基于Matlab的轉子典型故障診斷與分析

丁 平，徐桂云，石曉妹，張曉光

（中國礦業大學 a.機電工程學院；b.信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008）

旋轉機械轉子系統由于其本身的復雜性、支承條件的特殊性和存在多種非線性因素的影響，在實際工作中經常會產生各種故障，如果不能及時發現和處理，可能導致重大的事故。軸心軌跡是旋轉機械轉子振動信號時域分析的重要內容之一，不同的軸心軌跡反映出不同的轉子運動狀態或故障的基本信息［1］。軸心軌跡圖是從軸頸同一截面的兩個相互垂直的方向上監測得到的一組振動信號［2］，根據檢測到的軸心軌跡圖形狀，可以分析造成振動的具體原因，得出故障的前期征兆，對防止故障的惡化和排除故障具有指導意義。因此，利用軸心軌跡圖來診斷旋轉機械的某些故障是可行的。

旋轉機械中經常遇見的故障就是振動故障。振動主要有兩種形式：一是自激振動，其振動頻率低于轉子的回轉頻率，正是由于這種差異，在轉子與定子之間產生交變的應力。當轉子的轉速大于臨界轉速時，自激振動經常突然發生，造成嚴重的故障；二是強迫振動，是由于轉子不平衡、不對中和安裝偏差造成的，其振動頻率等于轉子的回轉頻率及其倍頻。下面將介紹轉子的不平衡和摩擦兩種典型故障。

1 轉子不平衡故障試驗

轉子不平衡是由于轉子系統的質量偏心及轉子部件缺損造成的，除了轉子本身因制造誤差、材質不均勻以及裝配誤差等引起的初始不平衡以外，運行過程中轉子積灰、結垢，零部件脫落、磨損等也會造成轉子的不平衡，引起較大的振動［3］。

1.1 試驗方案

試驗是在INV-1612型多功能柔性轉子試驗臺上完成的。在該試驗系統中，電動機驅動轉子旋轉，軸承為滑動軸承，用兩個非接觸電渦流傳感器分別安裝在轉子同一位置的垂直和水平方向，用來測量垂直和水平方向的位移，電渦流傳感器的前置器由-24 V直流電源供電。電渦流傳感器的感應面與被檢測物體的表面距離應在1 mm左右。用磁電式速度傳感器測量相對運動速度，通過人為在轉子上加偏心質量來模擬不平衡故障。試驗連接如圖1所示。

圖1 試驗連接示意圖

1.2 試驗結果分析

采集了不同轉速下轉子正常與不平衡故障下的數據，取1 500 r／min時的數據用Matlab來模擬仿真，即用Matlab中的load語句把采集到的數據裝載到編制的Matlab程序中。通過分別裝載正常與不平衡故障時的數據，運行程序得到正常與不平衡時的軸心軌跡圖（圖2）。

圖2 Matlab模擬1 500 r／min時的軸心軌跡圖

由圖2可知，不平衡時振動很大，引起振動的原因以工頻分量為主，并且轉子的狀態極不穩定。不平衡時軸心軌跡是一橢圓，且比正常時扁了很多，橢圓方向也發生了改變，軸心軌跡的重復性很差，說明不平衡故障對轉子軸心軌跡的影響很大。

1.3 試驗機理分析

圖3為轉子不平衡的旋轉示意圖，不考慮轉軸的分布質量，設轉子質量為M，偏心質量為m，其幾何中心為O，軸的彎曲剛度為K，阻尼系數為C，偏心距為e，重心為G。當轉子運轉后由于離心力作用而產生撓度，所以轉子有兩種運動，一種是軸線彎曲后的自身轉動，另一種是彎曲的轉子和軸承連線所構成的平面轉動。

