毫米波E面濾波器神經網絡建模方法研究

孫 璐 王家禮 陳曉龍

摘 要:在毫米波E面濾波器的設計中,對E面膜片的建模和分析是一個關鍵環節。以往采用的數值分析方法雖然精度較高,但建模速度慢。提出采用徑向基神經網絡對膜片建模,并利用Matlab語言編寫神經網絡建模程序。結果表明,得到了很高的建模精度,且建模速度大大提高。因此可以將神經網絡模型替代以往的分析程序,在保證精度的同時,大大提高濾波器的設計速度。

關鍵詞:徑向基神經網絡;E面膜片;建模速度;毫米波濾波器

中圖分類號:TN713

0 引 言

在毫米波濾波器設計中,E面膜片構成的波導濾波器以其結構簡單,易于加工和安裝,能獲得較好的玅值和良好的濾波特性等優點,而獲得了廣泛的應用。從結構上,在全金屬插入的基礎上,還擴展出雙金屬條帶插入、超導膜片介質覆蓋插入、單雙側鰭線等多種形式。

在這類濾波器的設計中,對E面膜片的分析非常重要。以往的分析方法主要有變分法、留數法、有限元法、模式匹配法和FDTD(時域有限差分)法等電磁場數值分析方法。這些數值分析方法的精度較高,但計算所花費的時間較長,大大影響了濾波器的分析和設計速度。[JP]

對于不同頻率、工作于不同尺寸的濾波器分析和設計軟件,需要多次調用E面膜片的分析程序,這一分析程序的運行速度和準確度對濾波器的設計至關重要。

在此,利用模式匹配法計算得到E面膜片的結構尺寸和頻率與等效電路參數之間的對應結果,采用徑向基神經網絡對這一非線性映射關系進行建模,用神經網絡模型替代傳統的電磁場分析程序,可以提高濾波器的設計速度,改進設計精度。

1 模式匹配法分析E面金屬插片等效電路

矩形波導E面膜片濾波器的結構如圖1所示,它是在矩形波導中央的E面插入與E面平行,并間隔一定距離的兩個以上金屬膜片構成的。膜片起耦合作用,相鄰膜片之間構成諧振腔。利用模式匹配法可以計算出E面膜片的玈參數,并利用網絡級聯方法將E面膜片和波導段的玈參數級聯起來,得到總的濾波器的玈參數[4[CD*2]5],進而優化得到濾波器的尺寸。

圖1的濾波器結構由一系列圖2(a)所示的基本單元構成。在圖2(a)中,可將2區和3區看作兩段小的矩形波導,即珃=0和z=w為矩形波導的兩個不連續面,對其用模式匹配法進行分析。

模式匹配法的基本思想是當0≤x

如果選定了矩形波導的型號,確定了膜片厚度t和中心頻率f0及膜片在矩形波導中所處位置,就可以膜片長度w為變量,求得相應的S參數,并使用場參數和電路參數之間的變換公式,求得對應玊玔CD*2]型等效電路的參數X玸和X玴。И

2 徑向基函數神經網絡

徑向基函數(RBF)網絡是以函數逼近理論為基礎而構造的一類前向網絡。這類網絡的學習等價于在多維空間中尋找訓練數據的最佳擬合平面。徑向基函數網絡的每個隱層神經元,傳遞函數都構成了擬合平面的一個基函數。徑向基函數網絡是一種局部逼近網絡,即對于輸入空間的某一個局部區域只存在少數的神經元用于決定網絡的輸出。常用的BP網絡是典型的全局逼近網絡,對每一個輸入/輸出數據對,網絡的所有參數都要調整。徑向基函數網絡與BP網絡相比,規模通常較大,但學習速度較快,并且網絡的函數逼近能力、模式識別與分類能力都優于后者。

