“基本門電路”中的逆向假設

張 峰

(江蘇省木并茶高級中學,江蘇 如東 226406)

1 門電路的基本概念

所謂“門”就是一種開關,在一定條件下它能允許信號通過,條件不滿足,信號就通不過.因此,門電路的輸入信號與輸出信號之間存在一定的邏輯對應關系,所以門電路又稱為邏輯門電路.有“與門”“或門”“非門”3種基本門電路的邏輯關系.

(1)與門的輸出和輸入之間的邏輯關系用邏輯表達式表示為 Y=A?B=AB.

兩輸入端與門的真值表如表1所示.由此可見,與門的邏輯功能是輸入全部為高電平時,輸出才是高電平,否則為低電平.

表1

(2)或門的輸出與輸入之間的邏輯關系用邏輯表達式表示為Y=A+B.

兩輸入端或門電路的真值表如表2所示.由此可見,或門的邏輯功能是輸入有一個或一個以上為高電平時,輸出就是高電平;輸入全為低電平時,輸出才是低電平.

表2

(3)非門的輸出與輸入之間的邏輯關系用邏輯表達式表示為 Y=ˉA.

其真值表如表3所示.由此可見,非門的邏輯功能為輸出狀態與輸入狀態相反,通常又稱作反相器.

表3

2 逆向假設

人們習慣于沿著事物發展的正方向去思考問題并尋求解決辦法.其實,對于某些問題,尤其是一些特殊問題,從結論往回推,倒過來思考,從求解回到已知條件,反過去想或許會使問題簡單化,使解決它變得輕而易舉,這就是逆向思維.

3 例題詳解

例1.如圖1所示,光控電路用二極管LED模仿路燈,RG為光敏電阻,R1的最大電阻為51 kΩ,R2為330Ω,要讓天更暗時LED才發光,應該如何調節R1的阻值?

圖1

逆向假設分析過程:

很多學生在解決要是讓天色更暗時燈才亮這句話時感到無從下手,或者采取試探的辦法,假使R1變大或變小,再進行推導.其實利用逆向假設分析就清晰多了.

首先進行逆向假設,假設天色較亮時,燈已經亮了,按照題意燈應該處于熄滅狀態,那么,我們只要在天色較亮時將燈調熄滅就符合題意了.

二極管LED具有單向導電性,只要將非門 Y端電勢調高,則 A端電勢必須調底,R1兩端的電勢差必須變大,R1與 RG串聯,根據串聯電路電壓分配規律,電壓與電阻成正比,所以 R1必須調大.

反思分析過程,關鍵是如何進行逆向假設,只要能正確地進行逆向假設并結合基本電路的分析,問題就迎刃而解.

例2.如圖2是一個火警報警裝置的邏輯電路圖.Rt是一個熱敏電阻,低溫時電阻值很大,高溫時電阻值很小,R是一個阻值較小的分壓電阻.

(1)要做到低溫時電鈴不響,火警時產生高溫,電鈴響起.在圖中虛線處應接入怎樣的元件?

(2)為了提高該電路的靈敏度,R的值應大一些還是小一些?

逆向假設分析過程:

(1)溫度較高時要求電鈴上端為高電勢,Rt電阻較小,所以Rt兩端電壓較小,則X端為低電勢,所以圖中虛線處應接入“非門”.

(2)何謂“提高靈敏度”,即當溫度不太高時,報警器即報警,首先進行逆向假設:當溫度不太高時,報警器不報警,我們只要在溫度不太高時,讓報警器報警就可以了.所以只要讓X端電勢調得更低,R兩端電勢差變得更大就可以了,由于R與Rt串聯,所以 R必須調大.

圖2

總之,解決此類問題的關鍵就是如何進行逆向假設,一般采取假設一個與題意相對立的現象,然后通過逆向推導,調節元件,使之符合題設.

基本門電路中還有許多解決物理問題的思維方法,教學中要不斷滲透學習方法,不斷嘗試新方法,提高學生分析問題和解決問題的能力. (收稿日期:2010-01-11)