可控相復勵無刷勵磁系統仿真

袁鵬 李紅江 甄洪斌

（海軍工程大學電氣與信息工程學院，武漢430033）

勵磁系統是同步發電機核心控制系統之一，用于提供勵磁功率、調節輸出電壓、控制無功分配，對發電機動態行為具有很大的影響。相復勵無刷勵磁系統是船舶等移動電站中應用較為廣泛的一種勵磁裝置，但是 IEEE和中國勵磁系統數學模型專家組發布的電力系統穩定計算勵磁模型中并沒有相應的建模[1,2]，本文參照其交流勵磁模型，從各部件的工作原理出發，建立了系統傳遞函數。根據實際發電機勵磁調整步驟[3]，逐步整定模型參數。最后通過突加突卸負載動態過程的仿真，驗證了模型的準確性。

1 同步電機無刷勵磁系統

現代船舶電站同步發電機采用的相復勵無刷勵磁系統如圖1所示。發電機勵磁繞組由勵磁機旋轉電樞經旋轉整流器供給直流勵磁電流；電壓經復勵阻抗jx移相后與電流互感器CT電流經相復勵變壓器 ZL電磁迭加，整流后送至勵磁機的定子勵磁繞組。發電機端電壓調整由AVR通過控制直流側分流晶閘管的導通角實現。無刷勵磁系統最大的特點是采用轉場式主發電機與轉樞式勵磁機相互配合，省去了電刷滑環。

相復勵裝置是目前廣泛應用的按擾動補償設計的勵磁裝置，其特點是勵磁電流能隨負載電流的大小和功率因數的變化作相應調節，抵消發電機電樞反應作用，維持端電壓不變。相復勵裝置結構簡單、可靠性高，但調壓精度不高，因此需要附加負反饋型的電壓校正器（AVR），使發電機輸出電壓精度達到規定要求。為了引入AVR的調壓作用，常常把相復勵某個環節做成可調的，交流側或直流側均可，實現方式多種多樣[4]，本文采用常用的直流側分流方式。

圖1 相復勵無刷勵磁系統

2 數學模型建立

2.1 標幺制

由于參數基值選取標準的差異，相復勵無刷勵磁系統數學模型推導過程中用到了四個不同的標幺值系統：

（1）勵磁機勵磁標幺系統，其勵磁電壓，勵磁電流及勵磁電阻標幺值/基值為

（2）勵磁機 xad可逆標幺系統，其定子電壓、電流及電阻的標幺值/基值分別為

（3）發電機勵磁標幺系統，其勵磁電壓，勵磁電流及勵磁電阻標幺值/基值為

（4）發電機 xad可逆標幺系統，其定子電壓、電流及電阻的標幺值/基值分別為

上述各標幺系統轉換關系如圖2所示。

2.2 相復勵裝置

相復勵裝置的輸入一般可表示為：

其中u,i分別為機端電壓和負載電流，φ為輸出功率因數角；ku= W2/W1為相復勵變壓器電壓變比； ki=(N1/ N2)*(W3/W2)為含電流互感器和相復勵變壓器的電流變比；為移向電抗折算到相復勵變壓器輸出繞組的數值。

圖2 標幺值系統及轉換關系

相復勵裝置若以電流 io( s)為輸出，傳遞函數為[4]：

在相復勵無刷勵磁系統中，相復勵裝置向無刷勵磁機供電，因此式中 rL， Td′z應分別為無刷勵磁機相應的數值。轉換成勵磁機勵磁標幺系統，相復勵裝置輸出電流為

2.3 電壓校正器

AVR通常由電壓測量、電壓給定、PI調節和移相觸發電路組成，如圖3所示。

圖3 電壓校正器流程圖

建模時，將測得的機端電壓與給定電壓進行比較，差值經 PI調節后輸出。AVR作用通過分流方式實現，勵磁輸出為相復勵裝置的輸出電流與AVR輸出之差。為了均衡并聯機組間的無功分配，通常在AVR前設置調差裝置，調差系數根據實際情況確定。

