一種多算法協同定位模型

彭 靜

[JP2]摘 要:為了減少非視距對定位精度的影響,在K[CD*2]O模型的基礎上,研究一種在無任何先驗信息的情況下,利用殘差函數構造先驗信息,用于定位的數據融合技術。該技術利用簡單殘差算法得到MS初始坐標后構造下層算法所需的TDOA協方差矩陣,采用最佳線性數據融合進行最后加權處理,得到移動臺的估計坐標。最后,通過試驗仿真證明了該算法的有效性。[JP]

關鍵詞:數據融合;協方差矩陣;多算法協同定位;最佳線性融合

中圖分類號:TN929.53

文獻標識碼:A

0 引 言

數據融合技術是結合有關先驗信息,綜合不同處理方法和技術的優點對不同類型的數據進行融合,從而獲得比單一處理方法和技術更優數據輸出的技術。目前,一些研究者已經在基于JDL數據融合模型上面做了很多的工作[2[CD*2]5]。文獻[2[CD*2]5]包括有綜合利用到TOA,TDOA,AOA三種測量值來進行融合技術,但是由于要進行不同參數的測量,限制了這些方法的實用化;文獻[6]雖然單獨利用TDOA進行融合,實現容易,但對于移動臺某一個確定位置,其定位結果有較大的誤差。

由于基于TDOA的定位方法不需要基站與移動臺之間嚴格的同步,因此在基于蜂窩網的移動臺定位技術中,大部分無線定位算法都是基于TDOA的,其中比較經典的算法有Chan算法和泰勒序列展開法。在不同的信道環境中他們各自具有其特有的優點,同時也存在局限性。為了提高移動臺的定位準確度,將綜合這兩種算法,并且結合了簡單的殘差加權算法,構造先驗信息,對Kleine[CD*2]Ostmarm數據融合模型[7,8]進行改進,提出一種無需先驗信息的,利用Chan算法和泰勒序列展開法定位結果進行融合的算法協同定位模型。由于在數據融合過程中需要利用簡單的殘差加權算法,因此下面先對之進行較為詳細的介紹。

1 簡單的殘差加權算法

設參與定位的基站個數為M≥4,待定位的移動臺坐標為(x,y),(x璱,y璱)為第iЦ齷站發射機的已知位置。根據測量得到的TDOA測量值可以得到下式:

2 融合方法

各種算法都有其自身的優缺點,Chan算法和泰勒序列展開法都需要先驗信息,在無法知道先驗信息的情況下,都假設TDOA測量值的協方差矩陣為單位矩陣。因此,先用簡單的殘差加權法構造TDOA測量值的協方差矩陣[9](見式(5)),代入這兩種基本算法中,以減少NLOS誤差。此外,對于泰勒序列展開法,先通過其他算法進行初始定位,再將定位結果作為初始值代入其中進行定位計算。本文提出的多算法協同定位的數據融合模型,如圖1所示,該模型特點如下。

(1) 因為沒有任何有關TDOA測量值的先驗信息,所以Chan算法和泰勒序列展開法中的TDOA測量值的協方差矩陣[WTHX]Q[WTBX]是未知的。可以由前面定義的殘差函數,將玀S位置初始估計值(﹛,﹜)代入式(2)得到┟扛霆方程的殘差f璱(﹛,﹜),Я:

將構造后的[WTHX]Q[WTBZ]值代入Chan算法和泰勒序列展開法中作為TDOA的協方差矩陣。文獻[9]中對此做了詳細的分析,且結果表明,將與真實位置比較接近的初始值代入殘差函數,構造TDOA的協方差矩陣,可以有效改善NLOS誤差對定位帶來的不利影響。

(2) 對于TDOA測量值,分別采用簡單殘差加權法、Chan算法、泰勒序列展開法、第一層數據融合和第二層數據融合,產生五種定位估計,其中泰勒序列展開法的初值由簡單殘差加權法產生。

(3) 第一層數據融合

對于同一組TDOA測量值分別采用簡單殘差加權法、Chan算法和泰勒序列展開法進行定位估計,每種算法的加權系數玆璳,則:

式中:[WTHX][WTBX]璳=[x,y]玊為第k種算法的定位結果;[WTHX]X[WTBX]璱=[x璱,y璱]玊為參與定位的第i個基站的坐標;獴SN為BS數目;r﹊,1為移動臺到各基站的測量距離差,即對應的TDOA測量值。則加權后的定位結果:

И[HJ][WTHX][WTBX]1=(∑Kx璳R-1璌)/(∑KR-1璌)[JY](7)И[HJ]

