“淺入深出”為解決物理教學難點鋪設階梯

張作銘

(浙江省溫州市龍灣中學,浙江溫州 325024)

認知心理學將認知過程看成一個由信息的獲得、編碼、貯存、提取和使用等一系列連續的認知操作階段組成的按一定程序進行信息加工的系統.但是在教學過程中有一種現象不容忽視,那就是教師精心設計,傾力實施的教學內容,由于某些環節缺少適度、合理的階梯,缺少學生容易接受的基本信息,在學習過程中主體思維容易受阻,使得學生對知識的理解由于突然或跨度太大出現斷裂現象,在知識目標和能力目標的達成上存在著一定的缺陷.一些接受能力較低、較弱的學生就無法將基本信息進行編碼、貯存,更談不上提取和使用了,所以在物理課堂該怎樣搭建階梯,軟化教學難點,讓學生在符合思維邏輯和力所能及的過程中實現知識意義建構,是教師面臨的重要課題,關注并思考這一課題,對物理教學具有一定的現實意義.

1 利用“基本模型”淺入深出

大多較難物理試題的編寫是按照一定“模型”進行的,所以教師在教學的過程中,要重視對學生建模意識的培養,使學生在解決物理問題時能清晰地構建出符合情景條件的物理模型,迅速找到解決問題的方法,從而達到培養學生靈活思變、創造性思維的能力.

圖1

例1.如圖1所示,表面粗糙的固定斜面與水平地面夾角為θ,斜面頂端安裝滑輪,兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質量和摩擦),P懸于空中,離地面高度為h,Q放在斜面上.其中物塊 P的質量為M,物塊 Q的質量為m,斜面與物塊Q的動摩擦因數為μ,求:當物塊P由靜止釋放后著地瞬間的速度是多少?

筆者在平時教學中發現學生對 P物塊的重力和Q物塊的摩擦力及重力沿斜面向下分力的作用效果很難理解,由于這些力不是在一條直線上的,對于高一初學者而言,這就是臺階過高現象.那如果在教學中從基本模型入手,引導學生慢慢提升逐步推進,教學效果將會大有不同.

如首先引進連接體的最基礎模型.基本模型中質量分別為 M、m的兩物塊P、Q用輕繩連接放在光滑水平面上,在拉力 F的作用下向左運動,如圖2所示,求當 P物塊運動h距離時刻的速度為多少?

圖2

分析:教師指出只要把 P、Q、輕繩看成一個整體,相當于力F拉著單個物塊向左加速運動,那么要求出結果就非常容易了.

根據牛頓第二運動定律可知

由運動學公式

可得

所以

圖3

提升1:如果在原模型的基礎上加以修改,其他條件不變,只是把拉力撤去,讓物塊P掛在空中,如圖3所示,又該怎樣求解物塊P從靜止開始下落h距離時刻的速度呢?

分析:在基本模型中物塊P的重力與水平面的支持力平衡,但在這種情況下,物塊P的重力效果是拉著物塊Q一起向下加速,所以可以把物塊P的重力理解成基本模型中的拉力F,拉著整體一起加速,于是本題的求解過程回歸到基本模型中.

根據牛頓第二運動定律可知

圖4

提升2:整個裝置和條件與提升1保持不變,只是把物塊 Q與水平面改成不光滑,動摩擦因數為μ,再次要求學生求解物塊P從靜止開始下落h距離時刻的速度.

分析:教師強調指出物塊P的重力的作用效果和物塊Q所受摩擦力的作用效果相反(連接繩拖動滑輪轉動方向相反),所以整體受力效果相當于受向下方向大小為 Mg-f的拉力作用,求解方法再次回歸到基本模型中.

根據牛頓第二運動定律可知:

提升3:若把提升2的物塊Q放置的水平面改成斜面,就與例1完美對接.

教師能通過類比分析、逐步推進的方式引導到這種程度,一切就水到渠成了,當然要把例1的結果求解出來應該不是問題.這種利用“基本模型”淺入,然后慢慢提升條件,最后實現學會綜合分析“深出”的教學模式,不僅能使學生獲取靈活的系統知識,還能培養學生清晰的邏輯思維能力,把所學知識整合運用、正向遷移,有利于知識的深層次理解和意義建構.