圖4 AVR組件仿真模型

AVR組件模型如圖4所示，圖中 ukcf為帶調差裝置時發電機端電壓空載設定。

2.4 交流勵磁機

為了推導交流勵磁機的數學模型，必須對交流勵磁機機作必要的假定：

（1）研究整流器外特性時把勵磁機作為某個暫態電抗后的恒定電動勢 Ee′，而在研究勵磁機勵磁回路過渡過程時用整流器穩態外特性來表示；

（3）不計勵磁機轉速的變化。

分析交流勵磁機的電樞反應，必須已知定子電流基波分量及有功、無功分量[5]。

其中γ為整流裝置的換向角；β為最小控制角；φ(1)為勵磁機定子電流基波分量與換向電抗后電動勢之間的功率因數角。

上述式中各量均為有名值，轉換成勵磁機 xad可逆標幺系統

勵磁機采用同步電機經典二階模型，

矢量圖如圖5所示。

圖5 勵磁機矢量圖

圖6 為勵磁機的飽和特性曲線

2.5 整流裝置

整流器運行特性可以用電感因數iN= xCif/來確定整流器的工作狀態。其中 if為整流器的輸出電流， xC為換向電抗，它與勵磁機的負序阻抗 x2有關，近似地

設 xC折合到發電機勵磁標幺系統的標幺值，定義為 KC，則 KC=xCzeB/Zf。在發電機勵磁標幺系統下，電感因數

依據電感因數 IN的不同，整流器外特性工作段分成 I, II, III三段[3]。電壓整流系數FEX= Uf/Ue為 IN的函數，如圖 7所示。當整流器工作在第I段， IN≤0.433

第II區段工作時，0.433 ＜ IN＜0.75

第III區段工作時，0.75 ≤ IN≤1

當 IN＞ 1 時，模型應把 FEX設為零。

圖7 整流裝置外特性

2.6 系統傳遞函數

基于以上分析，相復勵無刷勵磁系統的傳遞函數如圖8所示。

圖8 相復勵無刷勵磁系統傳遞函數

3 仿真驗證

3.1 模型參數整定

為了驗證所建模型，應用仿真軟件PSCAD/EMTDC對一臺1250 kW的相復勵無刷勵磁發電機進行了仿真，主要參數如表1所示。

（1）空載電壓整定

斷開 AVR，調整電壓比例系數，整定空載電壓為443.85 V，高出額定值13.8%。

（2）額定電壓整定

斷開AVR，調整電流比例系數，額定負載情況下，發電機出口電壓為420.15 V，高出額定值7.7%。

（3）調差系數的確定

額定負載時出口電壓為額定值的98.2%，空載到額定負載負載電壓下降為3.6%額定電壓。整定空載電壓為101.8%額定值，額定負載時電壓為98.2%額定值。即調整調差系數，空載時使電壓保持在397 V，額定負載時使電壓保持在383 V。

表1 計算機仿真電機參數

3.2 瞬態電壓變化率及穩定時間驗證

將調差系數設為0，突加功率因數為0.4，標幺值為2的負載，曲線如圖9所示。由圖可知，電壓最大降幅（341.58-390）/390=－12.4%。電壓調整時間為0.86 s。

圖9 突加負載時電壓變化波形

突卸功率因數為0.4，標幺值為2的負載，曲線如圖 10所示。由圖 10可知，電壓最大升幅（443.7-390）/390=13.77%。電壓調整時間為0.75 s。

由此可知，突加突卸功率因數為0.4，標幺值為2的負載，瞬態電壓變化率和穩定時間均小于標準[7]的規定。

圖10 突卸負載時電壓變化波形

4 結論

本文結合相復勵無刷勵磁系統的實際裝置，分析了各個部分數學模型，得出了系統傳遞函數。根據實際發電機勵磁調整步驟，逐步整定模型參數。最后通過突加突卸負載動態過程的仿真，驗證了模型的準確性。計算機仿真結果表明,本文提出的數學模型是合理的、可行的,能夠較為準確地反映同步發電機的動態特性。

[1]H.W. Gayek. Behavior of Brushless Aircraft Generating System. IEEE Trans. On Airspace, 1963,AS-1(2)： 594-622.

[2]勵磁系統數學模型專家組. 計算電力系統穩定用的確磁系統數學模型[J]. 中國電機工程學報, 1991.

[3]李朝正, 沈愛弟. 無刷發電機可控相復勵系統的調整技巧[J]. 船海技術, 2002.

[4]張汝均. 船舶電站同步發電機的自動勵磁裝置[M].北京： 國防工業出版社, 1989： 50-127： 158-219.

[5]李基成. 現代同步發電機勵磁系統設計及應用[M].北京： 中國電力出版社, 2002： 114-148.

[6]劉取. 電力系統穩定性及發電機勵磁控制[M]. 北京：中國電力出版社, 2007： 59-108.

[7]GJB174-86. 艦用交流柴油發電機組通用技術條件[S].