徑向基神經網絡是一種前反饋反向傳播網絡,它有兩個網絡層,即隱層和輸出層。圖3所示R為網絡的輸入維數;S1為隱層神經元數;S2為輸出神經元個數,隱層神經元采用高斯函數作為傳遞函數,輸出層的傳遞函數為線性函數。圖3中[WTHX]a[WTBX]1璱表示隱層輸出矢量[WTHX]a[WTBX]1的第i個元素,[WTHX]w[WTBX]1璱表示第i個隱層神經元的權值矢量,即隱層神經元權值矩陣[WTHX]W[WTBX]1的第i行。И[JP]

神經網絡工具箱是Matlab環境下做開發的許多工具箱之一。它是以人工神經網絡理論為基礎,用Matlab語言構造出典型神經網絡的激活函數,如:S型、線性、競爭層、飽和線性等激活函數。使設計者對所選定網絡輸出的計算,變成對激活函數的調用。另外,根據各種典型修正網絡權值的規則,加上網絡的訓練過程,用Matlab編寫出各種網絡權值訓練子程序。網絡的設計者則可以根據自己的需要調用工具箱中有關神經網絡的設計與訓練的程序,通過調整網絡中的參數,完成用神經網絡能實現的模式識別、函數擬合、信息處理等方面的應用。

3徑向基函數神經網絡對E面膜片等效電路建模

采用模式匹配法分析得到E面膜片的結構尺寸和頻率樣點以及分別在三個頻率樣點,即玣=33.0 GHz,35.0 GHz,37.0 GHz的T[CD*2]型等效電路參數值。由于E面膜片的尺寸、工作頻率和T型等效電路參數值構成一組非線性映射關系。對這一工作頻率范圍的其余頻率和尺寸范圍所對應等效電路的獲得仍然需要大量的模式匹配法計算,時間耗費很大,程序運算也比較復雜。因此擬采用RBF神經網絡對這一映射關系做模擬。從中取出兩組頻率樣點的對應參數值作為神經網絡的建模樣本,用于RBF神經網絡模型的建立;另外一組頻率樣點的對應參數值作為網絡仿真的輸入樣本,用于對比誤差,驗證已建立的RBF神經網絡模型是否準確。

首先對輸入/輸出樣本集做歸一化,歸一化可以有效地減少輸入/輸出樣本集數據的波動性,剔除壞值,統一數據標準。歸一化與否,對誤差大小,訓練收斂速度,模型建立時間都會造成影響。歸一化范圍包括了建立神經網絡的輸入/輸出樣本集、仿真的輸入樣本集、仿真結果和對比數據。

在建模過程中,采用33 GHz和37 GHz的建模數據,輸入為波導膜片頻率和寬度,輸出為等效電路參數玐璸和玐璼。通過調整神經網絡參數,對這一映射關系做逼近,經過調整將誤差指標設為0.001,擴展常數設為2.12,神經元個數取20個,此時可以最好地擬合這一非線性映射關系,獲得神經網絡建模模型。[JP]

將35 GHz的數據作為驗證數據,將采用模式匹配法算得的等效電路數據和采用神經網絡模型仿真得到的數據進行比較,其比較結果如圖4所示。

可以看出,在35 GHz頻率點采用神經網絡建模得到的等效電路數據與實際采用模式匹配法的計算數據逼近良好,兩組數據的誤差可以達到±6×10-3以下。[LL]即采用徑向基神經網絡可以很好地對E面膜片進行建模,大大提高建模速度。

4 結 語

[JP2]在此采用徑向基神經網絡對毫米波E面濾波器中的E面膜片等效電路進行建模,通過調整神經網絡的參數,得到了很高的建模精度,并大大提高了建模速度,為E面濾波器的設計提供了很好的參考。將這一建模方法用于實際濾波器的設計、分析和調試是正在研究的問題。

參 考 文 獻

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作者簡介 孫 璐 女,江蘇南通人,講師,碩士。主要研究方向為微波有源和無源電路設計、頻率合成器設計、人工智能等。

王家禮 男,天津人,教授,博士生導師。主要研究通用電子儀器、微波無源和有源電路設計、自動測試技術等。

陳曉龍 男,陜西藍田人,西安電子科技大學教師,副教授。主要從事信號特征提取與分析、數字信號處理、智能儀器設計和嵌入式系統設計開發等方面的研究工作。