一種利用峰值信號降低OFDM系統(tǒng)峰均比的方法

何二朝 邵思飛 馬如慧

摘 要:針對降低OFDM系統(tǒng)的峰均比,提出一種新的校正函數(shù)模型。該模型直接選取高于門限值的峰值作為峰值噪聲,然后通過FFT/IFFT變換得到校正因子,與原信號相減得到修正后的信號。實驗證明,該模型實現(xiàn)簡單,可有效降低峰均比,又由于與原信號的帶寬相同,因此不會帶來帶外干擾,具有一定的實用價值。

關鍵詞:峰均比;峰值噪聲;校正因子;FFT/IFFT變換

中圖分類號:TN919

OFDM技術具備良好的抗多徑干擾能力,能夠將頻率選擇衰落轉化為平衰落,頻譜效率高,不需要復雜的均衡技術以及易于采用多天線傳輸?shù)葍?yōu)點,成為當前無線通信領域研究的一個熱點。但OFDM技術并非完美無瑕,其中一點是可能產(chǎn)生較大的峰均比(Peak[CD*2]to[CD*2]Average Power Ratio,PAPR),這就意味著需要線性動態(tài)范圍大的功放,使得功放效率不高。當信號超出功放的動態(tài)范圍時,將會導致嚴重的信號失真,破壞各子載波之間的正交性,造成帶內信號畸變和帶外頻譜彌散,從而使系統(tǒng)性能下降。因此,在實際的系統(tǒng)實現(xiàn)過程中,必須采用有效降低OFDM信號峰均比的方法。

1 峰均比分析

1.1 峰均比的定義

峰均比的定義如下:

式中:x璶П硎揪過IFFT運算之后所得到的功率歸一化的基帶信號,即:

式中:玐璳表示第k個子載波上的調制符號。

1.2 峰均比的成因和度量

IFFT實際上相當于將N路經(jīng)過相移的信號疊加在一起,如果這N路信號是完全隨機的,則很可能出現(xiàn)某些序列由于相位的巧合,使得這些序列對于式(2)中的某一個k值,也即獻FFT之后N個點中的第kЦ齙,產(chǎn)生信號的同相疊加,導致在該點產(chǎn)生一個較大的峰值。根據(jù)帕斯瓦爾定理,時域信號能量的均值是個定值,所以,如果一個序列經(jīng)過IFFT后在某一位置上有一個很大的峰值,那么IFFT后信號的峰值功率和均值功率的比將是一個很大的值,這就是OFDM信號的高RAPR問題。所得到信號的峰值功率將會是平均功率的┆玁倍,因而基帶信號的峰均比可以為10lg 玁。因此,在OFDM系統(tǒng)中,PAPR與玁有關,玁越大,PAPR的值越大,玁=1 024時,PAPR可達30 dB。大的PAPR值,將對發(fā)送端的功率放大器的線性度要求很高。如何降低OFDM信號的PAPR值,對OFDM系統(tǒng)的性能和成本都有很大影響。

1.3 峰均比的分布

假設OFDM符號周期內每個采樣值之間都是不相關的,則OFDM符號周期內玁個采樣值當中的每個樣值的PAPR(由于平均功率歸一化,所以也就是其功率值)都小于門限值珃的概率分布為:

反之,如果計算峰均比超過某一門限值珃的概率,則得到互補累積分布函數(shù)CCDF,即:

2 改進方法

2.1 普通限幅法的優(yōu)缺點分析

限幅是一種簡單實用的限制OFDM信號的PAPR的方法,運算量比較小,但是它也會帶來相關的問題。首先,對OFDM信號幅度進行畸變,會對系統(tǒng)造成自身干擾,導致系統(tǒng)的BER性能降低;其次,OFDM信號的非線性畸變會導致帶外輻射功率值的增加;最后,如果信號經(jīng)過了過采樣,將會引起帶外干擾。雖然濾波器能夠抑制由限幅產(chǎn)生的帶外干擾,但是濾波可能會導致峰值再生。因此更好的方法是采用既不會造成帶外輻射又能夠盡量減小帶內干擾的校正函數(shù)來限制信號幅度。

2.2 改進模型

在此給出一種新的校正函數(shù)模型,即首先選出大于門限的峰值信號作為峰值噪聲,然后對峰值噪聲進行FFT/IFFT變換,得到校正因子,用原OFDM信號與該校正因子相減,得到新的OFDM信號。由于該校正因子是通過線性變換得到的,與原OFDM信號占用相同的帶寬,因此不會帶來帶外干擾。