式中:獽為算法數目。

(4) 第二層數據融合

該層依舊采用加權方式進行數據融合,在這層進行融合的定位估計有3種,設每種的加權系數為玆﹌′,則定義:

(5) 第四層數據融合

該層數據融合采用文獻[10]方法進行加權處理,假定Chan算法、泰勒序列展開法、第一層數據融合和第二層數據融合的定位估計值的均值和方差分別為X┆玞玬,X

3 算法仿真及性能討論

采用標準7基站/小區蜂窩網絡,小區半徑為3 000 m。其中第一個基站為服務基站,如圖2所示。

信道模型采用C0ST259,環境分別為鬧市區、一般市區、郊區和遠郊。由于該算法主要是為了減少非視距對定位精度的影響,因此這里主要對在鬧市區的情況進行較為詳細的分析。為了驗證該模型的性能,在服務基站的第一扇區內隨機選擇了12個待定位點,這12個點隨機分布在相鄰距離為200 m的同心圓上,每個點重復仿真200次,將數據融合各層定位結果定位均方根誤差和均值誤差與融合結果比較,以及將數據融合各層誤差小于150 m和小于300 m的概率進行比較,最后比較本融合結果與傳統的Chan算法比較。オ[KH-1]

如圖3所示,得到:經過融合以后,融合結果相對于參與融合的各層,其定位均方根誤差有明顯的減小,但均值誤差并不是最低,這是因為決策層是用基于最小均方誤差的最優線性融合的方法來進行融合的。它只能保證融合后的結果比參與融合各層的均方根誤差都小,而無法保證定位的均值誤差也比各層的都小。

如圖4所示,得到,在定位誤差小于150 m概率比較時,第一層和第二層融合出現了融合結果的概率小于Chan算法。這是因為這兩層都是利用線性加權的方法進行融合的,如果有一個或者若干基站的定位結果較差,那么就會導致這層融合結果較差。當初始值定位較差時候,也可能會導致泰勒序列展開法在鬧市環境下比Chan算法差。

從圖5可以看到,融合結果無論在定位誤差均值還是在均方根誤差指標上都比傳統的Chan算法優越。在較為嚴重的非視距環境下,該算法具有較好的適應性。第一層和第二層都是采用的殘差融合方法可以對非視距影響較大的估計分配較小的加權因子,因而也可以減小非視距的影響,并且非視距影響越大,這種效果就越明顯。因此本融合模型的定位精度要比Chan算法高,具有一定的實用性。

4 結 語

在蜂窩網絡定位系統中,由于基于單個測量值的定位方法以及單個算法的定位精度有限,因此Kleine[CD*2]Ostmann提出了一種基于JDL的三層定位數據融合模型。為了在沒有任何信道環境先驗信息的情況下,融合不同TDOA定位算法的優點,討論了一種針對不同TDOA定位算法融合的新型數據融合模型,利用簡單的殘差加權算法得到第一步定位估計值,構造TDOA協方差矩陣和作為泰勒序列展開法的初始值,并且利用線性加權和貝葉斯推論等融合方法,得到最好定位結果。仿真結果表明,在非視距環境下,該模型有效提高了移動臺的定位精度,且不需要先驗信息。

參 考 文 獻

[1]Ostmann T Kleine,Bell A.A Data Fusion Architecture for Enhanced Position Estimation in Wireless Networks[J].IEEE Communication Letters,2001,5(8):343[CD*2]345.

[2]杜海兵,王民北.數據融合技術在無線移動定位中的應用[J].計算機工程與應用,2005(16):153[CD*2]155,161.

[3]孫國林,郭偉.基于數據融合的蜂窩無線定位算法研究[J].通信學報,2003,24(1):137[CD*2]142.

[4]劉軍民,張展,劉石.基于數據融合技術的TDOA移動臺定位方法[J].大連理工大學學報,2005,45(1):138[CD*2]141.

[5]陳朝,昂志敏.一種基于數據融合的蜂窩無線定位算法模型[J].國外電子測量技術,2008,27(3):27[CD*2]30.

[6]鄧平, 劉林, 范平志.移動臺定位估計數據融合增強模型及其仿真研究[J].通信學報,2003,24(11):165[CD*2]17.

[7]范平志,鄧平,劉林.蜂窩網絡無線定位[M].北京:電子工業出版社,2002.

[8]袁登科.蜂窩網絡消除非視距傳播誤差影響的定位算法研究[D].成都:西南交通大學,2005.

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科學計算與信息處理王 凱等:基于結點等效功率法的地區電網網損計算及分析