基于多任務委托代理模型的腐敗行為分析

陳永成，陳光焱

（中南財經政法大學 財政稅務學院，湖北 武漢 430073）

一、引言

高薪能否養廉？從古至今，人們一直對它褒貶不一?？v觀中國歷史，高薪養廉的思想經久不衰。比如，西漢張敞、蕭望之的“重祿益民”論，東漢荀悅的“祿必稱位”論，唐朝的“厚祿養廉”之說，宋代的“益俸養廉”之策，清代的養廉銀制度等。但是，也有高薪官員貪占，而低薪官員廉潔的典型。如清朝的于成龍俸薄而廉，和珅卻俸厚而貪。高薪未必養廉，這在史學界似乎已蓋棺定論，但很少深究其理。經濟學界從分析引起政府官員腐敗的因素入手，得到動機、機會、收益是政府官員腐敗的主要因素的結論。[1]與此相對應，遏制腐敗動機、減少腐敗機會和降低腐敗收益是防腐反腐的三條基本途徑。如何遏制腐敗動機、減少腐敗機會和降低腐敗收益？本文認為，動機、機會、收益都產生于政府官員的代理行為，因而有必要進一步分析政府官員的代理行為。為了便于分析，本文建立多任務委托代理模型，通過分析政府官員的代理行為，從而探究高薪養廉之策的內在機制，并得到相關命題。最后，結合實際提出防腐反腐的高薪養廉政策建議。

二、文獻綜述

在國外，Rose-Ackerman是最早運用委托代理模型來解釋腐敗問題的一位學者。她認為，腐敗機會出自于現實的信息不對稱。因此，委托人必須設計出激勵機制，以促使代理人采取其所希望的行動。[2]高薪養廉之策從此復興。Rijckeghem和Weder對公務員薪水與腐敗的內在聯系問題進行了實證研究，并得出公務員低薪水平的國家傾向于高程度腐敗的結論。[3]

在國內，從激勵機制設計角度來研究政府官員的代理行為已成為經濟學界的熱點。鄭永蘭和潘晨光利用政府公務員博弈模型，提出對公務員適度物質激勵的必要性。[4]張東輝認為，代理腐敗取決于政府監督、腐敗租金和委托人與代理人之間的信息障礙。[5]陽穆哲通過構建腐敗問題的委托人、代理人與尋租者的三方決策模型，提出了反腐敗的最優政策建議。[6]陳輝煌和高巖在一個多任務委托代理框架中分析了政府官員的代理腐敗問題。[7]方晉在前人理論和實證研究的基礎上，利用面板數據對腐敗的決定因素進行了估計和分析，考察了不同國家腐敗和公務員的相對工資、經濟自由度、政治自由度以及法治水平等變量之間的關系。結果表明，公務員相對工資高低對腐敗的程度沒有解釋作用，而經濟自由度和法治水平有顯著的作用，政治制度的作用則不確定。[8]

上述研究主要集中于假設代理人僅從事一種工作或一項任務，分析的模型基礎是Hart和Holmstrom的基本委托代理模型，而利用多任務委托代理模型的分析凸顯不足。[9]另外，政府官員事實上并非僅從事一種工作或一項任務，如古代的州縣官不但要從事行政工作，而且還要從事司法工作。即使在社會分工高度發達的今天，政府工作趨于專業化，但涉及的維度也并不單一。如政府部門通常對公務員的德、能、勤、績進行考核。因此，與委托代理基本模型相比，利用多任務委托代理模型來分析政府官員的代理腐敗行為更具有合理性。本文以Holmstrom和Migrom的委托代理一般模型為基礎，構建多任務委托代理模型對代理腐敗行為進行經濟學分析；然后，擴展到多委托多任務模型的分析；最后，在模型分析的基礎上提出防腐反腐的高薪養廉的政策建議。[10]