圖5

例2.如圖 5所示,質量 M=0.1 kg的有孔小球穿在固定的足夠長的斜桿上,斜桿與水平方向的夾角 θ=37°,球與桿間的動摩擦因數μ=0.5.小球受到豎直向上的恒定拉力F=1.2 N后,由底端靜止開始沿桿斜向上做勻加速直線運動.若拉力F作用1 s后撤去,問小球運動到最高點處與底端的距離是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度 g 取 10 m/s2)

分析:這是一道典型的運用牛頓運動定律解決加速度變化的多過程問題,在近幾年的高考中頻繁出現在物理部分第一道計算題中,對于剛學習必修1的高一學生來說,是有很大難度的.首先是因為先后兩個過程的加速度不同,且牽涉多條計算公式;其次是因為對力F的分解上存在思維障礙以及拉力F的分力對摩擦力的影響.對于這類問題我們教師如果不給學生剖析基本模型或者設置的梯度過大都會造成思維受阻.

本題同樣可以這樣淺入:

基本模型:如圖6所示,質量為 m的物塊受到一水平拉力F作用從A位置向右加速運動,經過時間 t物塊到達B位置,拉力撤去,物塊繼續運動到C點停止,已知物塊與地面的動摩擦因數為μ.求:物塊從開始運動到最后停止時運動的距離是多少?

圖6

圖7

分析:這是在力學中常見的基本模型,教師只要指出AB段和BC段由于合力的變化加速度也發生變化,那么學生很快就可以求得答案.在此基礎上,教師就可以逐步推進了.

提升1:其他條件不變,把拉力方向改變,如圖7所示.

在教學中,教師發現拉力這樣改動,許多成績較弱的學生就容易犯一個典型錯誤,把在 AB段求得的摩擦力代入BC段計算,其實,物塊在BC滑動中,由于拉力向上的分力消失,所以物塊在BC段的摩擦力比在AB段運動的摩擦力要大.這一環節也體現了本文所論述“淺入”的必要性,如果沒有這一臺階,相信許多學生就會卡在這里,無法做到“深出”了.

圖8

提升2:給學生再添加一個臺階,把物塊放置在斜面上,拉力沿著斜面向上拉物塊,其他過程和條件均不變,如圖8所示.

分析:從圖7過渡到圖8坡度設置很小,所以相信學生在理解圖7的基礎上,對這種改動一般不會有障礙.教師只要向學生指出若把重力沿斜面向下方向的分力想象成摩擦力,那么本題又回歸到基本模型的水平運動了.

提升3:在圖8的基礎上,把拉力方向改成與斜面有一個夾角,那么基本模型就真正與例2對接.

2 利用“生活體驗”淺入深出

物理知識源于生活,是對物質世界規律的提煉,所以物理教學應當貼近學生生活,聯系社會實際.學生知識的獲得是學習者通過對舊知識和生活經驗進行分析、歸納、總結、推理得來.因此教師在教學設計上需要從學生認知特點出發,從感性認識入手,為學生提供真實、生動的情景.創設一些與學生生活緊密相連的物理教學情境,引導學生在身臨其境的環境中對生活實例進行分析,才能發現有價值的一般性規律,才能從原始的感性認識上升到理性認識,實現課堂教學的第一次飛躍.物理中許多的概念和理論都比較抽象,如果教師采用“注入式”教學直接把概念或理論輸灌給學生,使得學生對這些概念的掌握是死板的、片面的、膚淺的,缺乏伸縮性,在以后的學習中就無法靈活地運用這些概念,更談不上對這些知識進行拓展延伸,所以只有從學生的“生活體驗”淺入,學生才容易理解,才能激發起學生學習的積極性和主動性,在此基礎上得到的知識才是“鮮活”的、有張力的.

如在學習人教版必修1“超重與失重”的內容時,出示如下生活情境問題淺入:

思考1:學生們都有乘坐電梯的生活體驗,請大家回憶一下當電梯向上啟動的感覺和即將要停下來的感覺有什么不同?還有這兩種感覺與電梯沒有啟動靜止時又有什么不一樣呢?然后觀看運動的電梯內學生健康稱示數變化的視頻.(此實驗是由本班同學親自參與并錄制的,有很強的真實性,學生感覺特別親切)

思考2:汽車開在顛簸起伏的路面上行使時,汽車突然上升或下降時乘客有什么感覺?這種感覺與乘坐電梯一樣嗎?請兩位有過經歷的學生說說當時的感覺.

