“左（右）手法則”在《機械設計基礎》中的應用

李付君

（山東交通職業學院機電工程學院，山東 濰坊 261206）

物理學中，“左手法則”用來判斷磁場中通電導體的受力方向，“右手法則”用來來判斷切割磁力線的導體產生的電流方向。然而，在機械設計基礎的學習中，巧妙的利用“左（右）手法則”，將大大加深對相關知識的理解與掌握。

1 “左（右）手法則”判斷旋向

螺紋、斜齒輪、蝸輪及蝸桿均有左、右旋向之分，對于初學者來說，僅從以上零件的平面圖或者立體圖很難正確的判斷出旋向，因此我們可以用“左（右）手法則”判斷：伸出右手，手心向外，四指指向軸線方向，若螺旋線的傾斜方向和右手拇指的方向相同，則為右旋。反之，若螺旋線的傾斜方向和左手拇指的的指向相同，則為左旋。根據左（右）手法則，螺紋、斜齒輪、蝸輪蝸桿的旋向分別如圖1、圖2、圖3所示。

圖1 螺紋的旋向

圖2 斜齒輪旋向

圖3 蝸輪蝸桿旋向

2 “左（右）手法則”判斷軸向力方向

在斜齒輪和蝸輪蝸桿傳動中，利用“左（右）手法則”可方便地判斷主動件軸向力的方向。首先利用“左（右）手法則”判斷出主動件的旋向，然后根據左旋用左手，右旋用右手，彎曲的四指指向主動件旋轉的方向，拇指的指向即為主動件的軸向力方向。本法則只適用于主動輪軸向力方向的判斷，而從動輪軸向力的方向根據作用力與反作用力的關系就很容易的判斷出來。

2.1 斜齒輪傳動軸向力方向的判斷

如圖4所示，忽略齒面間的摩擦力，作用在斜齒圓柱齒輪齒面上齒寬中點處的法向力Fn1可分解為徑向力Fr1，切向力Ft1以及軸向力Fa1，其中徑向力Fr1的方向指向齒輪輪心，切向力Ft1的方向與受力點運動方向相反。而軸向力Fa1的方向可通過左（右）手法則判斷：首先，根據“左（右）手法則”判斷出圖示斜齒輪為左旋，然后伸出左手，彎曲的四指指向圖示齒輪的轉向 （順時針），則左手拇指的指向即為軸向力Fa1的方向，如圖4所示。

圖4 斜齒輪軸向力方向判斷

2.2 蝸桿傳動軸向力方向的判斷

蝸桿傳動中，蝸桿與蝸輪兩軸相交為90°，其受力分析與斜齒輪傳動相似。圖5為一下置式蝸桿傳動，蝸桿為主動件，旋向為右旋，按圖示方向逆時針轉動。由圖5可知，作用在蝸桿齒面的法向力Fn可分解為三個互相垂直的分力：徑向力Fr1、切向力Ft1以及軸向力Fa1。其中Fr1的方向指向蝸輪輪心，Ft1的方向與受力點運動方向相反，Fa1的方向可利用前述 “左（右）手法則”判斷：因圖示為右旋蝸桿，故用右手握住蝸桿，四指指向蝸桿旋轉方向（逆時針），右手拇指的指向即為軸向力Fa1的方向。

圖5 蝸輪蝸桿軸向力

由于蝸桿的切向力Ft1、軸向力Fa1、徑向力Fr1分別與蝸輪的軸向力Fa2、切向力Ft2、徑向力Fr2分別互為作用力與反作用力的關系，故Fa2、Ft2、Fr2的方向可由作用力與反作用力原理方便的確定出來。

在有些題型中如果已知從動蝸輪的轉向和主動蝸桿的旋向，我們可以逆向應用“左（右）手法則”將主動件的轉向判斷出來。如圖6（a）所示，已知蝸桿為主動件，旋向如圖所示并已知蝸輪逆時針旋轉，要求判斷出蝸桿的轉向。首先我們可以應用“左（右）手法則”判斷出蝸桿為右旋，而已知蝸輪逆時針旋轉，故蝸輪在接觸點處的切向力Ft2水平向右，由此判斷出蝸桿在接觸點處的軸向力Fa1水平向左，進而逆向應用“左（右）手法則”判斷出蝸桿從外向里轉，如圖6（b）所示。

圖6 “左（右）手法則”逆向應用

3 結論

螺紋、斜齒輪、蝸輪蝸桿均有左右旋之分，同時，斜齒輪傳動、蝸桿傳動中受力分析也基本相似，故“左（右）手法則”在上述知識中的應用原理相似，實質一樣。只要掌握了基本要領并應用于實際練習題中，舉一反三，將極大地幫助我們對機械設計基礎的學習。

[1]陳立德.機械設計基礎[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]曲玉峰.機械設計基礎[M].北京：中國林業出版社，2006.

[3]黃澤森.機械設計基礎[M].北京：北京大學出版社，2008.