雙曲線法在路基沉降變形預測中的應用分析

姬慶峰

(滄州路橋工程公司)

1 前 言

路基沉降變形中采用科學的預測方法處理實測資料,有助于準確地預測沉降,從而使后期施工組織安排達到最優化,具有一定的經濟效益。在目前工程中通過實測的成果曲線反算地基最終沉降的方法很多,常用的有雙曲線法、指數曲線法、沉降速率法、三點法以及日本的星野法等。這些方法各有優缺點,關鍵視其與實際情況擬合程度的好壞,選擇與實際情況較吻合或者接近的方法。

2 雙曲線預測模型及原理

雙曲線法是假定下沉平均速率以雙曲線形式減少的經驗推導法。從填土開始到任意時間 t的沉降量 St可用下式來求得。其推算模式見圖 1、圖 2。

圖 1 雙曲線法推算下沉模式圖

圖 2 α、β的求法

式中:t為經過時間;S0為初期沉降量(t=0);St為t時沉降量。

α、β從實測值求得的系數。

將上式變換為直線方程的形式

當 t→∞時,最終沉降量 S∞可用下式求得

荷載經過時間 t后的殘余沉降量△S可用下式求得

用此方法推算 t時沉降量,要求實測沉降時間至少在半年以上。

3 路基沉降量預測分析實例

根據某高速公路路基沉降觀測的時間以及斷面的典型性,同時考慮實測數據的代表性與準確性,選擇第五合同段的K 18+500斷面(碎石樁處理軟基高路堤)進行沉降預測分析。沉降預測數據的時間段為 2006年 4月 5日 ～2008年 1月 28日,滿足雙曲線模型預測實測沉降時間在半年以上的要求。

3.1 元件的埋設

該斷面沉降觀測元件的埋設見圖 3。已經埋設了三個元件,進行了近兩年半的沉降觀測,獲得了真實有效的數據。

圖 3 沉降觀測元件埋設示意圖

3.2 雙曲線擬合曲線方程的確定

以 2005年 4月 5日 ～2007年 1月 28日時間段沉降觀測數據,建立曲線擬合方程。確定曲線方程參數 α=0.035 55,β=0.005 32。相應的曲線方程為

曲線擬合的相關系數為 0.95,關聯度較大。其擬合曲線見圖 5。

圖 5 K 18+500斷面沉降預測雙曲線擬合計算圖

3.3 用前期實測數據預測后期沉降

根據擬合的雙曲線方程預測后期一段時間的沉降,并與實測數據進行對比。結果表明,預測取得了較好的效果,預測與實測非常接近。曲線方程可以應用于今后的沉降觀測中。其預測結果見表 1,沉降預測與實測對比曲線見圖 6。

圖 6 K 18+500斷面沉降預測與實測對比曲線圖

4 分析和結論

通過高速公路施工過程(路堤填筑、預壓期、路面鋪設)中的沉降觀測典型數據分析,路基沉降隨著加載而增長,隨停載而減緩,整個沉降速率過程一直較有規律的發展。通過對沉降曲線圖的觀察分析可以看到,路基沉降在路基填筑初始階段較慢,當路基填筑達到一定高度時,沉降隨著填筑高度的增加迅速增大,當路基填筑即將竣工和竣工后,路基沉降又呈緩慢增加形式,直至路基完全穩定下來。利用雙曲線法預測后期沉降變形,其實測數據與相對應的預測曲線吻合度較好,客觀地反映了路基沉降的動態發展情況,可以科學、準確的預測路基沉降量,從而估算工程的穩定性、更好地指導施工。

表 1 K18+500斷面路基沉降預測數據表

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