基于小波預處理的HHT方法在水輪機振動診斷中的應用

薛延剛，羅興 ，王 瀚，高云濤

（1. 西安理工大學, 西安 710048; 2. 甘肅省水利水電學校, 蘭州 730021;3. 劉家峽水電廠, 甘肅 永靖 731600）

引言

水輪機振動信號處理的方法主要有基于傅里葉變換的頻域法[1]，基于小波變換分析的時頻法。基于傅里葉變換的頻域方法的精度受診斷過程中的干擾噪聲、信號傳播時的時滯效應以及頻響函數估計所帶來的誤差等因素影響。基于小波變換分析的時頻法雖然能對信號進行消噪處理，但其本質是一種線性變換，不能處理非線性問題[2,3]。1998年，N. E. Huang提出了基于經驗模式分解的Hilbert-Huang變換(簡稱HHT)，這種方法不僅適用于線性過程的分析，而且適用于非線性非平穩信號的分析。該方法由經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD)和Hilbert變換兩部分組成，其核心是 EMD[4]。由于 HHT方法分析的質量在很大程度上取決于 EMD分解的質量，研究表明,當信號中含有噪聲較嚴重，EMD方法分解得到的不同頻率成分的信號分量易受噪聲影響，在噪聲干擾的情況下 Hilbert譜將會失去意義。因此，為了提高 HHT方法在信號分析中的精度，本文提出了一種基于小波去噪、降采樣和HHT變換的新方法。

1 小波預處理與降采樣

1.1 小波預處理過程

水輪機振動監測數據由于受到傳感器、測量條件、電廠環境等因素影響會造成數據失真。當信號中含有較強噪聲時，無用頻率分量的干擾大大增加了EMD分解的層數，不同尺度下頻率分量的信號可能發生混疊，在此情況下Hilbert譜失去意義，直接導致特征提取失效。若噪聲的頻譜特性與監測信號的頻譜有重疊時，僅用濾波器并不能有效地將信號與噪聲分離。小波分析按照尺度與平移參數的變化方式可分為連續小波變換與離散小波變換。連續小波變換的冗余性使其具有很好的去噪性能，在水輪機振動信號去噪中，應用連續小波變換，將獲得良好的去噪效果。利用小波方法對數字濾波后信號進行去噪，其過程如下：

對x(t)進行離散化的小波變換：

（2）小波分解高頻系數的閾值量化。對各個分解尺度下的高頻系數選擇一個閾值進行軟閾值量化處理；

（3）一維小波重構。根據小波分解的最底層低頻系數和各層高頻系數進行一維小波重構。

這三個步驟中，最關鍵的是閾值選擇以及進行閾值量化。在某種程度上，它關系到信號去噪的質量?？傮w上，對于一維離散信號，其高頻部分所影響的是小波分解的第一層細節，其低頻部分所影響的是小波分解的最深層和低頻層。由于信號的連續小波變換系數的冗余度很高，這一特性使得連續小波變換在信號去噪、弱信號提取等應用上具有很大的優越性。

1.2 降采樣

差分運算時為了獲得高精度的瞬時頻率值，需要提高信號的采樣頻率。但相同的采樣時間內，采樣頻率高，信號的極值點數不變，而數據點增加。在三次樣條插值時，對EMD的分解結果產生影響。為克服這些矛盾，獲得高精度的瞬時頻率計算值，又不影響三次樣條插值計算量，保證EMD分解正確性和高效性，需采用數字降采樣方法對信號序列進行抽取，得到重新采樣后的水輪機振動信號。抽取過程中信號分辨率得到提高，信號帶寬也降為奈奎斯特信號帶寬。同時，根據切比雪夫準則設計低通濾波器壓制非處理帶寬的噪聲頻譜，防止降采樣過程中信號頻譜混疊現象。降采樣過程如圖1所示。

圖1 降采樣過程

2 Hilbert-Huang變換[4,6,7]

基于 HHT的分析方法不僅在時域和頻域上具有很高的分辨率，而且能夠自適應地將水輪機振動信號分解到不同尺度上，通過Hilbert譜分析提取水輪機振動信號的特征信息。因此，對水輪機振動信號分析，提出HHT方法更加具有合理性和優越性。

2.1 經驗模態分解

Norden E. Huang提出的EMD算法基于信號局部特征時間尺度，從水輪機振動信號中提取固有模態函數(IMF)，使信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解，產生不同尺度下的數據序列。由于非線性、非平穩信號中非對稱波的存在，需要多次迭代求得局部均值，將信號x(t)分解為n個本征模態分量函數ci與趨勢項之和，即：

本文采用如下的分解停止準則：

其中，SD分布在0.2～0.3之間。

2.2 Hilbert譜分析

希爾伯特譜不僅能反映信號中含有什么頻率成分的分量，還能夠反映各頻率成分隨時間的關系。對進行Hilbert變換及相應的解析信號：

相應的瞬態頻率：

將ai( t)表示在時頻聯合平面上，得到ci( t)的Hilbert幅值譜：

此過程忽略余項rn，從而得到信號的Hilbert譜：

2.3 基于小波預處理的HHT方法

在整個分析過程中，EMD分解的質量支配水輪機振動信號特征提取的效果。由于工程實際中所采集的信號不僅含有水輪機振動信號，還包含著豐富的水輪機結構噪聲、電磁場環境噪聲等背景噪聲。同時，信號采樣頻率對 EMD分解結果正確性和瞬時頻率值精確性產生影響，十分有必要選擇恰當的采樣頻率進行采樣處理。

