基于PIC16F877A的混沌信號發生器的設計

林若波

摘 要:混沌信號源的實現對生物醫學、非線性信號處理等領域有著極其重要的意義。提出一種基于PIC16F877A的混沌信號源的解決方案,具有數字化、保密性好、電路簡單、信號穩定等優點。具體闡述基于該方案的混沌信號源的硬件和軟件的設計和實現過程。以Lorenz混沌方程作為數學模型產生混沌信號源。通過D/A轉換、電壓放大、混頻、調制、功率放大、PCB設計和電路驗證,得到能應用于醫療器械的混沌信號源,通過調試,結果表明該設計方案是行之有效的。

關鍵詞:混沌信號源;PIC16F877A;Lorenz 混沌方程;數學模型

中圖分類號:TP3681

混沌科學得到廣泛研究應該得益于20世紀60年代洛倫茲(Lorenz)的“蝴蝶效應”。混沌信號具有初值敏感性、內隨機性、遍歷性和有界性等特點,近幾年得到深入的研究和探索,并開始廣泛應用于信號處理、保密通信、生物醫學等領域,特別是在醫療器械的應用,有著重大的突破。科學研究表明:生物體是一個高度的非線性系統,而非線性系統的運動通常表現出混沌現象,人體的生理活動呈現眾多的混沌現象。所以,研究混沌信號源的產生對生物醫學的研究有著極其重要的意義。

1 混沌信號產生的數學建模與仿真

1.1 混沌信號系統數學模型的選用

該設計中,考慮到人體生理活動本身也是一個混沌系統,主要是要產生一個具有混沌特性的信號源,來調節人體的生理活動,因此,該設計采用最經典的Lorenz混沌模型來產生信號。其數學模型如式(1)所示。當┆σ=10,玝=8/3,玶=28時系統進入混沌狀態。此時Lorenz方程可表示為式(2)。

1.2 基于Matlab/Simulink的Lorenz混沌系統仿真

Simulink是Matlab軟件的一個附加組件,為用戶提供了一個建模和仿真的工作平臺,它采用模塊組合的方法來創建動態系統的計算機模型,其重要的特點是快速、準確。對于比較復雜的非線性系統,效果更為明顯。其用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入,即用戶只需要知道這些模塊的輸入/輸出和模塊的功而不必考察模塊內部是如何實現的,通過對這些基本模塊的調用,再將它們接起來就可以構成所需要的系統模型(以.mdl文件進行存取),進而進行仿真與分析[5,6]。

在Matlab/Simulink環境下創建仿真模型[7],如┩1所示,運行仿真后,可得混沌系統時域波形以及相軌跡圖仿真結果,如圖2所示。オお[KH-2]

2 基于PIC16F877A的混沌信號發生器的硬件設計

基于最經典的Lorenz混沌方程,用輸出電壓玌,W代替Lorenz混沌系統中的兩個變量玿,z;利用單片機PIC16F877A軟件編程方法產生二路數字混沌信號,再經D/A轉換成模擬混沌信號、電壓放大后與低頻信號混頻、調制,再進行功率放大,從而得到可應用于生物醫學的混沌信號源。具體框圖如圖3所示。

[BT3]2.1 數字混沌信號的產生

混沌信號的產生方法很多,可以利用模擬元件進行產生模擬混沌信號[8],也可用采用單片機或DSP[9]等芯片,利用軟件方法產生數字混沌信號。由于數字方法具有保密性好、電路簡單、信號產生穩定等優點,加上PIC單片機的硬件系統設計簡潔,指令系統設計精練,故該電路采用PIC16F877A單片機作為主芯片,電路如圖4所示。系統時鐘采用標準的4 MHz的晶體振蕩方式XT,復位電路采用MCLR外接低電平信號進行人工復位,單片機I/O端口B和C分別輸出混沌數字信號[10]。

