火車勻速進站時鳴笛音調(diào)不變化嗎?

徐 展 王加福

(江蘇省常州市第二中學,江蘇常州 213003)

本刊2009年第10期刊登的《對教材中“多普勒效應”一節(jié)的質(zhì)疑》一文中舉例說,火車勻速進站時鳴笛,觀察者聽到的音調(diào)比火車靜止鳴笛高,但音調(diào)不變,實際上并非如此.由于觀察者不可能站在火車行駛方向上,因此鳴笛的火車勻速經(jīng)過觀察者時,觀察者聽到的音調(diào)會變化.

如圖1,聲源S以速度v沿直線AB通過觀察者O,設(shè)聲音波速 u,波源頻率 f0,圖中∠OSO′=θ.在波源到達O′前,將速度分解可得觀察者接收到的頻率為

從上式可得在波源到達O′前:

(1)觀察者接收到的頻率始終大于波源頻率;

(2)波源接近觀察者過程中,θ角增大,觀察者接收頻率逐漸減小;

圖1

圖2

(3)波源在 O′位置時,θ=90°,觀察者接收到的頻率等于波源頻率.

同理可得,波源從O′繼續(xù)向右勻速運動過程中,如圖2,觀察者接收到的頻率為

從上式可得在波源從O′繼續(xù)向右勻速運動過程中:

(1)觀察者接收到的頻率始終小于波源頻率;

(2)波源遠離觀察者過程中,θ角減小,觀察者接收頻率逐漸減小.

綜上所述,火車勻速進站鳴笛通過觀察者過程中,觀察者聽到的音調(diào)應該是逐漸由高變低,而并非原文中所描述的“擦肩而過時,突然變化”、“其他時刻不感到音調(diào)變化”.

(編者按:本文是對原文內(nèi)容的拓展.原文是為了簡單起見,只討論波源與觀察者的運動發(fā)生在連接直線上的情況,故原文也沒有錯.)