面板堆石壩應(yīng)力應(yīng)變分析

王立成 馬妹英 顧小兵 劉春鋒

某大(Ⅰ)型水庫工程,正常蓄水位為739.0 m,總庫容20.45×108m3。其混凝土面板堆石壩最大高度為123.00 m,為1級(jí)建筑物,地震設(shè)防烈度為8度。壩址地形地質(zhì)條件復(fù)雜,壩基覆蓋層厚5.0～9.5 m,巖性為第四系全新統(tǒng)沖積砂卵石、崩積碎石塊。基巖為變質(zhì)砂巖,強(qiáng)風(fēng)化帶厚度4.9～7.0 m,弱風(fēng)化帶厚度2.3～6.0 m,其上巖體中節(jié)理裂隙較為發(fā)育。壩體斷面如圖1所示。

圖1 壩體典型剖面

1 壩體材料本構(gòu)關(guān)系

面板堆石壩應(yīng)力應(yīng)變的合理性取決于堆石材料本構(gòu)關(guān)系,目前計(jì)算面板堆石壩大多采用鄧肯1980年提出的,修改的非線性雙曲線E-B模型。該模型使用簡(jiǎn)便,參數(shù)確定簡(jiǎn)單,并且在參數(shù)確定方面積累了許多成熟的經(jīng)驗(yàn)。

E-B模型在曲線上任意一點(diǎn)的切線模量:

式中 Rf——土體的破壞比；

SL——土體單元的應(yīng)力水平；

σ3——圍壓；

Pa——大氣壓強(qiáng)；

K,n——楊氏模量系數(shù)和模量指數(shù)。

上述公式只適用于荷載逐級(jí)增加的情況,當(dāng)考慮卸荷與重復(fù)加載時(shí),土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系用線彈

性模型近似模擬,卸荷再加荷彈性模量。

式中,Kur為卸荷模量指數(shù)。

體積變形模量B為:

式中,Kb和m分別為體積模量系數(shù)和模量指數(shù)。

為了在圍壓和應(yīng)力水平很低的情況下,得到的水平應(yīng)力比較合理,模型中限制最小體積變形模量。

相當(dāng)于限制最小泊松比:

式中,K0=1-sinΦ,K0為側(cè)壓力系數(shù),Φ為內(nèi)摩擦角。

2 計(jì)算模型和荷載分級(jí)

2.1 有限元計(jì)算模型

計(jì)算模型如圖2所示,其中坐標(biāo)系規(guī)定如下:順?biāo)鞣较驗(yàn)?x軸,指向下游為正方向,取壩軸線為x軸零點(diǎn)；垂直水流方向?yàn)閥軸,指向上方為正方向,取壩基面為零點(diǎn)；沿壩軸線方向?yàn)閦軸,指向紙面方向?yàn)檎误w及面板采用三維8節(jié)點(diǎn)六面體等參元,接觸面采用Goodman單元,接縫面采用無厚度和寬度的8節(jié)點(diǎn)六面體單元。模型共劃分單元5 188個(gè),壩體分10層填筑,每層厚度約13 m。水荷載分6級(jí)施加,水位逐步升高到正常蓄水位。浸水單元的重度改為浮重度。

2.2 計(jì)算參數(shù)

圖2 計(jì)算網(wǎng)格圖

壩體堆石料采用鄧肯-張(E-B)模型,計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 壩體鄧肯-張模型(E-B)參數(shù)

2.3 荷載分級(jí)

計(jì)算采用分級(jí)加載,并且在計(jì)算中將模型單元的材料性質(zhì)隨時(shí)間步長改變,模擬壩體施工期填筑過程壩體材料應(yīng)力應(yīng)變性質(zhì)的改變。考慮壩體施工過程中擋水,即壩體填筑到720 m高程時(shí),壩體開始擋水,擋水高程為650 m,然后直到填筑完成。面板作不透水體考慮,水壓力直接作用于面板上,水位分層逐步抬高。

3 計(jì)算成果

本次僅對(duì)竣工和正常蓄水2種工況進(jìn)行了整理。整理了計(jì)算剖面的位移、正應(yīng)力。結(jié)果如圖3、4所示。

3.1 竣工工況

圖3 竣工工況壩體剖面的位移、正應(yīng)力結(jié)果圖

圖4 正常蓄水位壩體剖面的位移、正應(yīng)力結(jié)果圖

壩體最大垂直位移發(fā)生在1/2壩高處,值為40.4 cm；水平位移最大值發(fā)生在上下游坡的1/5壩高處,向上游位移8.4 cm、向下游位移7.0 cm ；壩體內(nèi)的垂直應(yīng)力與填筑高度有關(guān),反映了此工況自重應(yīng)力起主要作用,底部的壓應(yīng)力最大,為1.56MPa。

3.2 蓄水工況

混凝土面板承受水壓力,面板下的堆石體和砂礫料受壓,整個(gè)壩體向下游位移,最大水平位移出現(xiàn)在上游壩坡700 m高程處,值為11.6 cm,為向下游位移；最大垂直位移45.2 cm出現(xiàn)在壩體中心；壩體內(nèi)的垂直應(yīng)力最大點(diǎn)向上游偏移,壓應(yīng)力增大,最大壓應(yīng)力值為1.67MPa,出現(xiàn)在壩底中心偏上游。

4 結(jié) 語

(1)壩體的最大垂直位移發(fā)生在約1/2高度處,竣工和正常蓄水沉降分別為40.4 cm和45.2 cm。竣工時(shí)水平位移的最大值分別發(fā)生在上、下游邊坡內(nèi),向坡外位移。蓄水后,混凝土面板擋水,水平位移均向下游,最大值發(fā)生在上游坡面700 m高程處。壩體和面板在結(jié)構(gòu)上滿足要求,設(shè)計(jì)合理。

(2)竣工時(shí)壩體的應(yīng)力分布較均勻,各點(diǎn)應(yīng)力與填筑高度相關(guān)。砂礫料內(nèi)和堆石體與砂礫料接觸面處出現(xiàn)塑性變形。蓄水后,垂直應(yīng)力有所增加,不影響壩體穩(wěn)定。

1 王勖成,邵敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.

2 陳慧遠(yuǎn).土石壩有限元分析[M].南京:河海大學(xué)出版社,1987.

3 SL274—2,碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

4 高輝,季守義.面板堆石壩非線性有限元應(yīng)力應(yīng)變分析[J].西北水資源與工程,2000(4):33-37.