三、模型

（一）一般模型

假定委托人（政府）是風險中性的，代理人（政府官員）是風險規避的，效用函數為u=-exp(-rs)，其中r為代理人的絕對風險規避程度。假定代理人的成本為c(a)，代理人為委托人帶來的收益為π(a)，其中π(a)是凹函數，c(a)是凸函數。又假定委托人可觀察結果為χ=a+ε，ε是均值為0，且協方差矩陣為Ω正態分布隨機向量。假定政府對官員工作實行激勵政策，且激勵合同為：

s(χ)=α+β1x1+β2x2+β3x3+…+βnxn=α+βTχ（其中 α 為固定支付，β 為分成比例或者叫做激勵因子，T表示向量轉置）

委托人問題：

運用一階方法解上述規劃，得：

Ⅰ.（3）式表明，激勵因子β與代理任務的邊際收益π′成正相關。β越大，則π′越大；β越小，則π′越小。這反映了激勵政策的可行性。

Ⅱ.當其他變量一定時，r越小，則β越大。這說明，對絕對風險規避系數低的人實行高薪養廉比絕對風險規避系數高的人更有效。

Ⅲ.當其他變量一定時，Ω越小，則β越大。這表示任務監督難度越小，激勵薪金的作用越大。極端情況，當Ω→∞時，意味著任務無法監督，那么β=0，即沒有必要對此進行激勵了。由此可以得到命題1。

命題1：給予政府官員在不同任務上的邊際激勵，取決于不同任務給委托人帶來的邊際收益、政府官員的風險態度、不同任務之間的關系以及委托人對政府官員行為的可監督性。

（二）多維度的單任務委托代理模型分析

假設政府官員的腐敗是指從事非本職工作的所有活動，這些活動給政府官員只帶來個人好處。設ak為政府官員的腐敗活動，v(ak)為腐敗收益，c(a,ak)為總成本，π(a)為從事本職工作的業績，β為激勵系數（或者說政府官員因廉潔工作得到的獎勵即養廉銀，亦稱養廉銀發放系數）。根據上文的一般模型，可得到：

運用一階方法解上述規劃，得：

Ⅰ.（6）式中沒有v(ak)，即β跟v(ak)無關。這意味著養廉銀與政府官員的腐敗收益互不影響。

Ⅱ.結合前面的結論，如果政府官員廉潔工作越難監督，政府官員的激勵越小，則政府對官員的腐敗活動就要越多限制。極端情況，如果政府能完全觀測到政府官員廉潔工作上的努力（Ω→0），則政府讓政府官員對自己的工作完全負責，政府官員也可以自由地廉潔工作；相反，如果政府完全不能觀測到政府官員廉潔工作上的努力（Ω→∞），則政府對政府官員的工作要進行完全禁止。在實踐中，當政府官員廉潔工作努力被觀測的程度越接近前者，實現高薪養廉政策就越有效。

綜合上述分析，可得到命題2。

命題2：高薪養廉對腐敗收益沒有影響，或者說高薪未必養廉。政府廉潔工作的監督難易程度對高薪養廉之策有影響，構建社會誠信體系有助于高薪養廉。

圖1 高薪養廉政策邊際收益分析

（三）多任務委托代理模型分析

（6）式中的Cij，它的數學含義是指代理任務成本對各項任務的二階導數，在經濟上意味著代理任務成本隨代理人在不同任務上的努力變化而變化的快慢，即代理任務成本的變化率。在前面的分析中，一直把Cij視為定量，沒有考慮Cij與β之間關系。實際上，Cij與β之間也存在相互影響，正如下文多任務的委托代理模型分析所示。

假設服務型政府的政府官員的工作任務包括服務型目標、政治性目標和滿足上級偏好三項任務。①a1、a2、a3分別表示花在三項任務上的努力，則向量表示為a(a1,a2,a3)。其他假設不變。

