開關磁阻電機RBF神經網絡電流控制

孫鶴旭,李鵬,董硯

(河北工業大學 電氣與自動化學院,天津 300130)

1 引言

開關磁阻電機(SRM)具有結構簡單牢固、制作成本低廉、可控參數多、調速范圍寬和系統效率高等優點。但是,電機本身固有的轉矩脈動和非線性特性限制了其在工業領域的廣泛應用。如何減小轉矩脈動成了當前一個熱門的課題。為減小SRM的轉矩脈動,各國學者做了大量研究工作,提出很多方法,主要可以分為兩大類:一是通過電機結構的優化設計來減小轉矩脈動;二是通過控制算法來減小轉矩脈動。文獻[1]提出采用神經網絡來優化開關磁阻電機的轉矩。文獻[2]提出給予RBF的神經網絡對SRM的瞬時轉矩進行控制。文獻[3]采用迭代學習的方法減小SRM的轉矩脈動。

然而由于開關磁阻電機按照“磁路最小”的工作原理設計,其電感是轉子位置的非線性函數,開關磁阻電機兩相勵磁運行時,由于存在互感影響,其電感模型更加復雜。文獻[4]中提到了采用磁網絡模型對開關磁阻電機兩相勵磁運行時的磁場特性進行分析,為開關磁阻電機兩相勵磁運行時電流控制分析提供了很好的理論方法。

本文從電磁的角度對開關磁阻電機定子繞組電感進行分析,基于RBF神經網絡建立了SRM的電感非線性模型,RBF網絡為3-6-1結構(3個輸入變量、6個隱層節點、1個輸出量)。最后通過離線訓練完成SRM在兩相勵磁時考慮互感的電感與轉子位置的非線性建模,使該模型能有效映射電感與轉子位置和定子電流之間的非線性關系。最后通過已建立的電感模型動態調節PWM的占空比,使實際電流很好地跟隨給定電流,并經過實驗驗證該方法能獲得滿意的電流控制效果。

2 電機勵磁電感分析

8/6結構的開關磁阻電機采用圖1所示的電容分裂式功率拓撲結構,其各相繞組電流可獨立控制,從而降低轉矩脈動,提高開關磁阻電機的性能。但在實際控制中發現,相電流控制存在一定難度,開關磁阻電機是按照“磁路最小”的工作原理設計的,因此當給定子繞組通以電流時,產生的磁鏈不僅與電流有關,還與轉子位置有關。在不同的轉子位置,電感是不一樣的,同樣占空比的PWM作用下,電流的變化值是不一樣的。

圖1 SRM功率拓撲結構圖Fig.1 Power topology of SRM

從電磁角度分析,開關磁阻電機各相繞組均繞在定子上,轉子的位置決定磁場的分布。圖2是8/6結構開關磁阻電機兩相同時激勵時(兩相繞組都施加6 A電流)的磁場分布圖。一相處于齒齒對齊位置,另一相處與齒齒相差15°位置,兩相定子繞組均施加6A電流。

圖2 SRM兩相勵磁的磁場分布圖Fig.2 Magnetic distribution of SRM 2-phase excitation

對于8/6結構開關磁阻電機,磁鏈和電感可以用下式表示:

式中:λj為j相繞組產生的磁鏈;uj為j相繞組兩端的電壓;Rph為繞組電阻;Lj為j相繞組電感。

當兩相同時導通時,以 A,B相導通為例,A相磁鏈可用2部分表示:

SRM的電感包括自感和互感2部分,由式(3)可得

3 RBF神經網絡

由上面分析可知,SRM電感是與轉子位置相關的非線性函數,顯然傳統的性能分析方法不能解決這個問題。

人工神經網絡具有很強的非線性映射功能,在控制中,應用較多的網絡是BP網絡,但BP網絡采用的是一階梯度下降法來學習的,故存在局部極小值,速度也比較慢(耗時太長)。RBF網絡具有最佳逼近的特性,收斂速度快,在一定程度上克服了這些問題[5,6],近年來,RBF神經網絡在非線性系統建模和控制等方面得到廣泛的研究和應用。

圖3給出的是一個多輸入、多輸出的RBF神經網絡結構圖。圖3中,RBF網絡有2層組成:輸入層實現從x到aj(x)的非線性映射;輸出層實現從aj(x)到y的線性映射。常用的 RBF基函數是高斯基函數。

