基于三維J積分的裂縫穩定性仿真計算

李子陽,李 季,向 衍

(1.南京水利科學研究院,江蘇南京 210029;2.水利部大壩安全管理中心,江蘇南京 210029;3.黃河上游水電開發有限責任公司,青海西寧 810008)

在水利工程中,裂縫是影響建筑物安全與正常運行的不利因素之一。但由于裂縫物理特性的非線性以及尖端處應力應變的奇異性,使得有限元模擬計算困難,往往難以得出準確結果。目前進行裂縫穩定性分析主要有4種判據:在工程斷裂安全分析方面,由于縫端應力強度因子KⅠ可以采用位移直接法計算,分析手續簡單,應用最為廣泛[1-4]。但KⅠ是基于線彈性的公式,對彈塑性材料存在塑性區修正的問題,為滿足精度要求,分析中對縫端單元尺寸及選用外推節點有很多限制[5-6]。即便如此,采用靠近縫端的節點位移和采用遠離縫端的節點位移進行外推得到的KⅠ仍常存在較大差異,難以進行規范化比較。而J積分由于是從能量角度對含裂縫物體的應力應變場進行分析,可以避開裂縫尖端應力應變求解的困難,已成為研究彈塑性斷裂力學的主流。但J積分的研究分析多限于平面問題,三維J積分的理論雖然已經比較成熟,但由于還存在積分路線確定及J積分有限元計算等定量實現上的技術問題,在水利工程中的應用還未能開展。據此,本文就三維J積分并入有限元計算程序中的計算處理方法進行討論,以提供一些三維J積分應用的實現技術。

1 三維J積分定義

為了避開求解裂縫前緣塑性區應力應變場時數學上的困難,Rice[7]從能量守恒出發,利用格林公式分析了平面裂縫尖端區域應力應變場的強度,首次將J積分應用于斷裂力學。……