（1）當Cij=0（i≠j）

從（7）式可知，如果政府官員的各項代理任務之間是相互獨立的，那么在激勵相容條件下相應的激勵因子也是相互獨立的，而且激勵因子βi跟絕對風險規避系數r、努力成本變化率Cii和各項任務的可監督性σ2i成遞減函數。極端情況，當Cii→0，則βi→π′。這意味著如果某項任務的成本變化率很小，激勵因子就接近于努力的邊際收益，即代理人幾乎完全占有代理人任務的收益。顯然，這樣的激勵合同沒有實際意義。

命題3：當政府官員所代理的各項任務相互獨立時，養廉政策也必須獨立開來。否則，養廉政策要另當別論。如果政府官員的代理任務成本的變化率很小，那么政府官員可以獲得很高的激勵收益。

命題3中的極端情況很有意義。如果某項任務的成本變化率很小，則意味著代理人在完成這項任務時的成本增加緩慢。一般情況下，如果這項任務的競爭性比較強，那么隨著代理人的努力程度增加，成本也相應增加，增加的快慢與競爭程度成正相關。可見，對于努力成本變化率很小的任務，其競爭性較弱。因此，在競爭性很弱的行業中，特別是壟斷性很強的行業，高薪激勵作用的實際意義較小。

（2）當Cij≠0（i≠j）

從我國目前的人事制度和行政制度的實踐可以觀察到，政府官員在完成服務性目標、政治性目標和滿足上級偏好的三項任務中，政府官員在完成服務性目標過程中的能力和努力不能被上級委托人直接觀察到，只有通過可觀測值x=a+ε進行間接測度。而在完成政治性目標和滿足上級偏好的任務過程中，卻可以被上級委托人觀察到，因為這兩項任務本身就是唯上的。為了便于分析，本文假定，把它代入到（1）式中，可得：

命題4：政府官員完成服務性目標任務的激勵收益除了跟其完成此任務的努力成本變化率成反比關系外，跟其他任務的努力成本變化率無關。而政府官員完成政治性目標和滿足上級偏好任務的激勵收益跟其業績成正比，還跟服務性努力成本變化率成反比。而且，當不能滿足和時，完成政治性目標和滿足上級偏好的激勵政策是無效的，甚至適得其反。

（四）多任務多委托代理模型分析

一般而言，腐敗與權力的關系密切。常言道：有權力的地方就有腐敗。以此推論，作為代理人的政府官員，身兼職務或職位越多，意味著被授予的權力越多，腐敗的空間就越大。本文采用一個多任務-多委托模型，探討當多個委托人之間目標不一致時，最佳激勵機制會發生什么變化。[11]

在一個多任務單委托模型基礎上，假定代理人成本為一個二次型為正定矩陣，各種努力的成本是完全替代的。全部委托人的總收益是πT(a)，第i個委托人的收益為πiT(a)。在假定有n個委托人，且每個委托人只能從一項任務中獲益。定義除第i個委托人外，其他委托人的固定支付和激勵比例分別為A=∑αi和E=∑βi。當第i個委托人對代理人進行激勵時，委托人和代理人的聯合剩余為：

結合代理人的反應函數，可以得到：

上述（11）式的含義是，激勵比例除了與委托人邊際收益、對代理人監督的難易程度、個人努力成本系數和代理人的風險態度有關外，還與委托人的數量n有關。與（3）式相比，相當于代理人的風險厭惡程度翻了n倍。由此可見，與其他委托人共同委托的激勵政策相比，單獨委托的激勵政策更為有效。以此類推，可得到命題5。