2.2 D/A轉換電路

由于混沌信號要與低頻音樂信號進行混頻、AM調制,故數字混沌信號必須進行數/模轉換,電路中采用DAC0832進行D/A轉換,如圖5所示。

獵3和獵4為濾波電容,主要對電源進行高頻和低頻濾波,10腳和3腳分別接數字地和模擬地,以減少數字/模擬接地干擾,通過D/A轉換,把電壓信號轉換為交流電流從第11腳輸出。

2.3 電壓放大電路

由于PIC產生的信號比較微弱,必須進行電壓放大,采用LM386進行電流[CD*2]電壓轉換和電壓放大,如┩6所示。信號通過U5實現電流[CD*2]電壓轉換電路,通過RP2電位器進行取樣,然后經U6進行電壓放大,輸出送至后一級電路。

2.4 調制電路

由于音樂旋律本身也是一種混沌信號,該設計主要是利用從PIC16F877A產生的混沌高頻信號和音樂語音信號、極低頻信號進行調制,得到混沌音樂信號,送至調制器作為醫療器械的信號源,推動輸出裝置。

[BT3]2.5 功率放大電路

調制后的信號功率比較小,必須經過功率放大以驅動負載,可以采用三極管或CMOS場效應管進行功率放大。

3 基于PIC16F877A的混沌信號源的軟件設計

PIC16F877A芯片的主程序流程如圖7所示。

工作過程如下:上電后PIC芯片完成初始化,查詢主控微機是否發出了包含參數配置信息的指令信號:如果沒有則繼續查詢;如果有則接收指令信號,根據主控微機發來的信號判斷混沌方程的類型以及參數,用數值積分法求解混沌方程,得到混沌方程某一個時刻的浮點格式的數值解。將其轉換為PIC芯片可接受的控制數據格式。為了實現不同的頻譜展寬效果,需要相應的加上不同的延時。然后再將該數據寫入PIC 芯片,判斷程序是否結束。如果不結束,則程序返回,繼續進行數值積分求解下一個離散時間點的混沌方程的解。

4 混沌信號發生器的調試效果

[JP2]為了驗證混沌信號源輸出信號的正確性,根據混沌信號發生器電路板的布線結果進行元件安裝、調試,用信號器進行觀察。將音樂信號、極低頻信號加載到混頻器,與PIC16F877A產生的混沌信號進行混頻,送至調制器進行調制,經功率放大后,調制混沌信號玌的輸出結果┆(u[CD*2]t)如圖8所示。從輸出結果可以看出信號明顯具有混沌特性。這說明,輸出的混沌調制信號是正確的。[JP]

5 結 語

混沌是繼相對論、量子力學之后的20世紀的第┤次革命,近幾年得到廣泛的應用。研究混沌信號的產生、基本特征以及在生物醫學的應用將會成為未來主要的前沿研究方向,包括心臟混沌控制、腦電信號混沌控制等,而所有這些研究均是基于非線性混沌信號和生物體混沌態的控制,有待人們進一步探索、發展。

參 考 文 獻

[1]熊焰.混沌信號發生器及其性能分析[D].南京:南京航空航天大學,2006.

[2]張建樹,管忠,于學文.混沌生物學[M].北京:科學出版社,2006.

[3]管治中,夏恭恪,孟橋.信號與線性系統[M].北京:高等教育出版社,2004.

[4]韓茂安,顧圣士.非線性系統的理論與方法[M].北京:科學出版社,2006.

[5]鄭阿奇.Matlab實用教程[M].北京:電子工業出版社,2007.

[6]王正林,王勝開,陳國順.Matlab/Simulink與控制系統仿真[M].北京:電子工業出版社,2005.

[7]胡巧華.混沌系統的電路仿真及控制研究[D].武漢:武漢科技大學,2007.

[8]劉凌.改進Lorenz混沌系統理論分析及其電路仿真[D].成都:西南交通大學,2004.

[9]董論,于歆杰,郭靜波,等.基于DSP與DDS的混沌信號源的設計與實現[J].清華大學學報:自然科學版,2004,44(7):873[CD*2]875.

[10]陳國先.PIC單片機原理與接口技術[M].北京:電子工業出版社,2004.