快速動態(tài)電流控制在PWM變換器中的應用

劉德紅,胡安,汪光森,胡文華

(海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室,湖北 武漢 430033)

1 引言

三相LCL型PWM變換器(VSC)因能提供恒定的直流母線電壓,較低的電流諧波畸變,實現(xiàn)能量的雙向流動及可控的功率因數(shù)等優(yōu)越特性,使得VSC越來越廣泛地運用于靜止無功補償、有源電力濾波、新型UPS以及太陽能、風能等可再生能源的并網發(fā)電等。

在三相LCL型VSC控制系統(tǒng)中,電流控制器起著非常重要的作用。電流環(huán)的響應不僅影響交流側的電流波形與功率因數(shù)控制,而且影響直流側電壓跟蹤能力及功率變化時系統(tǒng)的抗擾性,而對電流環(huán)性能影響最大的是內環(huán)調節(jié)器的類型與參數(shù)。近年來,高性能的電流控制技術得到了極大的發(fā)展。其中包括滯環(huán)控制調節(jié)器[1],同步旋轉坐標系下的PI調節(jié)器和狀態(tài)變量電流調節(jié)器[2-3],預測調節(jié)器[4],無差拍調節(jié)器[5],多變量狀態(tài)反饋調節(jié)器[6],最小時間電流調節(jié)器[7]等。在它們當中,使用最廣泛的就是同步坐標系下帶前饋補償?shù)腜I調節(jié)器[8-9]。在同步旋轉坐標系下,三相交流量被轉換成直流量,PI調節(jié)器能使電流反饋快速、準確地跟蹤直流電流參考量,做到無靜差調節(jié)。

對于性能要求較高的控制系統(tǒng),在大擾動負載和電流參考變化較大的情況下,最重要的就是具有較小的超調和快速的動態(tài)響應能力。然而在三相LCL型VSC系統(tǒng)中,電流的快速響應不可能得到無限的提高,它受到PWM調制頻率和變換器輸出電壓的限制。同時在設計電流環(huán)調節(jié)器時,考慮增強電流內環(huán)抗干擾能力,因而采用了近似的典型Ⅱ型系統(tǒng)設計方案,該方案在使電流響應具有較快的抗干擾能力的同時,增大了電流超調,為此,需進一步改進以抑制電流超調。

同時,傳統(tǒng)的PI調節(jié)器參數(shù)往往是由研究人員在實驗過程中反復調試得出,沒有定量的計算公式。在本文中,采用了具有較小超調和快速動態(tài)響應的電流控制策略。該策略是在同步旋轉坐標系下帶前饋補償?shù)碾娏鏖]環(huán)PI調節(jié)器之前串聯(lián)一個慣性環(huán)節(jié),通過補償后的閉環(huán)傳遞函數(shù)零極點相消達到減小電流超調的目的。同時,基于動態(tài)調節(jié)時間最小原則,在變換器輸出電壓允許范圍內,盡可能地選取較大的自然振蕩頻率,使系統(tǒng)具有較快的動態(tài)響應速度。采用該控制策略可以大致定量地確定電流環(huán)PI調節(jié)器參數(shù)范圍,具有一定的工程實踐指導意義。最后在一個380 kW的三相電壓源LCL型PWM變換器原理樣機上做了實驗。仿真和實驗結果表明,采用該策略的電流調節(jié)器的性能得到了顯著提高,證實了該方法的正確性和可行性。

2 LCL型PWM變換器的數(shù)學模型

三相LCL型PWM變換器拓撲如圖1所示。圖1中,三相交流電源經隔離變壓器(可以近似等效為漏感Lg和電阻Rg)、LC濾波器接到三相全控橋式變換器。S1～S6為功率開關器件(如IGBT)。輸出端接電容Cd及直流負載(或直流電源)。