命題5：當公共部門崗位實行競聘，并允許公職人員自由擇崗、身兼多職時，高薪能養廉。

四、政策建議

本文在一個多任務委托代理模型分析框架中，對高薪養廉進行了經濟分析?；窘Y論是，高薪未必養廉。若采用高薪養廉之策，則必須考慮以下幾點：

（1）高薪養廉必須以提高工作業績為前提，并加強構建社會誠信體系。因此，高薪養廉還必須與以法養廉、以德養廉和以序（行政秩序）養廉結合起來。

（2）高薪養廉必須從改變政府官員的腐敗動機和減少腐敗機會入手，而要想降低腐敗收益則微乎其微。實行高薪養廉，增加政府官員腐敗的機會成本，從而改變他們的腐敗動機。比如，改革開放初期，很多老干部晚節不保，即“59歲現象”。其中的一個原因就是當時的工資低，收入少。許多腐敗分子認為，退休時間慢慢逼近，再不腐敗就沒有機會了。隨著體制的轉軌，年輕高官卻頻頻落馬，甚至領導干部“邊反腐邊腐敗”或者“邊腐敗邊反腐”，一改以往的“59歲現象”。其中的原因是，在體制轉軌過程中，中央逐步放權，工作的監督越來越難，從而大大增加了腐敗機會。相反，加強對政府官員監督，讓政府的工作及其程序公開透明，減少政府官員的腐敗機會，有助于高薪養廉。

（3）高薪養廉必須考慮政府官員所代理任務之間的關系。當政府官員的工作任務之間相互獨立時，對努力成本變化率越小的工作或任務進行高薪養廉越有效，政府官員可獲得較高的激勵收益。當政府官員的工作任務之間不相互獨立時，不但要考慮某項工作或任務本身的努力成本變化率，而且還要考慮與其相關的工作或任務本身的努力成本變化率。命題4顯示，此時的激勵屬于門檻激勵，即推行高薪養廉必須滿足一定的條件；否則，高薪養廉無效，甚至適得其反。如，政府官員都偏重在政治性目標和滿足上級偏好目標上努力，而不重視在服務性目標上進行努力。這正好解釋目前某些政府官員的“看上而不看下”的工作作風。

（4）高薪養廉必須考慮政府官員競爭上崗、自由擇崗的人力資源市場建設問題。實行競爭上崗、自由擇崗，有利于高薪養廉。因此，建立競爭性的人力資源市場也是防腐倡廉的一個不可忽視方面。

（5）最后必須指出的是，本文模型中的各個變量都假設可以貨幣量化。如政府官員的各種代理任務的業績都必須可以計量出來；否則，政府官員養廉激勵收益就難以確定。因此，建立公共部門的業績考核體系對養廉激勵是至關重要的。

注 釋：

①此假設參考了袁江天等人的文獻。參見袁江天、張維.多任務委托代理模型下國有企業經濟激勵問題研究[J].管理科學學報，2006，(3)：46.

[1]程振源.西方腐敗經濟學綜述[J].國外社會科學，2006，(5)：31-36.

[2]Rose-Ackerman Susan.The Role Of The World Bank In Controlling Corruption[J].Law And Policy In International Business，1997，Vol.29(1).

[3]Van Rijckeghem,B.Weder.Corruption and the Rate of Temptations∶Do Low Wages in the Civil Service Cause Corruption?[J].Journal of Development Economics,2001,65：307-331.

[4]鄭永蘭，潘晨光.由“高薪養廉”談我國公務員物質激勵的必要性[J].南京理工大學學報（社會科學版），2007，(2)：31-35.

[5]張東輝.委托-代理關系中腐敗的經濟學分析[J].經濟問題，2002，(1)：6-8.

[6]陽穆哲.腐敗問題的三方決策模型——委托人、代理人與尋租者的行為分析及反腐敗政策建議[J].經濟科學，2001，(5)：35-43.

[7]陳輝煌，高 巖.基于委托-代理模型的腐敗行為分析[J].商業研究，2007，(11)：41-44.

[8]方 晉.腐敗決定因素的實證分析[J].經濟科學，2004，(1)：55-64.

[9]Hart O1iver，Holmstrom Bengt.The Theory of Contract,In T.Bewley.Ed.,Advanced In Economic Theory[M].Cambridge University Press，1987.

[10]Holmstorm Bengt， Migrom Paul.Multi-Task Principal-Agent Analyses∶Incentive Contracts,Asset Ownership and Job Design[J].Journal of Law,Economics and Organization,1991,7：24-52.

[11]聶輝華.取消農業稅對鄉政府行為的影響——一個多任務委托代理模型[J].世界經濟，2006，(8)：71-78.