圖3 RBF神經網絡結構圖Fig.3 The neural network of RBF

本文采用RBF網絡對SRM電感進行非線性建模。SRM的電感包括自感和互感2部分,而且與轉子位置相關,因此以 A相電感為例,將轉子位置θ,自身電流ia及同時導通的另一相鄰相電流ineighbor作為神經元的輸入,即

對于隱層徑向基函數采用高斯核函數

式中:αj為第j個隱層單元的輸出;‖*‖為歐幾里德范數;x為RBF網絡的輸入;cj為第j個隱層節點的中心;σj為第j個隱層節點的寬度。

電感作為RBF網絡的輸出

式中:wj為第j個隱層節點的連接權。

隱層節點數量的確定要考慮到系統的實時性要求。在既滿足一定網絡期望精度的要求又要滿足控制實時性要求的情況下,隱層節點數確定為6個。即整體RBF網絡為3-6-1結構。最后通過離線訓練完成SRM在兩相勵磁時考慮互感的電感與轉子位置的非線性建模。

為確定輸出權值、隱層中心及基寬參數,定義二次性能指標函數為

式中:r(k)為系統參考輸入;y(k)為系統輸出。

則可由梯度下降法得到輸出權值、隱層中心及基寬參數的更新算法如下:

式中:j=1,2,3,4,5,6;i=1,2,3;ηw,ησ,ηc 分別為輸出權值、基寬及隱層中心的學習速率;αw,ασ,αc分別為它們的動量因子。

4 實驗結果

本文以TI公司的數字信號處理器TMS320LF2407為核心控制芯片,驗證所提出的控制方法的性能。控制系統框圖如圖4所示,與傳統PWM控制相比,系統增加了RBF網絡,考慮到繞組電感對電流變化的影響。基于RBF網絡的SRM電感模型建立起來以后,在轉子的不同位置,根據RBF網絡得到的電感值實時調節PWM的占空比。RBF網絡通過離線訓練得到,控制算法通過DSP由軟件實現。

圖4 SRM電流控制系統框圖Fig.4 SRM current control system framework

功率電路采用電容分裂式拓撲結構,主開關器件采用IGBT。實驗選用1臺8/6結構開關磁阻電機,額定功率 0.75 kW,額定轉速 1 500 r/min,Lmin=13 mH,Lmax=270 mH。

圖5、圖6均為給定電流為2 A,在不同電壓等級下,傳統電流PWM控制和采用RBF網絡對電流PWM控制進行改進的對比電流波形。

圖5 有無考慮互感時的電流波形對比(給定電流2 A,Us=155 V)Fig.5 Current waves compare with&without mutualinductor(given current 2 A,Us=155 V)

圖5為給定電流2 A,電壓155 V時傳統電流PWM控制和采用 RBF網絡對電流PWM控制進行改進的電流波形。如圖5a所示,傳統電流PWM控制下,在不同轉子位置由于電流變化率不一致,導致電流波動很大,波動為±1 A。圖5b為采用RBF網絡對傳統電流PWM控制進行改進的電流波形,波動為±0.4 A,通過這種辦法使電流波動大大減小,提高電流控制精度。

圖6為給定電流2 A,電壓310 V時傳統電流PWM控制和采用 RBF網絡對電流PWM控制進行改進的電流波形。如圖6a所示,傳統電流PWM控制下,波動為±2 A。圖6b為采用RBF網絡對傳統電流PWM控制進行改進的電流波形,波動為±1.4 A。這是因為電源電壓變大,導致在一個斬波周期中繞組電流變化相應變大。因而圖6的電流波形波動比圖5大。

圖6 有無考慮互感時的電流波形對比(給定電流2 A,Us=310 V)Fig.6 Current waves compare with&without mutualinductor(given current 2 A,Us=310 V)

圖5、圖6說明采用該方法在不同電壓給定下都能在很大程度上平滑電流波形,獲得滿意的實際控制效果。

5 結論

開關磁阻電機的轉矩與電流和電感直接相關,只有控制好電流,才能獲得理想的轉矩。SRM電感模型存在嚴重的非線性,難以精確建立。而RBF網絡特別適合于非線性對象建模,同時具有最佳逼近及收斂速度快的特性,在滿足控制要求的情況下,選擇合適的隱層節點數目,能滿足控制的實時性要求。本文依據RBF網絡對SRM電感進行建模,根據不同轉子位置的電感值動態調整PWM的占空比,改善了對電流的控制效果。

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