射頻功放建模及其延時匹配的研究

趙曉晨，邱應強，盛艷萍，黃華燦

(華僑大學 信息科學與工程學院，福建 泉州 362021)

數字預失真技術具有電源效率高、功放成本低、散熱量小、系統實現難度低等優越性。同時隨著數字技術的高速發展，使得數字預失真系統的實現成本越來越低，而性能卻不斷得到提高。由于數字預失真系統自身所具備的各種優勢，它正逐漸成為未來無線通信系統中射頻大功率放大器的主要線性化技術。在WCDMA基站和移動臺的發射機中，從復雜性和成本的角度出發，最重要的成分是射頻(RF)部分的功率放大器。由于系統采用了帶寬受限的線性調制方式，鄰信道載波間的頻譜泄漏取決于功率放大器(PA)的線性。此外，寬帶射頻功率放大器也會呈現出嚴重的電記憶效應，其非線性呈現為動態的非線性[1-2]。因此，建立射頻功放的動態非線性模型顯得至關重要。有記憶預失真的研究已經成為數字預失真領域的一個新興的研究方向。

1 記憶多項式模型

無記憶效應的失真是由功放的AM/AM和AM/PM失真引起的，輸出信號的幅度和相位變化是當前輸入信號幅度的函數。隨著信號帶寬的增加，如WCDMA和WIMAX等信號，功放的記憶效應對于信號傳輸影響變得很大。功放的記憶效應是由于有源器件的偏置網絡的溫度系數具有頻率特性造成的。其結果是，功放當前的輸出信號不僅與當前的輸入信號相關，而且與過去的輸入信號相關。對于強記憶效應功放，僅僅使用不帶記憶效應的預失真器進行補償其效果非常有限。因此，為了更好地補償記憶功放的非線性，功放預失真器的設計也必須考慮記憶效應。

在非線性系統理論中，經常采用記憶多項式、wiener模型、Hammerstein模型、Volterra級數模型建立記憶性非線性系統。在以上模型中，Volterra級數模型最為準確，但其系數的提取較為復雜，沒有太大的實用價值。wiener模型和Hammerstein模型的參數最少而且最容易通過數字器件來實現，但是如何準確有效地識別其模型參數依然是非常艱巨的任務。本文采用記憶多項式的識別算法實現對射頻功放模型的建立，由于記憶多項式的參數較多，所以采用查找表來實現記憶多項式模型結構，大大減小了計算復雜度[2]。

根據記憶效應的定義，可以通過完整的多項式來表征其系統函數[3]:

其中 ，x(n)=Iin(n)+Qin(n)，z(n)=Iout(n)+Qout(n)。 x(n)表 示 射頻功放的輸入信號，z(n)表示射頻功放的輸出信號，系數aqk為復數，K表示多項式的階數，表征了記憶多項式非線性，Q表示多項式的記憶深度，表征了記憶多項式模型的記憶效應。

若采用傳統的用于識別記憶多項式模型的間接訓練結構，則：

其中y(n)為經過功放放大后的信號，G為功放的額定放大倍數。

當算法收斂時：

其中：

采用最小二乘法可以直接求得：

為減少計算復雜度，將(1)式改寫為：

其中，LUTq(|x(n-q)|)表示對記憶多項式中的每個單位延遲q構建1個相應的查找表。|x(n-q)|表示輸入信號幅度作為查找表的地址索引，從而可方便地找到相應的多項式系數，且大大減少了計算的復雜度[3]。

