基于復FastICA算法的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統盲檢測法

金 鳳 馬寶紅 王吉富等

摘 要:采用空時分組碼的MIMO[CD*2]CDMA系統可以通過最大似然法檢測出信號,但其所需要的信道狀態信息難以在接收端精確估計。在此提出基于復FastICA算法的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統盲檢測方法,在不需要進行信道估計的情況下即可分離、提取源信號。通過仿真比較可知,采用這種算法的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統的誤碼率性能與理想信道估計下的最大似然檢測算法性能相當,并且不需要進行信道估計,節省了系統開銷。

關鍵詞:盲檢測方法;空時分組碼;CDMA;獨立分量分析

中圖分類號:TP274

0 引 言

理論研究表明,多輸入多輸出(Multiple[CD*2]Input Multiple[CD*2]Output,MIMO)技術是一種通過在收發端的多天線充分利用空域資源,有效提高傳輸可靠性和頻譜利用率的新興技術。在4G標準中,已經提出應用MIMO技術。近年來,人們開始將MIMO技術用于CDMA系統中對抗無線信道的衰落,以期得到更好的系統性能。由于采用空時分組碼(Space[CD*2]Time Block Coding,STBC)的MIMO系統中,在接收端可采用簡單的線性處理譯碼,更適合于下行鏈路中的移動臺上,所以,結合了DS[CD*2]CDMA與STBC優點的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統,利用空間和時間分集達到較高的傳輸速率,同時還可有效抑制多址干擾(Multiple Access Interference,MAI)。

采用最大似然檢測算法的接收機必須知道準確的信道狀態信息(Channel State Information,CSI),這對于接收端來說并不容易做到。而盲源分離技術(Blind Source Separation,BSS)就是在源信號和傳輸信道部分或完全未知的情況下,只利用獲得的觀測值來分離、提取源信號。獨立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)是盲源分離技術的一種特殊情況,即當需分離的源信號相互獨立時,就稱為獨立分量分析。本文提出采用復值信號快速固定點算法(the Fast fixed[CD*2]point ICA Algorithm to Complex[CD*2]valued Signals)是ICA算法的一種,用它對系統進行盲檢測,利用空時分組編碼的正交特性,對接收信號稍做改變以滿足ICA算法模型,在接收端未知信道CSI的情況下,僅通過觀測信號和接收端的一些先驗知識就可以檢測還原出發送信號。

1 STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統模型

假設STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統的下行鏈路,發送端放置了n璗副天線,接收端放置了n璕副天線,基站端采用空時分組編碼形式發送信號,共有k個用戶,并假設天線間距離足夠遠并且不相關。

圖1為玈TBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統下行鏈路發送端示意圖,系統采用兩副發送和兩副接收天線。

第k個用戶的信息碼流為[WTHX]a[WTBX]璳,長度為M,[WTHX]a[WTBX]璳經過獴PSK調制后成[WTHX]b[WTBX]璳,[WTHX]b[WTBX]璳首先經過擴頻序列[WTHX]C[WTBX]璳=[c0,c1,c2,…,c㏎-1猐擴頻,其擴頻增益為Q,這樣每個符號都被變換為一個碼片流[WTHX]d[WTBX]璳,長度為M×(Q-1);然后,k個用戶的信號混合成為s(i),i=0,1,2,…,M×K×(Q-1),經過一個玈TBC編碼器將其分成兩路信號,經過STBCП嗦牒蟮姆⑺托藕啪卣笪:

這兩路信號同時從兩個發送天線上發送出去。為了表述方便,令s(i)=s1,s(i+1)=s2。假設N表示每個塊信號的符號數,L表示每個塊信號的時隙數,[WTHX]H[WTBX]為一個準靜態塊衰落的n璕×n璗У男諾老煊矩陣,即在兩個符號周期內保持不變,則接收信號為:

簡寫為:

可以看出[WTHX]Y[WTBX]是一個n璕×L的接收信號矩陣;[WTHX]e[WTBX]是┮桓霆猲璕×L的噪聲矩陣,噪聲元素是均值為0,方差為σ2У母咚乖肷信號。

2 基于復FastICA算法的盲檢測

[BT3]2.1 基于ICA算法的模型轉換

ICA方法可以根據系統和源信號的特性有效地進行信號的分離提取。為了更有效地分離無線信道的混合信號,必須在分析常規的空時分組編碼結構的基礎上,建立起適合ICA算法的特殊模型。

簡寫為:

可以看出[WTHX][WTBX]和[WTHX][WTBX]都是具有n璕L個元素的向量;[WTHX][WTBX]是n璕L×N維的矩陣;發送信號[WTHX]s[WTBX]是一個N維向量。

2.2 基于復FastICA算法的盲檢測步驟

從式(5)可以看成是ICA的線性混合模型,輸出玔WTHX][WTBX]的維數大于輸入信號維數,滿足ICA中觀測信號要大于等于源信號的條件。

[BT4]2.2.1 用ICA算法進行信號檢測

在接收端,運用ICA算法對信號進行盲檢測,一般分為兩步[3],如圖2所示。

(1) 先把接收信號投影到玁維的信號子空間及玭璕L-N維的噪聲子空間上,這一過程通常稱為球化,也叫白化。白化后的信號[WTHX]z[WTBX]為:

