考慮隨機(jī)陰影影響的光伏陣列失配運(yùn)行特性

卞海紅 徐青山, 高 山 雪田和人 一柳勝宏

（1. 東南大學(xué)風(fēng)力發(fā)電研究中心 南京 210096 2. 愛知工業(yè)大學(xué)電力及電子系 日本豐田 470-0392）

1 引言

太陽能作為清潔無污染的自然能源，在石化能源逐漸短缺的形勢下，日益得到廣泛的關(guān)注。太陽能模組典型的I-V、P-V特性曲線已廣為人知，但由于局部輻射強(qiáng)度的減弱（樹、云層或者建筑物的阻礙造成的陰影等），模組性能會出現(xiàn)驟降[1]，這就是典型的功率失配現(xiàn)象[2-3]。為了減少這種失配損失，在實(shí)際應(yīng)用中由太陽能電池單元組成的模組往往配置一個或幾個旁路二極管，以消除與其他模組串聯(lián)時(shí)發(fā)生功率失配造成的“熱區(qū)效應(yīng)”，即提供一個能量散逸的低阻抗路徑；此外，每個串聯(lián)支路在和其他支路并聯(lián)之前，需要事先串聯(lián)一個阻斷二極管，以防止全陣列輸出電壓過低時(shí)功率倒送對太陽能模組造成損壞。國內(nèi)太陽能失配運(yùn)行研究鮮見報(bào)道，國外關(guān)于自然陰影造成的太陽能功率下降已經(jīng)得到一些研究的關(guān)注[4-7]，包括一些試驗(yàn)及補(bǔ)償研究[8-10]。早期曾有具體到單個太陽能電池層次的模組性能評估文獻(xiàn)[11-13]，但評估光伏陣列在隨機(jī)陰影影響下的整體性能未見報(bào)道。特別地，傳統(tǒng)太陽能模組的性能評估很少考慮到現(xiàn)已成熟的旁路二極管技術(shù)[14]。

本文從太陽能電池模型出發(fā)，給出光伏陣列的物理等效電路，研究了陣列在不同陰影場景下的運(yùn)行特征，考察了不同陣列組合方式的抗陰影能力及局部陰影的“門檻效應(yīng)”，并對實(shí)際陣列設(shè)計(jì)提出了建議。

2 太陽能電池模型

考慮表述的準(zhǔn)確性，本文作如下約定：陣列（即通常的英文表述Array）指太陽能板的串并聯(lián)組合；串（即 String）特指太陽能模組的串聯(lián)組合；用模組（即Module）特指由電池單元組成的太陽能板；單元（即 Cell）對應(yīng)單個太陽能電池。約定的目的是為了避免與某些參考文獻(xiàn)中太陽能 Panel的模糊表述相混淆。

一般來說，單個太陽能電池等效示意圖可如圖1所示。圖1中，ISC表示光生電流，VD為并聯(lián)二極管，RS為串聯(lián)電阻，RSH為并聯(lián)電阻。

代表太陽能電池I-V特性曲線的電流電壓關(guān)系如

式中 q——電子電量，q=1.602×10-19C；

n——二極管理想因子；

圖1 太陽能電池等效示意圖Fig.1 Sketch of equivalent circuit of solar cell

Tc——電池溫度；

ISC——光生電流，隨太陽輻射和電池溫度的變化而變化，具體可表示為

式中 α ——短路電流溫度系數(shù)；

G——太陽輻射強(qiáng)度；

I0——二極管逆向飽和電流。

式中 k——玻爾茲曼常數(shù)，k=1.381×10-23J/K；

Vg——半導(dǎo)體材料跨越能隙時(shí)所需的能量。

STC 表示標(biāo)準(zhǔn)測試條件（Standard Testing Conditions）。

如果忽略并聯(lián)電阻，二極管逆向飽和電流可以由式（1）在開路情況下的等式條件獲得，即I=0，V=VOC，VOC為開路電壓。

3 實(shí)際陣列模型及評估方法

在實(shí)際應(yīng)用中，由太陽能電池單元組成的模組需要配置一個或幾個旁路二極管以消除功率失配時(shí)造成的“熱區(qū)效應(yīng)”；每個串聯(lián)支路在與其他支路并聯(lián)之前，也事先串聯(lián)一個阻斷二極管，以防止陣列輸出電壓過低時(shí)功率倒送對太陽能模組造成損壞。圖2給出了太陽能陣列的典型示意圖，圖2a為聯(lián)結(jié)方式，圖2b為其等效電路示意圖。