[BT3]2.3 模型實現(xiàn)

在常用的限幅方法中,若用獳表示門限電平,則信號的限幅噪聲為:

式中:φ璶是x璶的相位。

可以看出,每當出現(xiàn)峰值信號時都需要進行一次求相位角計算、兩次乘運算和一次減運算,計算量較大。如果直接將峰值信號直接作為限幅噪聲,則可以大大減少計算量,即:

式中,И璶即為所求的校正函數(shù)。當在n0位置出現(xiàn)峰值時,即f﹏0>A或者x﹏0>A,璶在n0點也將出現(xiàn)與f﹏0同方向的峰點,并且滿足|﹏0獆<|f﹏0獆。為了進一步降低x璶的峰值,通常再將璶與一個優(yōu)化因子β┆玱pt相乘,修正后的OFDM信號表示為:

И璶=x璶-β┆玱pt璶=x璶-1N∑N-1k=0β┆玱pt狣璳X璳玡┆玧2π玭k/JN猍JY](11)И

這里得到的И璶仍可能會出現(xiàn)大于門限A的峰值樣本,但是會小于原峰值,即|璶|┆玬ax<|x璶|┆玬ax,一般通過迭代方法,確定出最優(yōu)的┆玱pt﹏ 后再發(fā)送。И

2.4 其他問題的討論

2.4.1 β﹐pt因子的產(chǎn)生

Е陋┆玱pt的確定可以采用自適應算法,通過計算門限外的功率值來找到最優(yōu)化因子β┆玱pt,Ъ戳:

對于獳的選擇,通常是當需要PAPR值降得較大時,獳選擇較小的值;當要求低復雜度時,獳取較大的值。

[BT3]2.5 改進算法的求解步驟

(1) 選擇門限電平獳和迭代次數(shù)L;

(2) 對原數(shù)據(jù)符號X進行獻FFT變換得到x璶,令│=|x璶|┆玬ax;

(3) 如果η>A,則令迭代計數(shù)變量l=1,轉到┑(4)步繼續(xù)執(zhí)行;否則,終止迭代,將x璶發(fā)送出去;

(4) 按式(6)找到所有的f璶,再將f璶進行獸FT變換,得到F璳;

(5) 按式(9)計算出D璳,這時,如果所有的D璳≤0,則轉至第(9)步;

(6) 按式(8)求得璳,再進行獻FFT變換,求得校正因子璶,這時再通過式(14)計算出優(yōu)化因子β┆玱pt;

(7) 按式(11)計算出璶,如果|璶|┆玬ax<η,則更新η為η=|璶|┆玬ax,并將璶作為最優(yōu)的保存下來,即使お┆┆玱pt﹏= ﹏ ;

(8) 如果l=L,則轉到第(9)步;否則將l加1,轉到第(4)步繼續(xù)進行;

(9) 將┆玱pt﹏ 發(fā)送出去。И

3 仿真結果

在此通過實驗仿真,給出改進算法、原始算法和普通限幅法三者對降低PAPR和誤碼率的對比圖。仿真參數(shù)為子載波數(shù)玁=1 024,調制方式為QAM,信道為加性高斯信道。

圖1為改進算法效果圖,其中門限值獳為最大峰值信號的模的一半,校正因子璶的峰值與原信號峰值的位置對應,方向相同,并且前者小于后者。從圖1中可以看出,校正后的OFDM信號的大的峰值明顯減少。

[HT5”K][JZ]圖1 改進算法效果圖[HT5]

圖3顯示了三種方法對系統(tǒng)誤碼率的影響。可以看出,改進方法和普通限幅由于使原 OFDM 信號發(fā)生畸變,導致系統(tǒng)誤碼率上升,這可以通過引入信道編碼[LL]來降低誤碼率。

4 結 語

通過算法分析和實驗仿真,可以看到改進算法與普通限幅法對降低PAPR和對系統(tǒng)誤碼率的影響基本相當,但是改進算法中使用的校正因子通過線性變換得到,與原信號帶寬相同,因此不會帶來帶外干擾,并且實現(xiàn)簡單,從總體來講,要優(yōu)于普通限幅性,具有一定的實用價值。

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作者簡介 何二朝 男,1981年出生,河北平山人,延安大學碩士研究生。主要從事單片機應用和OFDM技術的研究。