觀測向量[WTHX][WTBX]經線性系統[WTHX]V[WTBX]璼變換成中間輸出量[WTHX]z[WTBX],要求[WTHX]z[WTBX]中各分量正交,并做歸一化處理。[WTHX]V[WTBX]璼是預白化矩陣:

[HJ1]И[HJ][WTHX]V[WTBX]璼=[WTHX]Λ[WTBX]-1/2璼[WTHX]D[WTBX]玊璼[JY](7)[HJ1]И[HJ]

式中:

s是一個正交矩陣,它的列是與特征值λ1,λ2,…,λ2N對應的特征向量。通過這一步驟消除原始數據間的二階相關性,使得進一步分析可集中在高階統計量上。

(2) 再把[WTHX]z通過正交矩陣W變換成x,[WTBX]Щ指闖鱸蔥藕擰

在這一步中,獲取分離矩陣[WTHX]W[WTBZ]的方法很多,假設經過信道后得到的觀測信號為復值信號,Bingham等人[4]模仿快速固定點(a Fast Fixed[CD*2]point ICA,FastICA)算法的思路,給出了一種針對復值信號的快速固定點算法。為了簡化計算,在快速定點算法中采用“自下而上”的方法,通過任意選擇非線性函數,構造如下的對比函數(Contrast Function):

式中G:R+∪{0}→[WTHX]R[WTBX],平滑偶函數。[WTHX]W[WTBX]是復權矢量,且滿足E{([WTHX]w[WTBX]獺玔WTHX]x[WTBX])2}=1。д庋構造的對比函數,由于是將數據直接實數化后再進行非線性變化,其導數形式容易獲得。這樣定義對比函數后,就可以將復值FastICA轉化為如下的優化問題:

通過牛頓法的近似,可得復值FastICA算法如下:

式(13)表示對[WTHX]w[WTBX](k+1)進行歸一化處理,每次迭代后將[WTHX]w[WTBX](k)更新為[WTHX]w[WTBX](k+1)У鬧怠＊

文獻[4]中給出了幾種非線性函數及其導數形式:

針對該系統,對于Alamouti編碼來說[5],取g(y)為式(15)的表達式,其中α=2.220 4×10-16。И

2.2.2 兩種不確定性的克服

由于ICA算法分離出的源信號都存在幅值和排列順序兩個不確定性的問題,其中幅值的不確定性包括信號的正負符號及幅度的差別,這樣就使得分離出的信號與輸入的源信號有所不同。其中幅度的不確定性可以通過限幅來解決,而正負符號及排列順序的不確定性可以通過插入導頻的方法加以克服。即圖2中O/S DET所示。為了恢復出正確的信號,在發送信號之前插入┮恍—段已知的導頻信號,如圖1所示,其長度遠小于傳統信道估計方法中插入的導頻。由于采用BPSK調制且空時編碼采用Alamouti編碼方式,只需要插入8 b導頻信號,例如插入的導頻信號為:

而接收的導頻為:

則表明分離出的信號與源信號之間排列順序相反,并且第一根天線的接收信號還出現了反相,由此就可以很容易的解決兩個不確定性的問題,并且此導頻序列的長度遠遠小于傳統信道估計中需要的導頻長度,從而提高了傳輸效率。

2.2.3 算法流程

下面將STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統接收機的檢測算法流程歸納如下,如圖2所示。

(1) 把原始信號玔WTHX]去均值,再球化,得z[WTBX];

(2) 通過復值FastICA的迭代公式計算出分離矩陣[WTHX]W[WTBZ];

(3) 把[WTHX]z通過分離矩陣W變換成x,恢復發送信號x;

(4) 利用已知的導頻信號消除x[WTBX]中由獻CA算法帶來的兩個不確定性;

(5) 經過獻CA分離出的信號為多個用戶的混合信號,通過匹配濾波器,利用接收端已知用戶的擴頻碼這一先驗知識就可以解擴出該用戶的發送信息[WTHX][WTBX]璳。И

3 仿真結果及討論

對STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統采用復值FastICA盲檢測方法的性能進行仿真。假設在高斯信道下,用戶數玨=8。圖3為在Alamouti編碼方式下,采用BPSK調制,STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系統采用復值FastICA方法的盲接收機性能與具有理想信道估計時的最大似然的接收機的性能比較。從圖3可以看出,采用復值FastICA算法的接收機在發送信號數量較多的情況下(本次仿真中取值為1 000),其誤碼性能與最大似然檢測算法幾乎相同;而在發送信號數較少的情況下(本次仿真中取值為30),由于接收機要對接收到的信號進行訓練,其誤碼性能并不理想,隨著發送符號數的增加,訓練過程完成,便可以較好地還原信號。

4 結 語

這里提出一種基于復值FastICA方法的㏒TBC[CD*2]狣S[CD*2]CDMA系統盲檢測算法,克服了接收端難以準確估計信道狀態信息的問題,通過對接收信號的結構進行變換,以滿足ICA算法的要求,利用ICA算法恢復出源信號,并通過插入一小段導頻的方法克服了ICA算法固有的兩個不確定性的問題,最后利用接收端的先驗知識擴頻碼信息最終檢測出用戶信號。仿真結果表明,該接收機算法與理想信道估計下的最大似然檢測算法誤碼性能相當,但由于該算法無需信道估計,節省了開銷,因此具較強的實用價值。

參 考 文 獻

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作者簡介 金 鳳 女,1979年出生,陜西西安人,西安通信學院移動通信教研室教員,碩士研究生。主要從事軍事移動通信等方面的研究。