實(shí)際生活中經(jīng)常會出現(xiàn)由于樹、云層或者建筑物的阻礙從而導(dǎo)致光伏陣列受輻射強(qiáng)度不均產(chǎn)生局部陰影，而陰影的產(chǎn)生會直接導(dǎo)致功率失配現(xiàn)象。本文即主要針對這類問題展開研究和評估，以便給實(shí)際的設(shè)計(jì)或運(yùn)行提供指導(dǎo)。

圖2 光伏陣列示意圖Fig.2 Sketch of photovoltaic array

對于串聯(lián)支路來說，m個旁路區(qū)段的太陽能電池流通電流和m個旁路電壓（即區(qū)段太陽能電池輸出電壓）共 2m個變量，同樣由太陽能電池及旁路二極管I-V等式也可以列出2m個獨(dú)立方程；并聯(lián)時(shí)的情況（假設(shè)n個支路并聯(lián)），阻斷二極管電流仍舊是串聯(lián)支路電流，未知數(shù)多了n個阻斷二極管電壓，但方程同樣多了n個阻斷二極管I-V等式。因此，全陣列的性能評估可以通過聯(lián)立方程組求解得出。當(dāng)然，由于太陽能電池 I-V方程是非線性方程，因此方程組的求解需要考慮用非線性迭代方法求解，本文選用牛頓-拉夫遜法。

另外一種比較簡單的評估方法就是依據(jù)廠方標(biāo)準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)按 IEC60891標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行太陽能模組曲線的擬合[15]，然后根據(jù)電路拓?fù)溥M(jìn)行合成，其缺點(diǎn)就是精度較低[16-17]。本文中討論的太陽能模組為日本京瓷公司生產(chǎn)的SPG1786型號，具體產(chǎn)品說明書參見表1，其標(biāo)準(zhǔn)測試條件性能曲線如圖3所示。

4 考慮隨機(jī)陰影的性能評估

研究中為加強(qiáng)針對性比較，在不同輻射強(qiáng)度及不同陣列組合方式下陰影區(qū)域的形狀設(shè)置是完全一樣的，每個模組反并聯(lián)一個旁路二極管，每一條串聯(lián)支路串聯(lián)一個阻斷二極管。仿真中太陽能模組的工作溫度假定在比較常見的50℃。

表1 SPG1786模組說明書Tab.1 Specification of SPG1786 module

圖3 標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的模組性能曲線Fig.3 STC performance curves

圖4即為三種典型陰影場景的示意圖。圖 4a所示場景中太陽能模組運(yùn)行有兩種輻射強(qiáng)度模式，圖4b所示場景有三種輻射強(qiáng)度模式，而圖4c所示場景中有四種輻射強(qiáng)度模式。

假設(shè)太陽能陣列為10×8配置，即陣列由8個String并聯(lián)，每個String由10個Module串聯(lián)組成。圖5為該陣列在A、B、C三種陰影場景下的運(yùn)行情況。盡管A、B、C三種陰影場景下陣列受到影響的面積相同，但由于輻射強(qiáng)度具體分布的不同，運(yùn)行特性之間存在差異。由圖5可以看出，多陰影場景下都會導(dǎo)致功率曲線的多峰現(xiàn)象，傳統(tǒng)單調(diào)的爬山法MPPT跟蹤可能會失效。

圖4 10×8陣列配置時(shí)的三種陰影場景Fig.4 Three shade scenes of the array with 10×8 configuration

此外，由于B場景陰影輻射強(qiáng)度相對A場景有了一定的提高，陣列總輸出功率也相應(yīng)增加。而且由于輻射強(qiáng)度提高的趨向是接近無陰影影響的輻射強(qiáng)度，因此總P-V曲線的銳化扭曲也有了一定程度的補(bǔ)償，如圖5所示，相當(dāng)于該陣列的填充因子（Fill Factor，F(xiàn)F）得到了提升。然而，C場景雖然相對B場景在局部范圍內(nèi)的輻射強(qiáng)度由 500W/m2降低為200W/m2，也導(dǎo)致了功率/電壓、電流/電壓曲線局部的差異，但陣列總的最大輸出功率卻沒有下降。這是一個很特殊的現(xiàn)象，文中稱之為“門檻效應(yīng)”，下文將作具體解釋。

圖5 10×8陣列配置時(shí)三種陰影失配運(yùn)行情況Fig.5 Operation mismatches of three shade scenes with 10×8 configuration

圖6 10×8陣列與8×10兩種配置相同陰影（A情景）時(shí)失配運(yùn)行比較Fig.6 Mismatching comparisons between 10×8 and 8×10 configurations with the same shade A

