探 究 水 流 問 題——記一堂水流問題的探究活動課

吳承瑤

(杭州外國語學校,浙江杭州 310023)

高中新課程中明確提出了培養兩大技能和兩大能力,即實驗技能、信息的收集和處理技能,科學思維能力、運用數學工具解決物理問題的能力.本文將結合水流問題的教學,談一點體會.

1 問題的提出

教室的黑板報有一個固定的專欄“物理交流園地”,學生們可以自由地將自己學習中遇到的有趣問題、實際問題、疑難問題署名寫上,供學生們共同探討、欣賞,最后由教師點評.

有一期有這樣一個題:一股射流以 v0=10 m/s的速度從噴嘴豎直向上噴出,噴嘴的截面積為0.5 cm2.質量為0.32 kg的小球,因水對其下側的沖擊而懸在空中,若水全部撞擊小球且沖擊球后速度變為零,則小球懸在離噴嘴多高處?

物理課代表首先給出了下面的答案.

解:選擇沖擊球的一小段水柱Δm為研究對象,沖擊過程中其受力為重力Δmg和球對它的壓力FN.由于小球靜止,所以 FN=mg.

設沖擊時間為Δt.在 Δt時間內,不妨設初速度為 v,末速度為0,Δt時間內沖擊球的那部分水的質量⊿Δm=ρ SvΔt.取豎直向上為正,由動量定理得

-(mg+Δmg)Δt=Δm×0-Δm×v.化簡得 mg+ρ SvΔtg=ρ Sv2.令 Δt→0,則 mg=ρ Sv2.代入數據,解得 v=7.920 m/s.由公式 vt2-v02=2as,得 h≈1.90 m.

教師點評:數學工具使用精妙.建議每人觀察水龍頭流出的水,并寫出觀察報告.

教師不置正確與否的評論,激發了學生的好奇心和求知欲,第2天收到了每個學生的觀察報告.下面羅列幾條觀察結果.

(1)打開水龍頭,水柱從上到下由粗變細;

(2)稍微打開水龍頭,水一滴一滴下落,且每兩滴之間的相隔時間相同;

(3)水龍頭開關打開很大,水柱成喇叭狀;

……

絕大部分學生對自己的觀察作出了科學的分析.為了弄清這些日常生活中的物理現象,特意安排了一堂課來共同探討.同時筆者要求學生充分準備,并使用網絡拓寬自己的視野.

2 問題的梳理、探討

現象1:打開水龍頭,水柱從上到下由粗變細

師:首先討論生1提出的“水柱從上到下由粗變細”,誰能對此現象作出說明?

生2:在單位時間內,水龍頭流出的水的體積不變.水在下流的過程中,受重力影響速度越來越大,于是水柱的橫截面積會越來越小,即水柱會越來越細.

生3:我明白黑板報上的解答有誤的原因了(集體回頭看黑板報上的解答).

師:那么大家算一下小球懸在離噴嘴多高處?

物理課代表興奮不已,健步上去把“Δm=ρ SvΔt”,改成了“Δm=ρ Sv0Δt” .

下面的學生已經通過計算得到小球懸在離噴嘴2.95 m處.

現象2:稍微打開水龍頭,水一滴一滴下落,且每兩滴之間的相隔時間相同

師:對這個問題可以自由發表看法.

生4:由于稍微打開水龍頭,水管內壓力可以看成恒壓,那么出水速度恒定,所以每兩滴之間的相隔時間相同.

生5:我查閱了網絡,中國古代的銅壺滴漏計時,就是利用了相隔時間相同這個特性.

該學生把他事先準備好的幻燈片給大家做了展示.

中國古代以漏壺為計時工具,開始時使用單只漏壺,后來祖沖之發現水位高的時候,水滴的速度比較快,水少的時候,水滴的速度比較慢,這樣度量的時間會出現比較大的誤差.祖沖之把它改進了,把單只漏壺改成多只漏壺組成的復式漏壺.

圖1

圖1是元延年(公元1316年)造的銅壺滴漏.在銅壺滴漏木制底座上自上而下依次安放著日壺、月壺、星壺、受水壺四個銅制大壺,通高264.4 cm.日壺中的水以恒定的流量滴入下層的月壺,月壺中的水也以同樣的流量滴入到下層的星壺之中,之后星壺中的水再滴入下層的受水壺.受水壺的壺蓋正中立有一個銅表尺,上邊刻有12個時辰的刻度.銅尺前放有一個木制的浮箭,木制浮箭的下端是一塊木板,叫作浮舟.受水壺中的水隨時間的推移而增加,浮舟便托起木箭緩緩上升.將木箭的頂端與銅表尺上的刻度對照,就可以知道當時的時間了.

該學生覺得祖沖之的改進,減少了誤差,但還不是均勻流出的,不知道能否設計出一個均勻流出的滴漏.

師:生5給我們展示了中華民族的燦爛文化,同時我們也看到了我們的祖先具有很強的創造力,但誰能設計一個均勻流出的滴漏呢?

圖2

生6:我能.當然這個設計屬于物理學家馬略特(同學笑,生6在黑板上畫圖2).在帶有瓶塞的玻璃瓶中插入一根開口的玻璃管,就制成了一個馬略特瓶.再在馬略特瓶的瓶塞中插入U形虹吸管的短管,虹吸管中部有閥門.首先在馬略特瓶中注滿水,并在虹吸管中注滿水,然后調節開口玻璃管的位置,使它的下端高于虹吸管的入水口.當打開虹吸管的閥門時,水就均勻地從虹吸管中流出.這時,馬略特瓶中的水面不斷下降但是流量始終保持均勻.這是因為,馬略特瓶中插入的開口玻璃管改變了瓶內的壓強分布,使玻璃管下端開口處的壓強始終保持與大氣壓強相同(這時玻璃管內沒有水).所以在虹吸管的入口處也保持了恒定的壓強,使水以均勻的流量流出.因為推動液體的根本原因是壓強差,虹吸管出口上的壓強等于大氣壓加一段水柱Δh(出口處到瓶中液面之間的距離).

學生鼓掌.

師:我們的祖輩們沒有想到這樣的方法,值得我們深思呀.聽了生6的介紹,現實生活中你見過馬略特瓶的應用嗎?

生7:有一次我生病去吊針,一直看著滴液.今天想起來醫院掛吊針的方式與馬略特瓶原理相同.

師:很好,說明大家對周圍的事物有很高的觀察敏銳性.

對于現象3(水龍頭開關打開很大,水柱成喇叭狀)留給大家回去思考.

3 后記

“學習科學探究方法,發展自主學習能力,養成良好的思維習慣,能運用物理知識和科學探究方法解決一些問題.”這是高中新課程提出的總目標之一.同時新課程也強調培養運用數學工具解決物理問題的能力,給學生一個科學、民主的學習環境,激發學生的創造力,感受祖國文化的博大,對于培養學生兩大技能和兩大能力是大有裨益的.

1 廖伯琴,張大昌.物理課程標準(實驗)解讀.武漢:湖北教育出版社,2003.

2 閻金鐸.物理教學論.南寧:廣西教育出版社,1996.