本文利用小波進行信號去噪，首先是因為噪聲信號一般屬于高頻信號，小波先將信號分解到不同的層上，在高頻系數層上就可以顯示出噪聲信號。然后，在保證信號頻率不混疊失真前提下，從時域上對去噪后振動信號降采樣，再對信號EMD分解，得到各IMF分量進行Hilbert變換，以此來實現對水輪機振動的診斷。振動診斷的流程如圖2示。

圖2 振動診斷流程

3 水輪機振動信號實例分析

3.1 機組及試驗概況

本文將上述方法應用到某電站1號水輪機上進行原型機試驗。該電站機組型號為 HL-LJ-215、SF-J44-12/4000，額定轉速300 r/min, 實測信號的采樣頻率為400Hz，數據長度為2000。在水輪機上機架+Y方向設置垂直和水平振動測點，下機架+Y方向設置水平振動測點，頂蓋-Y方向設置垂直和水平振動測點。

3.2 機組振動信號分析

（1）上機架水平振動信號分析

由于上機架的振動未超出允許值，本文只對振動突然變化的負荷點（0.2～0.5MW）分析，信號時域和去噪后波形如圖3、圖4所示。

圖3 上機架水平振動信號

圖4 去噪后上機架水平振動信號

小波去噪時一般利用強制去噪，即高頻系數置為零。而圖4是采用了最優預測變量閾值選擇法。由圖4可知，該實測信號時間域內信號密集，振頻較高。而實際觀察，機組的振動頻率不是很高，在機組負荷變換的一個范圍內，機組的振動幅度和擺度比較大。因此可知采集信號受到了噪聲的污染。

在不影響信號有效性前提下，對小波預處理后的水輪機頂蓋振動信號進行降采樣，采樣率降為200Hz，數據長度變為1000點。如圖5所示。

圖5 降采樣后上機架水平振動信號

圖6 上機架水平振動信號IMF分量

圖5可得，降采樣前后信號的波形在趨勢上具有相似性，由于抗混疊濾波器的作用，降采樣后頂蓋振動信號比降采樣前更為密集。以上幾個步驟完成了對水輪機頂蓋振動信號的小波預處理和降采樣，可對水輪機頂蓋振動信號進行Hilbert-Huang變換。圖6所示為信號的EMD分解結果。

圖7 頂蓋水平振動信號三維希爾伯特譜

圖8 頂蓋水平振動信號希爾伯特譜

圖7、圖8所示為頂蓋振動信號的希爾伯特譜。從譜中發現，水輪機頂蓋振動信號不僅包含了5Hz的機組轉頻，還含有異常強烈的50Hz頻率成分以及較弱的1/4倍頻和2～4倍頻成分。根據振動機理及上述分析可知，50Hz頻率成分是由于電廠接地不良干擾監測采集系統導致，1/4倍頻是由于此負荷下低頻渦帶引起。通過分析研究和多次試驗發現，導葉到額定開度后 2～4倍頻成分消失，可判斷該頻率成分是由水力不平衡因素引起的，即導葉葉片開口不均、線形不好，或由于止漏環間隙不圓度過大等造成轉輪出流沿圓周分布不均勻引起的。此現象不會對水輪機運行造成過大影響，建議盡量避開此負荷區附近運行。

（2）頂蓋垂直振動信號分析

為進一步驗證該分析方法的有效性和結論的正確性，對水輪機頂蓋垂直振動信號分析。圖9、圖10僅給出垂直振動信號經過小波預處理與降采樣后的EMD分解圖和希爾伯特譜圖。

圖9 頂蓋垂直振動信號希爾伯特譜

從水輪機頂蓋垂直振動信號的三維希爾伯特譜圖中看同樣包含了50Hz頻率成分以及較弱的1/4倍頻和2～4倍頻成分存在，但其能量幅值較水平方向振動信號小。由此，從水平和垂直兩個方向上對水輪機頂蓋振動信號進行了基于小波預處理與降采樣結合的Hilbert-Huang變換分析，提取了水輪機頂蓋振動信號的特征頻率，很好地分析了水輪機的運行狀態。

圖10 頂蓋垂直振動信號希爾伯特譜

4 結論

基于小波預處理的Hilbert-Huang變換方法能夠對水輪機振動信號進行良好地監測，提取復雜水輪機振動信號中的特征頻率。小波預處理能夠去除振動信號中的背景噪聲成分，提高EMD分解的精度，同時降采樣過程既能保證瞬時頻率計算值的準確性，又能降低插值計算對 EMD分解的影響，最后，通過自適應地Hilbert-Huang變換對水輪機振動信號進行分析，實現對水輪機振動的特征提取和狀態監測。

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