獨(dú)立分量分析在齒輪箱軸承故障診斷中的應(yīng)用

唐力偉，田 廣，張 彥，田 昊

（軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊 050003）

齒輪箱作為一種變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，在眾多的機(jī)械系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響到整機(jī)的工作狀態(tài)。目前廣泛采用的振動(dòng)測(cè)試技術(shù)比較成熟，但在機(jī)械系統(tǒng)實(shí)際測(cè)試中會(huì)存在傳感器無(wú)法安裝，不能實(shí)現(xiàn)非接觸、不解體在線檢測(cè)等弊端。而在齒輪箱升、降速等瞬態(tài)過(guò)程中獲取的瞬態(tài)信號(hào)比穩(wěn)態(tài)信號(hào)包含更豐富的信息，能反映更多的系統(tǒng)特性，因此以齒輪箱瞬態(tài)過(guò)程中的聲音信號(hào)為研究對(duì)象對(duì)其進(jìn)行故障診斷。

然而在實(shí)際工況下，聲音信號(hào)會(huì)在傳播過(guò)程中受到散射、混響以及其他外界各種干擾噪聲的影響，使反映故障特征的信號(hào)被掩蓋乃至湮沒(méi)，降低信號(hào)的信噪比，嚴(yán)重影響故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。獨(dú)立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）是近幾年發(fā)展起來(lái)的基于信號(hào)高階統(tǒng)計(jì)特性的分析方法，是從多個(gè)源信號(hào)的線性混合信號(hào)中分離出源信號(hào)的技術(shù)［1］，可以有效去除信號(hào)中的各種噪聲和干擾，提高信噪比，從而提高機(jī)械故障診斷的準(zhǔn)確性。

1 獨(dú)立分量分析

ICA問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述［2-3］為：

式中：S（t）＝［s1（t），s2（t），…，sN（t）］，為N個(gè)源信號(hào)構(gòu)成的向量；X（t）＝［x1（t），x2（t），…，xM（t）］，為M個(gè)混合信號(hào)構(gòu)成的向量；A為M×N維混合矩陣，n（t）為噪聲向量。ICA的含義就是在混合矩陣和源信號(hào)都未知的情況下，只根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)向量確定解混矩陣W，使得變換后的輸出是源信號(hào)向量的估計(jì)，即：

2 FastICA算法

目前，在眾多的ICA算法中，文獻(xiàn)［4］提出的基于固定點(diǎn)的FastICA算法，是高效的快速ICA算法。

FastICA算法是要找到一個(gè)方向，即一個(gè)單位向量w，使得投影后的數(shù)據(jù)wTx非Gauss性最大化，這種特性是用負(fù)熵J（wTx）來(lái)衡量：

式中的y＝wTx必須是標(biāo)準(zhǔn)化的，而對(duì)于白化后的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，則相當(dāng)于將w標(biāo)準(zhǔn)化，即：

兩邊同乘以β-E［g′（wTx）］，則得到FastICA的迭代式。

3 基于FastICA的齒輪箱軸承故障診斷試驗(yàn)

齒輪箱變速測(cè)試系統(tǒng)由調(diào)速電動(dòng)機(jī)、某型兩級(jí)傳動(dòng)齒輪箱、聯(lián)軸器、磁粉負(fù)載、聲壓傳感器、轉(zhuǎn)速扭矩傳感器和LMS分析儀組成。在滾動(dòng)軸承外圈內(nèi)表面加工一道寬為0.5 mm，深為1.5 mm的小槽來(lái)模擬設(shè)置軸承外圈裂紋故障，輸入軸轉(zhuǎn)速由0加速到1 200 r／min，即軸頻fr＝20 Hz。利用這個(gè)加速過(guò)程中的聲音信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。其中，采樣頻率fs＝12.8 kHz，軸承型號(hào)為6206，球組節(jié)圓直徑Dpw＝46.5 mm，鋼球直徑Dw＝9.5 mm，接觸角α＝0°，鋼球個(gè)數(shù)Z＝9，經(jīng)計(jì)算可得：滾動(dòng)軸承外圈故障頻率為：

圖1為齒輪箱的輸入軸轉(zhuǎn)速頻率信號(hào)，從中能夠看出其轉(zhuǎn)速頻率在2 s的時(shí)間內(nèi)由靜止逐漸加速，增大接近至20 Hz左右，是一個(gè)變速的瞬態(tài)過(guò)程。圖2是通過(guò)安裝在軸承座上方的兩個(gè)聲壓傳感器同步獲取的兩路實(shí)測(cè)聲音信號(hào)，可以看到明顯的沖擊成分。

圖1 齒輪箱的輸入軸轉(zhuǎn)頻信號(hào)

圖2 兩路實(shí)測(cè)聲音信號(hào)

階次分析是分析瞬態(tài)信號(hào)的一種有效方法，但由于受到軸頻調(diào)制的影響，會(huì)使得階次譜圖上的軸承外圈故障特征階次變得很不明顯，所以目前常對(duì)其進(jìn)行階次倒譜分析。如圖3所示，如果對(duì)這兩路實(shí)測(cè)聲音信號(hào)直接進(jìn)行階次倒譜分析，峰值1～4對(duì)應(yīng)的值分別為12°，24°，36°和48°，這些特征分別對(duì)應(yīng)的是齒輪的嚙合倒階次及其倍頻，而軸承外圈故障信號(hào)已經(jīng)被能量較大的齒輪嚙合信號(hào)及其他干擾所湮沒(méi)，導(dǎo)致軸承外圈故障特征幾乎看不出來(lái)，而且整個(gè)譜圖顯得有些雜亂，不清晰。所以需要應(yīng)用獨(dú)立分量分析算法對(duì)其進(jìn)行降噪處理。

圖3 兩路實(shí)測(cè)聲音信號(hào)的階次倒譜圖

圖4是經(jīng)過(guò)FastICA算法分離后的時(shí)域信號(hào)。可以看到第2幅圖的沖擊信號(hào)減弱了，應(yīng)該是分離出了部分干擾噪聲。然后對(duì)其進(jìn)行階次倒譜分析，如圖5所示。

從圖5中的第1幅圖可以看到齒輪的嚙合倒階次及其倍頻特征，而且在100°處存在一個(gè)明顯的峰值，為軸承外圈故障的特征倒階次，而且整個(gè)譜圖更加清晰，這說(shuō)明經(jīng)FastICA分離后的信號(hào)信噪比得到增強(qiáng)，起到很好的降噪作用，從而驗(yàn)證了該算法的可行性及有效性。

圖4 經(jīng)FastICA算法分離后的時(shí)域信號(hào)

圖5 經(jīng)FastICA算法分離后信號(hào)的階次倒譜圖

4 結(jié)束語(yǔ)

將獨(dú)立分量分析技術(shù)應(yīng)用于齒輪箱的軸承故障診斷中，并與階次倒譜技術(shù)相結(jié)合，對(duì)齒輪箱瞬態(tài)過(guò)程中的聲音信號(hào)進(jìn)行分析，成功地判別出了齒輪箱的軸承外圈故障，驗(yàn)證了該方法可以有效地提高信噪比。