研究中比較了8×10配置在完全相同的陰影影響情況下的運(yùn)行情況，發(fā)現(xiàn)與前述配置運(yùn)行差異比較大。圖6a和6b分別示出了A陰影場景下兩種陣列配置運(yùn)行的功率/電壓及電流/電壓曲線。可以很明顯地看出，盡管兩種配置總模組數(shù)目相等，但由于串并聯(lián)數(shù)目的差異，系統(tǒng)總的短路電流和開路電壓差異比較大。然而更重要的是，盡管陰影場景完全一致，但8×10配置的陣列總最大輸出功率要比10×8配置的陣列總最大輸出功率超出接近500W。原因是因?yàn)槭荜幱坝绊懙奶柲苣＝M由于最大可供電流的約束，限制了與其串聯(lián)的其他正常太陽能模組的輸出電流。而在8×10配置情況下，由于陰影導(dǎo)致的受影響正常模組數(shù)目占全陣列的比例相對較小，因此陣列總的輸出功率相對10×8配置得到了提升；另一方面，由于串并聯(lián)數(shù)量的差異，8×10配置的輸出電流較10×8配置大，但輸出電壓相對較小。雖然這只是A陰影場景下的結(jié)果，但 B、C陰影場景下的結(jié)果也類似，具體的仿真結(jié)果見表2。

表2 兩種陣列配置下失配運(yùn)行比較Tab.2 Mismatching comparisons between two configurations

再考慮前文述及的同一陣列配置下局部陰影輻射強(qiáng)度下降但總最大輸出功率卻沒有下降的問題。研究中對C場景中第3及第4串的兩個陰影Module所承受的輻射強(qiáng)度從100W/m2至1000W/m2逐漸變化時(shí)的陣列最大功率輸出作了一次掃描。結(jié)果表明，在陰影輻射強(qiáng)度低于一門檻值時(shí)，輻射強(qiáng)度的變化不會影響最大輸出功率（見圖7）。對于10×8陣列配置，這一門檻值大約為 760W/m2；而對于 8×10陣列配置而言，這一門檻值大約為640W/m2。具體分析如圖8所示，考察造成這一門檻值的原因。將10×8陣列配置分解為一個 10×2陣列（由原第 3及第4串組成）和一個10×6陣列（原陣列其余部分）。按原陰影場景配置，圖8中示出了10×2陣列中受陰影影響的模組所承受的輻射強(qiáng)度分別為300W/m2和900W/m2時(shí)的兩種情形。可明顯看出，在低輻射強(qiáng)度時(shí)，10×2陣列的最大功率點(diǎn)出現(xiàn)在其第1個極大值點(diǎn)位置；而在高輻射強(qiáng)度下，最大功率點(diǎn)出現(xiàn)在第2個極大值點(diǎn)位置。而第2個極大值點(diǎn)位置更接近10×6陣列的最大功率點(diǎn)位置（即矩形區(qū)域），因此導(dǎo)致了原第3及第4串在一個相對較低的輻射水平范圍內(nèi)波動基本不影響全局最大功率點(diǎn)。

圖7 局部輻射強(qiáng)度的“門檻效應(yīng)”Fig.7 “Doorsill effect” of local irradiation

圖8 局部門檻效應(yīng)的考察Fig.8 Investigation of local doorsill effect

由此可以得出結(jié)論，即使受到同樣的陰影影響，不同串并聯(lián)配置的光伏陣列運(yùn)行特性之間有著較大的差異。多峰現(xiàn)象的出現(xiàn)值得最大功率跟蹤算法設(shè)計(jì)時(shí)的充分考慮；但另一方面，局部輻射強(qiáng)度的變化有時(shí)并不會影響整個陣列的最大功率，這對最大功率跟蹤算法實(shí)際的實(shí)施是個有利的結(jié)論。

5 結(jié)論

實(shí)際生活中，太陽能光伏陣列常會遭遇到局部輻射不均甚至完全陰影的情形，繼而導(dǎo)致功率失配現(xiàn)象，本文主要針對這種現(xiàn)象展開了深入的研究和評估，得出了如下幾條結(jié)論：

（1）非均勻輻射強(qiáng)度將會導(dǎo)致功率多峰值現(xiàn)象，實(shí)際設(shè)計(jì)MPP算法時(shí)需要完善考慮。

（2）“門檻效應(yīng)”表明，局部陰影的變化不一定對全局功率輸出有影響。

（3）考慮輸出功率的相對提高，建議全陣列設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)先考慮并聯(lián)。

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