2 延時匹配

目前，絕大部分的研究都沒有考慮預失真回路中延時估計誤差的影響。在預失真回路中，信號經過預失真、D/A轉換、調制、上載頻、放大，再解調下載頻后反饋回來，必然會經歷一定的傳播延時，即使對于無記憶放大器，在實際實現預失真器的自適應時，都需要對參考信號進行適當的延時估計。除了在信號處理領域中常用的各種延時匹配算法外，參考文獻[4]分別根據調制信號的特性和采用校準信號的方法提出了一些適合預失真的延時匹配算法，但由于放大器非線性失真的影響，使得實現嚴格的延時匹配仍然并非易事。因此，延時估計誤差將不可避免地存在。預失真器通?？刹捎貌樵儽砗投囗検胶瘮?種形式實現。在查詢表預失真中，參考文獻[5]指出延時的正確匹配是自適應預失真的前提，延時匹配的誤差將直接嚴重影響系統的線性化性能，甚至引起查詢表的誤調整。

本文采用傳統的互相關算法解決上述問題，假設輸入信號為 x(n)，輸出信號為 z(n)，采用公式找出互相關數值最大的點。

其中，zi(n)為輸出z(n)循環移動i位后的序列。假設計算得到的互相關數值最大的點是z(n)的第y個，則對z(n)移位y-1，做到與x(n)匹配。該算法準確度高，但計算復雜度也高，因此采用抽取加細調的方法，如圖1所示。其原理是每隔m(假設m=5)個數據取1個，得到一組新的數據序列，對抽取的這些樣本利用式(10)進行互相關運算并找出最大值對應的那個數據x，對x附近的n個值(原樣本中的)再次利用式(10)進行運算，所得結果即為所求。利用這種算法可大大減小算法復雜度，且m的值越小，準精準度越高。根據不同的序列選擇合適的m，則準確度與原算法相同。

圖1 抽取樣本法求取互相關最大值原理圖

3 實驗結果及分析

實驗采用安立儀器采集產生標準的3GPPFDD WCDMA的標準test信號作為輸入信號，在儀器中經過D/A轉換、調制、上載頻，經過放大器及衰減器后，再經解調下載頻后反饋回來，以此信號作為輸出信號。功放采用由美國飛思卡爾公司生產的功放管做成的額定功率為8W的放大器，其工作頻率為2 110～2 170 MHz。由于輸入與輸出信號存在一定的延時，再加上信號經過功放與衰減器后產生的失真，因此首先對輸出信號采用延時匹配算法進行調整，確保輸入輸出同步，然后運用輸入信號及延時匹配移位后的輸出信號，采用基于查找表的記憶多項式的算法進行建模，記憶深度為4，非線性階數為 10。

由圖2和圖3可以看出，采用快速的延時匹配算法與信號校準相配合，有效地抑制了延時估計偏差及輸入輸出信號相位幅度的改變對建模的影響，可得到理想功放的AM-AM，AM-PM特性曲線。由圖4和圖5可以看出，基于查找表的記憶多項式模型的頻譜與實際測試功放的頻譜幾乎一致，效果良好。

本文將快速的延時匹配算法與信號校準相配合，有效抑制了延時估計偏差及輸入輸出信號相位幅度的改變對建模的影響。采用基于查找表的記憶多項式方式對功放建模，效果良好、復雜度低、便于硬件實現，為進一步制定合理的預失真方案打下基礎。

[1]KIM J，KONSTANTINOU K.Digital predistortion ofwideband signalsbased on poweramplifiermodelwith memory[J].Electron Lett， 2001，37:1417-1418.

[2]RAICH R，QIAN H，ZHOU G T.Digital baseband predistortion of nonlinear power amplifiers using orthogonal polynomials[C].in Proc.IEEE Int.Conf.Acoust.，Speech，Signal Processing，2003:689-692.

[3]吳樟強，劉太君，任坤勝，等.基于記憶多項式的射頻功放模型研究 [J].寧波大學學報 (理工版)，2008，21(3):293-296.

[4]YANG Y， WOO Y Y， BUMMAN Kim.New predistortion linearizer using low-frequency even-order intermodulation components[J].IEEE Transactions on Microw Theory Tech，2002，50(2):446.

[5]MANNINEN P.Effect of feedback delay error on adaptive digital predistortion[J].Electronics Letters， 1999，35(14):1124.