基于小波變換的能量變換器失磁分析及其保護方案的確定

呂艷玲，戈寶軍，陶大軍，張志強

（哈爾濱理工大學，哈爾濱 150040）

1 引言

失磁是同步發電機運行中發生率較高的故障之一。隨著單機容量的不斷增加，失磁的危害也越來越大，主要表現在定、轉子過熱，機組振蕩以及由于系統無功不足而引起系統電壓下降，同時也會因為發電機有功功率的波動而引起的系統局部甚至整個系統振蕩。能量變換器是一種可以直接并網的新型發電機，可以全部替代常規電廠中的發電機、沖擊電壓保護器、發電機側開關、母線和升壓變壓器[1,2]，能夠提高發電機及其系統運行的可靠性。其失磁后也要出現一些不同于傳統發電機的故障特征，對其本身和系統都有影響。

一些學者已經對傳統同步發電機的失磁保護系統進行研究[3,4]。還有一些學者已經對能量變換器的運行特性進行了研究[5-8]。文獻[9]、[10]對能量變換器的失磁特性進行了研究，但是目前還沒有對能量變換器的失磁保護方案進行研究的報道。能量變換器系統是不需要經過變壓器而直接并網的高壓發電機，其保護不同于傳統發電機，因此，需要掌握它的運行特性，進而確定它的保護系統。

本文應用小波變換的模極大值檢測法對新型的高壓發電機——能量變換器的失磁保護系統進行研究，并且確定其保護方案。

2 小波變換分析原理

小波變換是一種信號的時間-尺度分析方法，它具有多分辨分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探視正常信號中夾帶的瞬態反常現象并展示其成分，被稱為分析信號的顯微鏡，利用連續小波變換進行動態系統故障檢測與診斷具有良好的效果[11]。

2.1 小波變換的原理

對于連續的情況，小波序列為：

其中a為伸縮因子，b為平移因子。

對于離散的情況，小波序列為：

2.2 小波變換檢測奇異信號的原理

小波變換在檢測故障信號方面具有傅立葉變換無法比擬的優越性，利用小波變換可以精確地檢測出信號奇異的位置和奇異度的大小。

設尺度為s，Wf(s，u)為點u處的小波變換數，如果對于點u0鄰域中的任意點u都有：

且在左鄰域或右鄰域滿足不等式：

設實函數θ(t)滿足

則稱θ(t)為光滑函數，從而可以構造母小波：

由式（5）、（6）、（7）可得：

由上式可知，f(t)關于小波Ψ(1)(t)和Ψ(2)(t)的規范小波變換成了與光滑函數θ(t)的卷積關于t的一、二階導數乘以s與s2。這樣Ws(1)f(t)的局部極值對應Ws(2)f(t)的零交叉點和f*θs(t)的拐點。當尺度s變大時，信號與θs(t)的卷積消去了信號中的較小變化，可以檢測出信號中較大的變化，所以對于不同的 s值，可以得到不同尺度下的劇變點，完成對不同頻帶的信號檢測[12-15]。

3 小波變換模極大值檢測能量變換器失磁故障信號的實例仿真

3.1 小波函數的選取

本文選用的小波是haar小波，haar小波是一個具有緊支撐的正交小波函數。Haar函數的表達式為

3.2 實例分析

本文對能量變換器樣機發生失磁故障的動態過程進行了仿真，能量變換器的各參數（標幺值）如下：

SN=162500VA；UN=5000V；Xd=0.942； Xq=0.448；Xf=1.102；XD=1.005；Xaf=0.9204；XfD=0.72；XaQ=0.42545；XL=0.26；Hj=2.66。

失磁前為額定運行，功率因數為 0.8（滯后）。根據文獻[9]中的模型進行了開路失磁故障仿真，機端電壓、定子電流和勵磁電壓仿真波形如圖1所示，(a)為定子電壓仿真波形，(b)為定子電流仿真波形，(c)為勵磁電壓仿真波形。然后對機端電壓、定子電流和勵磁電流的仿真波形進行小波變換，如圖2所示，(a)為定子電壓小波變換波形，(b)為定子電流小波變換波形，(c)為勵磁電壓小波變換波形。

圖1 開路失磁定子電壓、定子電流和勵磁電壓仿真波形

圖2 開路失磁定子電壓、定子電流和勵磁電壓小波變換波形

利用小波變換的極大值邊緣檢測法，取當前時刻小波變換模的絕對值與一個周期前對應時刻的小波變換模的絕對值相減，根據有效信號奇異點所對應的小波變換模極大值具有沿尺度傳遞的特性，可以取某一時刻在特定尺度上。小波變換模的奇異量超過尺度上的整定值時，即可判定在該時刻發生了故障。從圖 2小波分解的高頻層系數重構的圖形可以清楚地看出，在t＝2s時，系統出現了異常情況，對信號進行多尺度小波分析時，在信號出現突變點處，其小波變換后的系數具有模極大值，因而，可以通過模的極大值點的檢測來確定失磁故障發生的時間點。

4 能量變換器失磁保護方案的確定

能量變換器的失磁保護由發電機機端測量阻抗判據、轉子低電壓判據、定子過電流判據構成[16]。參考文獻[9]、[10]中已經分析了能量變換器部分或全部失磁時，可以很快進入穩態異步運行階段，因此在它發生失磁故障時不用立即停機，可以繼續運行一段時間，以避免系統在出現無功缺額后又出現有功缺額；但同時要監視母線電壓，當機端電壓低于允許值時，保護應立即動作于跳閘；當電壓高于允許值時，則保護只動作于自動減負荷。應用小波分析的原理構成失磁保護方案的框圖如圖3所示。

圖3 能量變換器失磁保護原理框圖

為了防止在系統短路時系統低電壓判據誤動，在失磁保護中利用勵磁繞組的低電壓與小波變換原理檢測的機端低電壓共同構成失磁判據。當系統發生短路故障時勵磁繞組低電壓判據不會動作，因此可以有效地閉鎖由于系統發生短路故障而引起失磁保護裝置動作。保護裝置中加裝延時繼電器，目的是為了躲過系統振蕩的影響。該方案保證了在短路故障或振蕩的時候不會發生失磁保護裝置誤動作。

5 結論

小波變換的極大值邊緣檢測法，可以在失磁故障發生的瞬間快速檢測出電流或電壓突變量信號，即可判定在該時刻發生了故障。

利用小波變換原理構成失磁保護裝置的動作判據具有較高的靈敏度，在這個失磁保護方案中由勵磁繞組低電壓與小波變換檢測能量變換器機端低電壓判據共同構成失磁判據。同時加裝延時模塊，可以有效地防止系統發生短路故障和系統振蕩時引起的失磁保護裝置誤動作。

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