基于BP網絡的線性電路軟故障診斷

秦福星 豐利軍 張松濤

（海軍蚌埠士官學校，安徽蚌埠 233012）

1 引言

BP（Error Back Propagation Network）網絡由于其自身的特性，在故障模式識別領域中有著越來越廣泛的應用，基于 BP神經網絡的故障診斷方法和特點如下：網絡的輸入結點對應著故障征兆，輸出結點對應著故障原因。首先利用一組故障樣本對網絡進行訓練，以確定網絡的結構（中間層的傳遞函數和神經元數目）和參數（神經元之間的連接權值和閥值）。網絡訓練完畢后，故障模式的分類就是根據給定的一組征兆，實現征兆集到故障集之間的非線性映射的過程。概括起來，利用BP神經網絡進行故障診斷的主要步驟包括：根據診斷問題組織學習樣本，根據問題和樣本構造神經網絡，選擇合適的學習算法和參數[1-3]。

2 診斷原理及實施方法

2.1 電路模型

圖1 梯形電路

圖1是一個五個電阻的梯形電路，電阻的標稱值分別為Ri＝i(Ω)，每個元件均有±5%的容差，Rti+、Rti-分別表示相應電阻的正、負容差限，其中i=1，2，3，4，5。節點1、3為可測節點，節點2為不可測節點。

2.2 BP網絡的構造和訓練

2.2.1 電路分析及網絡結構構造

要對五個電阻進行單故障診斷，優選測試點和激勵，分別在可測節點1和節點3施加1 A電流激勵，得到用于診斷的測試向量如下：

其中Vi(j)表示在節點j加激勵時節點i的電壓值。根據測試向量維數和故障類別數，選用 3×9×5網絡。

2.2.2 輸入特征抽取

取電路的測量電壓矢量與正常標稱電路的測量電壓矢量之差作為神經網絡的輸入特征，用X表示，D表示神經網絡的輸出特征：X=[ x1，x2，x3]TD=[ d1，d2，d3，d4，d5]T

定義：電路兩個狀態特征S＝(s1，s2，…sN)T和U=(u1，u2， …uN)T，它們在特征空間中空間距離ρ為:

2.2.3 輸出特征值設定

對于有容差線性電路，當某個元件的故障值剛剛超出容差限時，由該小故障引起的電路特征偏移往往被其它元件的容差影響所淹沒，因此很難定位小故障。一般來說，隨著故障的增大，故障對電路特征的影響會逐漸超過其它元件的容差的影響，從而使故障特性越來越明顯地反映在電路的測量信息中，故障定位也越來越容易。可見，從測量信息角度來說，電路從無故障狀態到明顯故障狀態有一個逐漸轉變的過程。因此，選擇訓練樣本時也應使電路的無故障狀態和故障狀態有一個軟分界面，這主要體現于樣本輸出特征值的設定。下面以第 i個電阻的正故障為例，樣本的輸出特征設定如下：

電阻的阻值超過容差限并逐漸增大時，隨著其故障的增大，故障診斷正確率不斷提高，設定該故障的大故障界限Rfi＋（經驗值，診斷正確率較高）。

①Ri＝Rti+，其它元件在容差限內隨機移動，求ρ(X',X'NOR)，重復多次可得平均接近度。

② 令Ri= Rfi，同步驟①，求得平均接近度。

③若Ri≥Rti+，其它元件參數在容差限內隨機取值求得 X及ρ(X',X'NOR)，則樣本輸出特征為：

隨著Ri超出容差限不斷增大，di的值從0.5到-0.5變化，反映了電路故障特性不斷增強的趨勢，當故障特性強到一定程度時，則di保持-0.5，表明電路有大故障。

2.2.4 訓練樣本集的選擇[5-6]

無故障訓練樣本的選取比較簡單，只要令電路中所有元件參數均在容差限內作隨機偏移（可以用Monte－Carlo分析實現），取得特征X作為神經網絡輸入特征，并令相應的輸出特征為D＝[0.5，0.5，0.5，0.5]T。按上述方式獲取一定量的樣本作為無故障訓練樣本即可。

下面以第 i個電阻的正故障訓練樣本選擇為例，介紹故障訓練樣本的選擇步驟：

② 訓練樣本集中的一些小故障樣本，若其輸出特征各分量均大于 0，則可將其看作是無故障訓練樣本，對于di＜0的訓練樣本，用線性最小平方無偏估計算法判斷該樣本是否為誤診斷樣本，如若是誤診斷樣本，則從訓練樣本中剔除出去。

3 仿真結果

用 Matlab神經網絡工具箱對該網絡進行仿真和測試。結果表明：該網絡對大故障的診斷正確率比較高，接近 100%。而當故障值很小時，電路特征與無故障狀態非常接近，神經網絡容易將電路判斷為無故障。表1中列出了部分仿真結果。

表中第4種情況，R3的值超出了容差限，有不到＋20%的小故障，由于該故障引起的電路特征偏移不明顯，神經網絡未能檢測出故障，輸出全大于但從其五個輸出結點的值可以看出，與R3對應的結點3輸出接近于0，且遠比其它結點輸出值小，這也在一定程度上反映R3可能有故障。

表1 部分仿真結果

4 結束語

仿真結果表明，本文提出的輸入信息線性規范化方法使 BP網絡的輸入特征盡量原點對稱，加快了網絡的收斂速度；誤診斷樣本識別法和邊界樣本優選法可以較好地解決電路參數容差干擾問題，提高診斷正確率；更重要的是神經網絡故障字典法測后診斷速度快，有望實現電路的實時故障診斷。

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