測量的運動學原理[1]

軸承接觸角的測量是在低速下進行的。在低速旋轉和/或重載荷情況下，可以忽略滾動軸承的動態效應。因此，可以假定軸承在旋轉過程中內、外圈具有相同的接觸角(圖1)。

圖1 角接觸球軸承運動示意圖

對于繞半徑為r的固定軸以角速度ω(rad/s)旋轉的線速度ν為:

ν=ωr

(1)

內溝道接觸點處的線速度為:

(2)

式中：Dpw為球組節圓直徑。

外溝道接觸點處的線速度為:

(3)

節圓處保持架線速度為:

(4)

設γ=Dwcosα/Dpw，則:

(5)

(6)

由:

(7)

得:

(8)

(9)

(10)

在保持架(鋼球)不發生打滑的情況下，保持架節圓處線速度和鋼球的公轉線速度是內溝道接觸點和外溝道接觸點線速度的平均值，即:

(11)

將 (8)，(9) 式代入 (11) 式得:

(12)

由(10)，(12)式得:

(13)

保持架相對于內溝道相對轉速為:

(14)

保持架相對于外溝道相對轉速為:

(15)

內圈固定,即ni=0時，外圈旋轉(圖2)，則有:

(16)

外圈固定，即ne=0時，旋轉內圈，則有:

(17)

圖2 內圈固定外圈旋轉

3 接觸角運動學測量方法

3.1 方法一

球軸承接觸角的測量就是利用保持架和內、外溝道的相對速度來計算獲得的。在測量過程中是否能阻止保持架(鋼球)打滑，是影響測量精度的主要因素。所以，在測量時一般需要在旋轉套圈上加上載荷以防止打滑。測量中，通常固定其中一個套圈，旋轉另一個套圈。以內圈固定外圈旋轉為例，介紹接觸角測量方法。測量步驟如下：

(1)把內圈水平支承固定，在旋轉套圈即外圈上加上預載荷，在外圈和保持架相同角度位置做標記(圖3a)。

(2)順時針旋轉外圈n圈，然后再逆時針旋轉n圈。

(3)觀察標記位置是否改變，若改變說明保持架發生了打滑，要增加預載荷，再執行步驟(2)，若標記位置重合則說明保持架沒有發生打滑，可以進行正式測量。

(4)順時針或逆時針旋轉外圈n圈，記錄旋轉后保持架標記和外圈標記位置角度差β。

(5)重復步驟(4)m次(m≥4)，依次記錄位置角度差β1，β2，β3，…，βm。

(6)整理計算接觸角α值。

(7)由(16)式知，外圈旋轉一周即360°，則保持架相對外圈旋轉(360°×nce)/ne；外圈旋轉n圈，則保持架旋轉過的角度β為n×(360°×nce)/ne。

則有:

(18)

(19)

圖3 套圈旋轉前后標記位置變化

3.2 方法二

由(11)式可知，當軸承內圈固定不動，即νi=0，外圈旋轉時有:

νe=2νc

(20)

(21)

(22)

目前大多數接觸角測量儀器根據(22)式設計。一般的接觸角測量儀的工作過程為：將被測軸承裝入軸承座內，內圈固定并施加軸向載荷。步進電動機通過變速裝置帶動主軸旋轉，同時由安裝在主軸上的軸承座帶動被測軸承的外圈旋轉。在保持架端面貼上一反光測量標記，通過光電計數裝置測量保持架轉速。

4 測量原理分析

在上述球軸承接觸角兩種測量原理中，球軸承接觸角幾何學測量原理實際上在軸承設計中已經穿插應用，在實際生產中不是一種直接測量方法，而是通過控制游隙、鋼球直徑和溝曲率從而間接保證成品接觸角及其偏差。較大的內、外圈溝曲率和小游隙可以使理論接觸角減小，反之較小的內、外圈溝曲率和大游隙可以獲得偏大的接觸角。

接觸角運動學測量方法一是通過檢測保持架與旋轉套圈間由于運動速度差產生的角度差來計算接觸角，方法二通過檢測保持架與旋轉套圈的速度計算接觸角。兩種方法原理相同，僅檢測項目有所區別。在實際應用中都受到測量載荷及轉速的影響。相對方法一而言，方法二效率高，相同條件下受人為因素影響較小，測量結果更準確。方法一為手動測量，在無法用檢測儀器測量的情況下適用，但測量結果受到操作人員水平影響更大。

5 結束語

從以上分析可知，球軸承接觸角幾何學測量原理其實是一種間接控制手段，可指導軸承設計及生產過程。接觸角運動學測量原理則可以通過測量保持架與旋轉套圈間由于運動速度差產生的角度差和檢測保持架與旋轉套圈的速度兩種方法來進行接觸角的最終檢測。檢測保持架與旋轉套圈之間角度差的方法不需要專用儀器，測量方便，但人為誤差影響大，相比之下檢測保持架與旋轉套圈的速度更為準確。