圖3 轉子不平衡旋轉示意圖

眾所周知，交變的力會引起振動，這就是不平衡引起振動的原因。通常這兩種轉動的角速度相同，假設角轉速為ω，則轉子的運動方程為：

由以上分析可知，轉子不平衡故障時，其振動信號主要表現在以下方面：

（1）時域波形近似為等幅正弦波；（2）軸心軌跡為一橢圓；（3）不平衡振動是由離心慣性力引起的，徑向振動較大；（4）隨著轉子運行時間不斷延長，轉子不平衡量逐漸增加，振動也將逐漸增加。

2 轉子摩擦故障試驗

2.1 試驗方案

摩擦試驗也是在INV-1612型多功能柔性轉子試驗臺上完成。試驗臺提供了一個摩擦桿支撐架，摩擦桿安裝在支撐架上，塑料頭要離轉軸有一定的距離。試驗時啟動轉子，逐步提高轉子轉速，根據轉速表讀取轉速，在需要的轉速下，輕輕旋下摩擦桿，使摩擦桿前端塑料頭輕輕碰到轉軸上。

2.2 試驗結果分析

在Matlab環境中模擬2 000 r／min正常與摩擦故障時的軸心軌跡圖，即在Matlab中裝入m2 000.mat文件，運行程序得到轉速在2 000 r／min時摩擦故障的軸心軌跡圖，再在Matlab中裝入z2 000.mat文件，運行程序得到轉速在2 000 r／min時正常的軸心軌跡圖。

由圖4可知，摩擦故障對轉子軸心軌跡影響很大，2 000 r／min時轉子的正常軸心軌跡近似圓形，而摩擦故障時轉子的軸心軌跡是一細長的橢圓形，但方向沒有改變。

圖4 Matlab模擬2 000 r／min時的軸心軌跡圖

2.3 試驗機理分析

圖5是一轉子與固定部件產生摩擦的示意圖［4］，轉子圓周外表面與固定部件內表面接觸，K為定子徑向剛度，μ為摩擦系數，e為轉子的徑向位移，Δ為轉子與定子之間的間隙，且e＞Δ，則有：

圖5 轉子摩擦示意圖

正壓力與摩擦力的合力在x和y軸方向分解得：

將（4）式寫成矩陣形式得：

（5）式是一個非線性等式，正定矩陣是非線性的。矩陣的這種非線性形式往往是轉子運行失穩的原因。在這種力的作用下，轉子的穩定性降低，從而使轉子的振動增強。從（6）式可以看出，在摩擦故障下轉子作用力的方向并沒有改變，不同于不平衡故障時轉子的作用力方向隨著時間的變化而周期性地變化，可見由摩擦引起的轉子振動是一種非線性振動。

3 轉子軸心軌跡的提純

由實際測量的振動信號得到的軸心軌跡一般都受到噪聲污染，使原始軸心軌跡很復雜，不易獲得清晰的特征，如何剔除噪聲，還原出干凈的軸心軌跡，就是軸心軌跡提純的內容［5］。提純軸心軌跡的方法很多，在此用平均值處理的方法消除信號噪聲，重構軸心軌跡，為軸心軌跡的提純提供了一條有效途徑。編程思想就是把采樣點數分成若干等份，再把每等份相加求平均，這樣就得到了比較干凈的軸心軌跡圖。

在Matlab中調入2 500 r／min正常時的z2500.mat文件，運行編制的提純程序，可得到干凈的軸心軌跡圖（圖6）。而沒經過平均提純處理的2 500 r／min時的軸心軌跡圖如圖7所示。

對比圖6和圖7可知，用平均法提純軸心軌跡圖可減小隨機噪聲的影響，還原出干凈的軸心軌跡圖。

圖6 提純后的軸心軌跡圖

圖7 提純前的軸心軌跡圖

4 結束語

針對轉子的不平衡和摩擦兩種典型故障，利用Matlab軟件平臺，構建了轉子的軸心軌跡圖，進行了仿真試驗。采用試驗結果與理論分析相結合的方法，對轉子的不平衡和摩擦故障進行了研究，最后對轉子的軸心軌跡進行了提純，提出了以平均值的方法還原出干凈的軸心軌跡圖，取得了很好的實際效果。