學生通過觀察發現電梯中的體重計示數在電梯啟動向上、即將停止和靜止不動時都各不相同,那到底是什么原因引起示數的變化呢?由于問題是來自學生平時的實際生活,真實而又普遍,所以學生的求知欲望特別強烈.

分析:電梯向上加速時,人要獲得向上的加速度,所以體重計對人的支持力應當大于人的重力,而人對體重計的壓力與體重計對人的支持力是作用力與反作用力,所以兩者大小相等,于是得到人對支持物的壓力大于人自身的重力的結論,在物理中把這種現象稱為超重.

當電梯即將停止時,利用同樣的方法分析可以得到人對支持物的壓力小于人自身的重力的結論,在物理中把這種現象稱為失重.

提升1:如果電梯是從高樓層向下啟動到低層停止呢?要求學生模仿教師上面的分析,自己通過畫出受力圖示(如圖9)的方法得出結論.這就是教師牽著學生知識爬坡的過程,也是學生對知識意義建構的過程.由于這里的坡度設置合理,相信只要有適當的指導就可以得到加速度向下為失重,與速度方向無關;加速度向上為超重,與速度方向無關的結論.具體受力分析過程如圖9.

圖9

提升2:如果把物體放在地面改成懸掛在空中,再繼續研究超重與失重現象.教師又可以從生活體驗淺入,如在紙帶中間部位剪個小缺口,紙帶的一端牽掛一重物,重物另一端用手托住,提起重物向上勻速運動,這時紙帶沒有斷;然后向下勻速運動,紙帶依然沒有斷;提著重物向下加速運動,突然停住,紙帶斷裂(如圖10所示).

教師在指導學生知識的層層推進過程中,要注意兩個基本環節,一是在變化的情景和條件中不斷梳理強化隱藏的規律,如本例中加速度的方向與超重、失重的關系;二是梯度設置合理并符合學生的邏輯思維,否則容易造成的“學生主體性發揮受阻”現象.

圖10

(這個實驗的設計簡單而巧妙,做向下加速實驗前,可先讓學生們猜測.讓人直接體驗了超重,又有些意料不到.)

分析:指導學生根據加速度的方向對物塊受力分析,感悟三種狀態下物塊對紙帶的拉力各不相同,同時對照電梯中的情景,學生對超重與失重的理解就又推進一步了.物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力),大于物體的重力的現象,稱為超重現象.

物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力),小于物體的重力的現象,稱為失重現象.

提升3:物體在失重的情況下,加速度等于重力加速度時,將會發生什么現象?這是結果外推的過程,引導學生深層次理解超重與失重.

引出概念:如果一個物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)為零,稱為完全失重現象.課堂推進到此,學生應該基本理解并接受完全失重知識,但還是很難想象完全失重時的真實情形,要想把這些抽象的理論在學生大腦中物化,又得從“生活體驗”淺入.

圖11

準備一個側面靠底部鉆有小孔、里面裝水的可樂瓶,先用手指閉住小孔.

(1)教師松開手指,手拿可樂瓶勻速下降,可看到水從小孔噴出.

推進:

(2)把手松開,讓可樂瓶自由下落,可觀察到下落過程中,水并沒有從小孔噴出.

再推進:

(3)如圖11所示,如果在可樂瓶的底面打一小孔,先用手堵住小孔,然后讓可樂瓶豎直向上拋出,問:此時,水還會不會再從小孔中噴出?(也可以師生共同做拋接水瓶游戲)

(將孔開在底部和做豎直拋起,增強思維沖突.這一問,還真不敢輕易下結論!實驗前,可先讓學生們猜測.)

分析:學生對可樂瓶自由下落時水不會噴出,已經感到很好奇,對可樂瓶向上拋出時,水也不會噴出就感到更驚奇了,如果沒有真實體驗的淺入方式,就很難達到深層次的理解.

上面幾個實例是每個學生都有過的體驗,如果課堂是從這些最真實的體驗開始淺入,那就完全符合認知心理規律.這些從實際生活截取的最低層次的經驗素材,是學習的起點,也是探究物質規律的基石.通過開發學生體驗過的生活實際為課程資源不僅激發了學生學習的積極性,而且拉近了課堂教學與學生生活實際的距離.只有讓學生充分地分析、討論這些具體問題,才能感知到物理知識在生活中真實存在,體現“從生活走向物理”的要求.