圖1 三相電壓源型PWM電路拓撲圖Fig.1 The topology of three phase VSC

由圖1可得三相LCL型PWM變換器在兩相同步旋轉(d,q)坐標系下的方程為

由式(2)得到LCL型PWM變換器在(d,q)同步坐標系下采用前饋解耦PI調節(jié)的電流控制方程為

3 PWM變換器電流控制策略

圖2所示為串聯(lián)補償技術的PWM變換器d軸電流在頻域內的控制框圖。

圖2 變換器d軸電流控制框圖Fig.2 The d axis current control block of converter

圖2中,1/(1+Tcps)為串聯(lián)補償環(huán)節(jié);e-Tis,e-TPWMs/2分別表示電流采樣延時和PWM延時;KPWM表示PWM 橋路等效增益;KiP,KiI表示PI調節(jié)器比例和積分系數(shù);G(s)表示變換器電流Im(s)對變換器電壓uc(s)的傳遞函數(shù)。由于VSC交流側電流的控制性能實際上是一種低頻下的運行特性,此時LCL濾波器的傳輸特性相當于L型濾波器,因此G(s)可簡化為

采樣延時和PWM延時分別可等效為一階慣性環(huán)節(jié)1/(1+Tsws)和1/(1+Tsws/2)。將采樣延時和PWM延時合并后可近似等效為1/(1+1.5Tsws),式中Tsw為開關周期。當PWM開關頻率足夠高時,可以忽略電流內環(huán)小時間常數(shù)(Tei=1.5Tsw)的影響,此時,其簡化結構如圖3所示。

圖3 忽略電流內環(huán)小時間常數(shù)的d軸電流控制框圖Fig.3 The d axis current control block of converter ignoring small time constant

若不考慮udis擾動的影響,則由圖3可求解不加串聯(lián)補償?shù)碾娏鲀拳h(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)式(4)確定目標模型為標準二階系統(tǒng):

式中:ξc,ωcn分別為阻尼比和自然頻率。

比較式(4)和式(5)可知,Hci(s)比 Gci(s)多一個零點,零點會加大系統(tǒng)的超調,為消除零點影響,加入串聯(lián)補償環(huán)節(jié),且令:

可得

令式(4)和式(5)右邊的分母相等,可得:

再由式(7),可得

4 快速電流調節(jié)器設計技術

根據(jù)變換器技術指標可以確定ξc,ωcn的值,本設計中采用ITAE指標,其阻尼比ξc取0.7。因此要確定式(5)所示的目標模型,關鍵在于確定自然振蕩頻率ωcn。ωcn越大,系統(tǒng)響應越快,但 ωcn的大小受如下條件的限制。

1)PWM調制頻率的限制。由于實際系統(tǒng)是離散系統(tǒng),PWM周期決定了最大的采樣(廣義采樣)周期。根據(jù)采樣定理,系統(tǒng)有效信號的頻率應小于 fPWM/2。實際應用中為減小動態(tài)過程誤差,信號頻率應小于 fPWM/5,可得:

2)輸出電壓的限幅[10]。在兩相同步旋轉(d,q)坐標系中,有:

可得(d,q)坐標系下輸出電壓為

在(d,q)軸同步電流調節(jié)器中,為了保持電網獲得單位功率因數(shù),故使得:

如果采用空間矢量脈寬調制技術,可得控制電壓uc的邊界為

假設直流母線電壓恒定,控制電流跟蹤參考電流的最短時間為

因此,可得:

最短的跟蹤電流時間為

因此,可得

式(10)、式(18)、式(21)對d軸電流的頻率響應進行了限制,這些限制是針對,因此有:

5 仿真研究和實驗驗證

為了驗證上述控制方法的可行性和正確性,完成了三相LCL型PWM變換器系統(tǒng)原理樣機的研制,樣機的主要參數(shù)為:輸出功率Po=380 kW;隔離變壓器原、副邊采用Y,d11聯(lián)接方式(d表示副邊是三角形聯(lián)接方式,11表示如果以副邊電壓向量滯后原邊電壓向量30°),變比390V/390V,漏感 Lg=50 μ H,等效電阻 Rg=2 mΩ;交流電容器Cf=300 μ F;交 流電抗器 Lm=190 μ H,等效電阻Rm=3 mΩ;直流母線電容Cd=81 mF;功率開關器件選用Eupec公司型號為FZ3600R17KE3的IGBT模塊。同時采用Ti公司的TMS320F2812數(shù)字處理器來完成控制策略的實現(xiàn),利用TMS320F2812內部12位的采樣通道進行電壓、電流采樣,采樣頻率為9.6 kHz;采用TMS320F2812內部的EVA 生成用于LCL型PWM變換器的6路PWM脈沖,開關頻率為3.2 kHz。使用LDS公司的Nicolet數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行電壓、電流信號的實時采集。

由式(22)可得出基于動態(tài)最小調節(jié)時間的電流調節(jié)器 ωcn＜2 014 rad/s。再由式(8)、式(9)可計算出電流環(huán)PI調節(jié)器比例和積分系數(shù)及串聯(lián)補償環(huán)節(jié)時間常數(shù)。圖4為電流環(huán)PI調節(jié)器比例和積分系數(shù)及慣性時間常數(shù)隨ωcn變化曲線圖。

圖5為ωcn=1 571 rad/s時,加串聯(lián)補償環(huán)節(jié)前后電流內環(huán)單位階躍響應仿真圖。從圖5可以看出,加串聯(lián)補償后,電流閉環(huán)階躍響應的超調量由20%下降到5%左右,超調量大大降低。由于串聯(lián)補償環(huán)節(jié)的引入,電流的上升時間和調節(jié)時間均有所增加,但響應速度依然很快。

圖4 比例和積分系數(shù)及慣性時間常數(shù)隨ωcn變化曲線圖Fig.4 T he curves of KiP,KiIand Tcpwith ωcnvariation

圖5 電流閉環(huán)階躍響應對比仿真波形Fig.5 Simulation comparison of step response with current loop

圖6為加串聯(lián)補償前后電流閉環(huán)Bode對比圖。串聯(lián)補償環(huán)節(jié)的引入使得電流環(huán)的帶寬有所降低,這與加串聯(lián)補償環(huán)節(jié)來抑制電流超調有一定的矛盾,這就需要根據(jù)系統(tǒng)性能指標來折中考慮。

圖6 電流閉環(huán)Bode圖對比Fig.6 Bode comparison of current close loop

圖7、圖8分別為LCL型PWM變換器由空載突加580 A負載和突卸580 A負載至空載時的交流電流實驗波形。從實驗波形可以看出,采用了基于串聯(lián)補償技術的快速動態(tài)電流控制策略后,電流的動態(tài)過程得到了很大的改善。

圖7 變換器由空載突加580 A負載交流電流實驗波形Fig.7 AC current waveforms of converter from no load to 580 A

圖8 變換器由580 A突卸至空載交流電流實驗波形Fig.8 AC current waveforms of converter from 580 A to no load

6 結論

本文采用了一種三相LCL型VSC電流調節(jié)器,設計當中,在由PI調節(jié)器控制的電流閉環(huán)環(huán)節(jié)之前串聯(lián)一個慣性補償環(huán)節(jié)的控制策略,該理論考慮到了傳統(tǒng)PI調節(jié)器在三相VSC電流控制器設計當中因設置不當造成靜、動態(tài)特性差的問題。同時,在電流閉環(huán)傳遞函數(shù)經過補償后得到了標準的二階系統(tǒng),基于動態(tài)調節(jié)時間最小原則,得到標準的二階系統(tǒng)自然振蕩頻率的范圍,作為電流控制器參數(shù)選取的原則。采用該方法可以大致定量地確定PI調節(jié)器參數(shù),具有一定的實踐指導意義。仿真和實驗結果表明,采用了這一控制策略后,系統(tǒng)的各項性能指標均比傳統(tǒng)控制策略都有極大的提高,表明了這一控制策略的正確性和可行性。

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