復合土釘墻的有限元分析

譚澤新

針對目前越來越多的基坑支護采用土釘墻和攪拌樁的聯合體作為支護結構,本文采用有限元的分析,研究了復合土釘墻的變形和各個因素對變形影響的規律。并與實測進行對比分析,得出一些初步結論以指導設計、施工。

1 模型的建立

1.1 土體材料模型

本文主要采用理想彈塑性模型進行模擬,用于判斷土體是否進入彈塑性狀態的屈服準則常為Mohr-Coulomb準則和Drucker-Prager準則。鑒于Mohr-Coulomb準則參數易于確定優點,故本文采用Mohr-Coulomb屈服準則。其屈服函數 f的表達式為[1]:

其中,α,k均為與材料有關的參數;I1為第一應力不變量;J2為第二偏應力不變量。

1.2 模擬單元、計算邊界與邊界條件

對于復合土釘支護采用平面模型時,有限元模型兩個方向的尺寸根據地質條件、基坑開挖深度和寬度,經過試算表明:基坑開挖的影響寬度約為基坑開挖深度的3倍～4倍,影響深度約為基坑開挖深度的2倍～4倍。計算模型四周與相鄰的土體間有一定的約束,在計算模型的底面為固定支座,兩個側面分別為滾動支座,豎直方向沒有約束,可自由滑動,頂部為自由邊界。初始應力場為自重應力場。模擬土體的單元采用三結點的平面三角形單元,模擬土釘的單元采用二維桿單元,對于攪拌樁和面層,可采用二維梁單元來模擬[2]。

2 工程實例分析

2.1 分析模型

本例選用的計算剖面見圖1。采用同濟曙光有限元軟件進行分析。按平面應變問題考慮,在基坑寬度方向上考慮對稱性,故分析時可只取模型的一半進行分析。在本模型中,攪拌樁和面層采用梁單元模擬,土釘為二維桿單元,土體離散為等參三角形單元。并考慮分步增量法模擬施工開挖,開挖步為五步,每步開挖深均為1.3 m。

計算中的結構參數和各土層的基本計算參數略。

模型的計算區域尺寸為60 m×30 m。上邊界為地表和開挖自由面,左邊界為基坑開挖截面對稱軸,底部邊界為基坑開挖最低面。在初始邊界約束條件下,假設計算域兩側設有水平鏈桿,底部設有鉸支座,頂部為自由面。這樣上部接口為自由變形邊界,左右兩側邊界為水平位移為零的邊界,底部邊界為豎向位移和水平位移均為零的邊界。初始應力場為自重應力場,地表超載力取為20 kN/m。圖2為該例的分析模型。

2.2 計算結果

復合土釘墻的水平位移主要在基坑中下部,隨著基坑的開挖,基坑中部位移增加的幅度最大,與普通土釘墻相比,其水平位移“凸肚”的現象減小,同時,在基坑底以下,水平位移迅速減小,這主要是由于水泥攪拌樁的存在,它具有超前支護的作用和一定的抗彎剛度,從而改變了基坑邊壁水平位移的分布形式。

從復合土釘墻土釘拉力分布圖中可以看出,在復合土釘支護中,受力最大的土釘是在基坑的中下部,這與普通土釘墻類似,對于每根土釘而言,受力仍是中間大兩端小的趨勢。而把各道土釘最大拉力的點用線連接起來,連線類似一圓弧,這也證明了復合土釘墻的破裂面仍為圓弧滑裂面。

2.3 對比分析

對于復合土釘支護土釘拉力的計算,采用滑楔法、簡化增量法[3]、土釘規程法和有限元法進行對比如圖3所示。

由圖3可知:有限元法的計算結果在滑楔法和簡化增量法之間,更接近于滑楔法的結果,土釘規程的計算結果最大,簡化增量法得到的土釘拉力變化規律與有限元法相似,均為上部和下部土釘拉力較小,中下部土釘拉力最大,這說明在復合土釘墻,對于土釘的設計應該考慮攪拌樁對側向土壓力的分擔作用,同時還應該考慮施工過程對土釘受力的影響。

本工程測斜采用CX-01型測斜儀對土體進行監測,精度0.01 mm,測斜孔的孔深約15 m。對于復合土釘支護的水平位移采用本章的有限元法和實測值進行對比,如圖4所示。

從圖4可知:對于基坑水平位移的分布趨勢,有限元法計算結果與實測值比較接近,而對于最大水平位移的計算,有限元得到的最大水平位移為14.2 mm,實測值為14.8 mm,與有限元和實測結果相比誤差較小,能滿足工程計算要求。

3 結語

通過同濟曙光有限元軟件對復合土釘支護結構進行計算、分析得到一些初步結論:

1)由于水泥攪拌樁的影響,因此復合土釘墻的最大位移一般在基坑的中下部,相對于普通土釘墻,“凸肚”現象減小。對于土釘拉力,一般也是基坑中下部的土釘拉力最大;2)復合土釘墻的滑裂面近視為圓弧面,仍然可采用圓弧滑動計算整體穩定性;3)對于復合土釘墻,通過有限元法的計算結果證明在土釘拉力的設計中應該考慮水泥攪拌樁對側向土壓力的分擔作用;4)對于水平位移的計算,采用有限元法來計算復合土釘墻的受力、位移是合理的,同時也能滿足工程計算的要求。

[1] 鄭潁人,龔曉南.巖土塑性力學基礎[M].北京:中國建筑工業出版社,2000.

[2] 鐘正雄.復合土釘墻的受力變形與承載機理的研究[D].上海:同濟大學博士論文,2000.

[3] 楊光華.深基坑支護結構的實用計算方法及其應用[M].北京:地質出版社,2004.

[4] 馬汝光,時 磊,劉倍利.復合土釘支護變形數值模擬研究[J].山西建筑,2009,35(8):122-124.